北师大七年级数学第一章丰富的图形世界ppt

从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩
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第一章 |过关测试 针对第6题训练 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
[答案] D
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第一章 |过关测试 2．若下列只有一个图形不是图 1－ 11的展开图，则此图是 ( )
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点二 例2 展开与折叠
一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( A．面E C．面A D．面B [解析] A 面B与面D相对，面C与 ) B．面F
这个几何体从正面看得到的形状图是( )
[答案] A
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第一章 |过关测试 2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、 上面看的形状图如图 1－15所示，则搭成这个几何体的小立方
体的个数是(
)
A．3 B．4 C．2 D．5
[答案] A
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4．正方体的展开图
正方体的展开图有如下的11种情形：
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第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状： (1)从正面看；(2)从左面看； (3)从上面看．
6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有__________ 条对 (n－3)
角线，将n边形分成了 __________ 个三角形． (n －2)
若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①、③、⑥是一类，
组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中 有曲面．
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第一章 |过关测试 [解析] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准 可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构
成的面是平面还是曲面两个标准进行分类．
第一章
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知识归类
1．立体图形 (1)柱体
①圆柱：两个底面是大小相等的 ________ ，侧面是一个 圆面
曲 面． ____ ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__________ ． 长方形 (2)锥体
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第一章 |过关测试 ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是圆形 ______，侧面 曲 面． 是____
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第一章 |过关测试 (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都相等 ________；②棱柱 相同 的两个底面形状 ________ ，都是多边形；③棱柱的侧面都是 长方形 ____________ ． (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是 ________ 三角形 、 _________ 、… 四边形 、____________ 五边形 n 边形，它 (4)棱柱各元素之间的关系： n棱柱的底面是 ____ 3 n 条棱，其中有 n 有____ ____ ____条侧棱，有________ 2n 个顶点， (n＋2) 个 n 个侧面． 面，____
观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可
以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不
符合，故选D.
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第一章 |过关测试
试卷讲练
丰富的图形世界是《课程标准》中几何的重要组成部分，在 各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现．本卷主 要考查了几何体的意义，截一个几何体、几何体的展开图、从三 个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方 向看物体的形状． 易 难易度 中
②棱锥：底面是多边形，侧面是 _________． 三角形
(3)球体：只有一个曲 ____面． 2．图形的构成 线 ，线动成____ 点动成____ 面 ，面动成____ 体． 3．棱柱
(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都
叫做____ ． 侧棱 棱 ，其中相邻两个侧面的交线叫做________
何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方
体的个数是( A．7 C．9 ) B．8 D．10
[答案] C
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第一章 |过关测试 ►考点五 例5 平面图形的规律性问题
[2010· 日照] 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形
面F相对，则剩下的面A与面E相对．
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第一章 |过关测试 ►考点三 例3 几何体的截面
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的
是(
)
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
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[解析] C
用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经
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第一章 |过关测试 针对第16题训练 1 ．如图 1 － 16 ，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，
若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为(
A．75 B．76 C．78 D．81
)
[答案] D
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第一章 |过关测试 2．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数 (如图1 － 17 所示 ) ，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到
2题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13题运 用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.
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第一章 |过关测试 针对第3题训练 1．[2012· 武汉] 如图1－6，是由4个相同小正方体组合而成
的几何体，从左面看的图是(
)
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的三个面所写的数字分别是： 3， 6， 7，问：与它们相对的三
个面的数字各是多少？为什么？
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解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，
4，5， 6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情
况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7， 8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
考查 意图
1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13 ，14，17，18，19，20
15，16，21，22
难
8，2章 |过关测试
几何体的意义 知识 与技能 截一个几何体 几何体的展开图 从不同方向看物体的形 状 亮点
1，2，5，7，11，12，16，22，24 4 6，10，13，14，18，19，22，23 8，9，15，17，20，21
状来研究数，例如：
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第一章 |过关测试
他们研究过图①中的 1， 3， 6 ， 10 ，…，由于这些数能够表
示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1， 4， 9，
16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( A．15 [解析] D ) B．25 C．55 D．1225
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[解析] D
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
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第一章 |过关测试 2．[2012· 黄石] 如图1－ 8所示，该几何体的从正面看的图
应为(
)
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[解析] C 形的图形．
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[解析] D
选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱
锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题
目的立体图形．
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第一章 |过关测试 针对第9题训练 1．如图 1－13几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的
形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则
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考点攻略
►考点一 例1 立体图形的认识
将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
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第一章 |过关测试 解：若按柱体、锥体、球体分类，①、②、③是一类，它 们是柱体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体；
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第一章 |过关测试 针对第23题训练 如图1－18所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘
米，则此三棱柱共有 ______ 个侧面，侧面展开图的面积为
________平方厘米．
[答案] 3
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过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面 去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，
所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是
三角形．
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第一章 |过关测试 ►考点四 例4 从三个方向看图形的形状
如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几