基于MATLAB对卷积码的性能分析
卷积运算的matlab命令及其参数设置规则
卷积运算是数字信号处理和图像处理中常用的一种运算方式，它在图像滤波、特征提取等领域中发挥着重要作用。
在Matlab中，卷积运算可以通过一些内置的函数实现，同时可以通过设置不同的参数来实现不同的卷积操作。
本文将结合实际案例，介绍卷积运算在Matlab 中的常用命令及其参数设置规则。
一、卷积运算的基本概念在数字信号处理和图像处理中，卷积运算是一种重要的数学运算。
它通常用于图像滤波、特征提取等方面。
卷积运算的基本原理是将一个函数与另一个函数的翻转及平移进行积分。
在离散情况下，卷积运算可以用离散的形式来表示如下：\[y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \cdot h[n-k]\]其中，\(x[k]\)和\(h[n]\)分别代表输入信号和卷积核，\(y[n]\)代表卷积运算的输出结果。
二、Matlab中的卷积运算函数在Matlab中，可以使用conv函数来进行一维和二维的卷积运算。
conv函数的基本语法如下：```y = conv(x, h)```其中，x和h分别代表输入信号和卷积核，y代表卷积运算的输出结果。
这里需要注意的是，x和h的长度必须是有限的，而且二者不能交换位置。
在进行二维卷积运算时，可以使用conv2函数。
conv2函数的基本语法如下：```y = conv2(x, h)```其中，x和h分别代表输入图像和卷积核，y代表二维卷积运算的输出结果。
三、卷积运算参数的设置规则在进行卷积运算时，需要注意一些参数的设置规则，以确保卷积运算的正确性和有效性。
以下是一些常见的参数设置规则：1. 卷积核的选择：卷积核的选择对卷积运算的结果影响很大。
通常情况下，可以根据具体的应用需求来选择合适的卷积核，例如高斯滤波、边缘检测等。
2. 边界处理：在进行卷积运算时，往往需要考虑图像或信号的边界处理。
常见的处理方式包括零填充、边界拓展、周期延拓等。
3. 步长和填充：在进行卷积运算时，可以通过设置步长和填充参数来控制输出结果的大小。
基于MATLAB的卷积码的分析与应用
基于MATLAB的卷积码的分析与应用毕业设计（论文）任务书基于MATLAB的卷积码的分析与应用摘要随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。
因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。
为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。
前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。
因此差错控制编码得到了广泛应用。
介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。
介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。
介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。
编写卷积码的编码和解码程序。
用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。
对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。
卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。
Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。
沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。
它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。
关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB目录毕业设计（论文）任务书 (I)摘要 (II)Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论 . (1)1.1课题研究的背景和来源 (1)1.2主要内容 (2)第2章相关理论介绍 (3)2.1信道编码 (3)2.1.1 信道编码的分类 (3)2.1.2 编码效率 (3)2.2线性分组码 (3)2.3循环码 (5)2.4卷积码 (6)2.4.1 卷积码简介 (7)2.4.2 卷积码的编码 (7)2.4.3 卷积码的解码 (13)第3章MATLAB应用 (21)3.1数和算术的表示方法 (21)3.2向量与矩阵运算 (21)3.2.1 通过语句和函数产生 (21)3.2.2 矩阵操作 (22)3.3矩阵的基本运算 (22)3.3.1 矩阵乘法 (22)3.3.2 矩阵除法 (23)3.4MATLAB编程 (23)3.4.1 关系运算 (23)3.4.2 控制流 (25)第4章卷积码的设计与仿真 (27)4.1TD-SCDMA系统 (27)4.1.1 系统简介 (27)4.1.2 仿真通信系统模型 (27)4.2卷积编码设计 (28)4.3编解码程序实现 (29)4.3.1 卷积码编解码设计 (29)4.3.2 卷积码编解码程序设计 (32)4.4卷积码实现 (34)4.4.1 (2,1)卷积码的仿真研究 (34)4.4.2 (3,1)卷积码的仿真研究 (36)4.5卷积码误码率 (38)第5章结论 (41)5.1总结 (41)5.2展望 (41)参考文献 (43)致谢 (45)第1章绪论1.1课题研究的背景和来源纠错编码己有五十几年历史，早在1948年，香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石。
基于Matlab的卷积码编译器设计
1本科生毕业论文（设计）题目：基于Matlab 的卷积码编译器设计仿真专业代码： 080603作者姓名：张倍红学号： **********单位：物理科学与信息工程学院指导教师：***2010年 5 月 20日目录引言 (1)1.系统仿真 (1)1.1系统仿真的定义 (1)1.2仿真模型与仿真研究 (1)2.MATLAB仿真 (3)3.差错控制编码 (4)3.1差错控制编码 (4)3.1.1 概述 (4)3.1.2 差错控制编码方法 (4)4.卷积码编译器设计仿真 (5)4.1卷积码 (5)4.2卷积码的编码 (6)4.3卷积码的译码 (8)4.4相关参数 (11)4.5程序设计 (11)4.5.1 卷积码编码函数 (11)4.5.2 维特比译码函数 (12)4.6卷积码的性能分析和仿真测试 (13)4.6.1 理论计算 (13)4.6.2 仿真结果与理论 (14)结束语 (17)参考文献 (19)致谢 (20)摘要本文通过对卷积码的研究，用Matlab实现了卷积码的冲击响应编码和Viterbi译码，通过一系列的仿真实验进一步证明了卷积码的特性，从而说明卷积码是一种非常有前途的、能达到信道编码定理所提出的码类。
最后通过 Matlab仿真,对卷积码的性能进行了理论分析和实验仿真。
关键词：卷积码；Viterbi；Matlab；误比特率AbstractIt makes a deeply analytical study about convolution code in this article and it makes a convolution impact response coding & Viterbi decoding also, the characteristics of convolution code was fully proved by a series of simulated experiment, it shows that convolution code is a perfect code style which is promising & fitting. In the end, the performance of convolution code is analyzed and simulated based on Matlab Keywords: convolution code; Viterbi; Matlab; bit error rate基于Matlab的卷积码编译器设计仿真引言由于数字信号在传输过程中受到干扰的影响。
matlab的卷积码课程设计
matlab的卷积码课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握卷积码的基本概念、原理及其在通信系统中的应用。
2. 学会使用MATLAB软件进行卷积码的编码、译码及性能仿真。
3. 了解卷积码与线性分组码的区别，理解其优缺点及适用场景。
技能目标：1. 能够运用MATLAB编写卷积码的编码、译码程序，实现对通信信号的仿真。
2. 能够分析并解释卷积码的编码、译码过程，掌握卷积码性能参数的调整方法。
3. 能够利用所学知识解决实际问题，具备一定的通信系统设计与优化能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信原理和MATLAB软件的兴趣，激发学生的学习热情。
2. 培养学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力。
3. 培养学生严谨、细致的科学态度，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为通信原理与MATLAB实践相结合的课程，强调理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
学生特点：学生已具备一定的通信原理基础，对MATLAB软件有一定了解，但可能对卷积码及其应用尚不熟悉。
教学要求：结合学生特点，课程目标分解为具体的学习成果，教学过程中需注重启发式教学，引导学生主动探索、动手实践，提高学生的综合运用能力。
同时，注重评估学生的知识掌握、技能运用及情感态度价值观方面的表现。
二、教学内容1. 卷积码基本理论：- 卷积码的定义与分类- 卷积码的编码原理- 卷积码的译码原理- 卷积码的性能分析2. MATLAB实现卷积码：- MATLAB软件操作简介- 卷积码编码程序的编写与调试- 卷积码译码程序的编写与调试- 性能仿真与分析3. 实践案例：- 通信系统中的卷积码应用实例- 卷积码性能参数调整对通信系统性能的影响- 不同卷积码编码方案的对比分析教学大纲：第一周：卷积码基本理论的学习，包括定义、分类、编码与译码原理。
第二周：MATLAB软件操作及卷积码编码程序的编写与调试。
第三周：卷积码译码程序的编写与调试，性能仿真与分析。
matlab 循环递归系统卷积码
MATLAB循环递归系统卷积码概述MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于工程、科学和金融等领域。
在通信领域中，卷积码是一种重要的纠错码，能够有效地提高通信系统的可靠性和性能。
本文将从MATLAB循环递归系统卷积码的原理、实现方法和应用进行详细介绍。
一、卷积码的原理1.1 卷积码的基本概念卷积码是一种线性的纠错码，它利用置换、加法和乘法等运算对信息进行编码。
在通信系统中，卷积码通常采用编码器对输入数据进行编码，接收端则利用译码器对接收到的码字进行译码。
卷积码具有良好的纠错性能和较高的复杂度，广泛应用于数字通信系统中。
1.2 卷积码的特点卷积码是一种具有记忆性的码制，其编码过程是通过产生状态转移图来实现的。
在编码器中，输入的信息比特会依次经过一系列的状态转移，最终输出编码比特。
由于卷积码具有较长的约束长度和较复杂的状态转移图，因此其译码复杂度较高，但能够提供良好的纠错性能。
二、MATLAB实现卷积码的方法2.1 卷积码编码器的实现在MATLAB中，可以利用编程语言对卷积码进行编码器的实现。
首先需要定义卷积码的生成多项式和约束长度，然后利用状态转移图的方法来实现编码器。
在MATLAB中，可以利用有限状态机的方法来实现卷积码的编码器，通过状态转移图的定义和输入比特的移位来生成编码比特。
2.2 卷积码译码器的实现在MATLAB中，可以利用Viterbi算法来实现卷积码的译码器。
Viterbi算法是一种动态规划算法，通过计算每个状态的路径度量来实现译码过程，最终选择路径度量最小的状态作为最优路径。
在MATLAB中，可以利用编程语言编写Viterbi算法的程序来实现卷积码的译码器，从而实现卷积码信号的译码过程。
三、MATLAB循环递归系统卷积码的应用3.1 通信系统中的应用在数字通信系统中，卷积码广泛应用于无线通信、卫星通信和光纤通信等领域。
利用MATLAB实现的卷积码可以提高通信系统的可靠性和性能，降低误码率和提高数据传输速率。
matlab 信道编码卷积码
【文章内容】1. 介绍在通信系统中，信道编码是一种非常重要的技术，它可以提高数据传输的可靠性和抗干扰能力。
其中，卷积码是一种常见的信道编码方式，而Matlab作为一种广泛使用的编程工具，也提供了丰富的信道编码相关函数和工具箱。
本文将以"matlab 信道编码卷积码"为主题，探讨其在通信领域中的应用和实现。
2. 卷积码基本概念卷积码是一种纠错能力强、运算复杂度低的线性码。
它通过将信息位编码成多个输出位的形式，来增加冗余度以实现纠错能力。
在Matlab 中，可以使用通信工具箱中的convenc函数来实现卷积码的编码过程。
具体而言，可以使用poly2trellis函数来定义卷积码的生成多项式和约束长度，然后利用convenc函数来进行编码操作。
3. Matlab中的卷积码仿真除了编码操作外，Matlab还提供了丰富的工具和函数来进行卷积码的仿真和性能分析。
可以使用vitdec函数对接收到的码字进行解码操作，同时结合使m.ErrorRate函数来评估解码性能，得到误码率等重要性能指标。
通过Matlab的Simulink工具，还可以进行通信系统的建模和仿真，从而全面评估卷积码在整个通信系统中的性能表现。
4. 对主题的个人观点和理解在我看来，掌握Matlab中的卷积码相关工具和函数，对于深入理解信道编码以及通信系统的整体性能至关重要。
通过对卷积码编码和解码过程的模拟和仿真，可以更加直观地了解其在数据传输过程中的作用和价值。
Matlab提供的丰富工具也为工程实践和科研探索提供了便利和支持。
5. 总结本文围绕"matlab 信道编码卷积码"展开了深入探讨。
具体介绍了卷积码的基本概念、Matlab中的实现方法，以及个人观点和理解。
通过本文的阐述，相信读者对信道编码和Matlab工具的应用都有了更加全面和深入的了解，能够更加灵活地运用于实际工程和研究中。
注意：本文内容不包括字数统计。
matlab(n,k,m)卷积码原理及仿真
matlab(n,k,m)卷积码原理及仿真====================卷积码是一种重要的纠错码，它在通信系统中扮演着重要的角色。
特别是在高噪环境下，卷积码具有较好的性能表现，因此被广泛用于卫星通信、光纤通信等领域。
本文将介绍Matlab中实现(n,k,m)卷积码的基本原理以及仿真过程。
一、卷积码原理-------卷积码是一种非线性编码技术，它通过将信息序列与多个冗余序列进行卷积运算，生成新的编码序列。
卷积码具有较高的编码增益，同时具有较低的编码复杂度。
在(n,k,m)卷积码中，n表示编码长度，k 表示信息比特数，m表示每个码字所包含的冗余比特数。
二、Matlab仿真环境---------Matlab是一种强大的数学计算和仿真软件，它提供了丰富的工具和函数库，可以方便地实现各种数字通信系统。
在Matlab中，我们可以利用卷积码工具箱实现(n,k,m)卷积码的编码、译码和仿真。
三、仿真步骤------1.定义系统参数：包括信息比特数k、编码长度n、冗余比特数m 等。
2.生成随机信息序列：在Matlab中，可以使用rand函数生成随机比特序列作为信息序列。
3.编码：使用卷积码工具箱中的函数实现编码过程，生成冗余比特序列。
4.添加噪声：在通信系统中，噪声是不可避免的。
为了模拟高噪环境，可以在编码后的数据上添加高斯噪声。
5.译码：使用卷积码工具箱中的函数实现译码过程，恢复原始信息序列。
6.仿真结果分析：通过比较译码结果和原始信息序列，可以评估卷积码的性能。
四、示例代码------以下是一个简单的Matlab代码示例，用于实现(7,4,3)卷积码的编码、译码和仿真：```matlab%定义系统参数k=4;%信息比特数n=7;%编码长度m=3;%冗余比特数data=randi([0k-1],n,1);%生成随机信息序列noise=sqrt(0.1)*data+sqrt(0.9)*(randn(n,1));%添加高斯噪声con_code=codegen(k,m);%编码encoded=conv_mat(data',con_code');%卷积码矩阵表示法decoded=indelcod(con_code);%译码%比较译码结果和原始信息序列ifall(decoded==data)disp('译码成功！')elsedisp('译码失败！')end```五、总结----Matlab作为一种强大的数学计算和仿真软件，提供了丰富的工具和函数库，可以方便地实现各种数字通信系统。
卷积码编码技术仿真与性能分析
基于Matlab/simulink的卷积码编码技术仿真与性能分析学生姓名：付应文指导老师：胡双红摘要本课程设计主要解决通信系统中基带传输信道纠错编码技术中的卷积码编码技术。
产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积编码，而后采用维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行差错率-误码率曲线绘制和性能分析。
关键词课程设计；卷积码编码器；维特比译码器，Matlab；Simulink；设计与仿真，性能分析。
1引言本课程设计主要解决信号传输过程中的卷积编码和卷积解码的问题。
对一个串非归零二进制信号卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真。
1.1课程设计目的卷积码是一种向前纠错控制编码。
它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。
这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。
可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。
对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。
本课程设计的目的主要是仿真通信系统中基带传输信道纠错编码技术中的卷积码编码技术。
产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积码编码后再送入二进制对称信道传输，在接收端对其进行卷积解码以恢复原信号，观察还原是否成功，改变二进制对称信道的差错率，计算传输前后的误码率，绘制信道差错率-误码率曲线，并与理论曲线比较进行说明。
1.2课程设计的原理1.2.1 卷积编码原理卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。
卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。
对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。
卷积编码实验报告
实验名称：___ 卷积编码_______1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作；2、熟练掌握MATLAB软件语句；3、理解并掌握卷积编码的原理知识。
二、实验原理卷积码是由Elias于1955 年提出的，是一种非分组码，通常它更适用于前向纠错法，因为其性能对于许多实际情况常优于分组码，而且设备较简单。
卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。
具体地说，卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码，而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。
卷积码在编码过程中，将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组，在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。
这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。
可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。
对于某个特定的应用，采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。
（一）卷积编码的图形表示卷积码的编码器是由一个有k 个输人位，n 个输出位，且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，其原理如图1所示。
图1 卷积码编码器的原理图描述这类时序网络的方法很多，它大致可分为两大类型：解析表示法与图形表示法。
在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等；在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。
图2给出的是一个生成编码速率为1／2 卷积码的移位寄存器电路。
输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中，每输入一位，分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。
对这一编码，每输入一比特就产生两个输出符号，故编码效率为1／2。
可以看出，每个特定的输入比特不仅影响本时间间隔内的编码器输出，同时还影响紧接着的下两个输入比特时间间隔的编码器输出。
卷积编码由移位寄存器的阶数、输出的数量（即模2加法器的个数）和移位寄存器与模2 加法器间的连接所决定。
基于MATLAB的序列谱分析与FFT实现快速卷积
由于要求各段 xi n 数据间有 M 1 个重叠数据，故输入 x n 可写成
x n xi n i N M 1
i 0
则有
y n x n h n xi n i N M 1 h n
jw
)
， 其 中 ， X R (e j ) 、
| X (e j ) | 为序列的幅度谱，arg X e j 为相 X I (e j ) 分别为 X (e j ) 的实部和虚部，
位谱。在 MATLAB 中， abs 函数可用于求复数函数的模， angle 函数可用于求复 数函数的相位角。
（1）重叠相加法
其基本思路是将输入长序列 x n 分段，每段长度为 L 点，然后依次计算每 段与 h n 的卷积，再由它们求得 y n 。当然是利用圆周卷积代替线性卷积，用
DFT 办法（采用 FFT 算法）来求解。
设 h n 为 M 点序列 0 n M 1 。 将 x n 分段，每段长为 N 点，写成
y n yi n i N M 1
i 0
这一输出是从 n M 1开始有值，若需 n 0 开始计算，则输出应为
yi n y n M 1 , n 0,1,
DFT 计算如下（实际上，只能计算有限段数据例如 K 段，则 i 的取值为 i 0 ~ K 1 ）.
2.用 FFT 实现快速卷积
FFT 的出现，使 DFT 得到广泛应用。在实际应用中，为了分析时域离散 LTI 系统或者序列滤波时，需要计算两个序列的线性卷积。为了提高运算速度，可以 利用 FFT 来实现。通过使用重叠相加法、重叠保留法实现快速卷积，可以加深理 解 FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好地利用 FFT 进行数字 信号处理，并掌握循环卷积和线性卷积两者之间的关系。
基于MATLAB对卷积码的性能分析
１ ． 引 言
卷积 码 的编 码器 是 由一个 有ｋ 位 输 入、ｎ 位 输 出，且具有ｍ 位 移 位 寄 存 器 构 成 的有 限 状 态 的有 记 忆 系 统 ，通 常 称 它 为 时 序 网 络 。 …编 码 器 的 整 体 约 束 长 度 为 ｖ， 是 所 有 ｋ 个 移 位 寄 存 器 的 长 度 之 和 。 具 有 这 样 的 编 码 器 的 卷 积 码 称 作 ［ ｎ ， ｋ ， ｖ ］ 卷 积 码 。 对 于 一个 （ ｎ ， １ ， ｖ ） 编 码 器 ，约束长度ｖ 等于存 储级数ｎ ｌ 。 卷 积 码 是 由ｋ 个 信 息 比特 编 码 成 ｎ （ ｎ ＞ ｋ ） 比 特 的 码 组 ，编 码 出 的ｎ 比 特 码 组 值 不 仅 与 当 前 码 字 中 的ｋ 个 信 息 比特 值 有 关 ， 而 且 与其前 面ｖ 个 码 组 中 的ｖ ＊ ｋ 个 信 息 比特 值 有关 。 卷 积 码 有 三 种 译 码 方 式 ： 序 列 译 码 、 门 限 译 码 和 概 率 译 码 。 其 中 ，概 率 译 码 根 据 最 大 似 然 译 码 原 理 在 所 有 可 能 路 径 中 求 取 与 接 收 路 径 最 相 似 的 一 条 路 径 ，具有最佳 的纠错性 能 ， 维 特 比译 码 是 概 率 译 码 中极 重 要 的 一种 方 式 。 序 列 译 码 和 门 限译 码 则 不 一 定 能 找
与维 特 比译 码 所 使 用 的对 数 似 然 量 度 不 同 ，序 列译 码 所使 用 的 量度 为 Ｆ ａ ｎ ｏ 量 度 。 在 接 收序 列 受 扰 严 重 的 情 况 下 ，序 列 译 码 的 计 算 量 大 于 维特 比译 码 所 需 的 固 定 计 算 量 ， 虽 然 序 列译 码 要 求 的 平 均 计 算 次 数 通 常 小 于 维 特 比 译 码 。在 采 用 并 行 处 理 的情 况 下 ，维 特 比译 码 的 速 度 会 优 于 序 列 译 码 。在 同样 码 率 和 存 储 级 数 的 条 件 下 ， 门 限 译 码 的 性 能 比维 特 比
matlab 卷积码 码率
matlab 卷积码码率
卷积码（Convolutional Code）是一种用于错误纠正的编码技术，广泛应用于通信系统中。
在MATLAB中，可以使用`convenc`函数来生成卷积码。
卷积码的码率（Code Rate）是指输入数据比特数与输出数据比特数之间的比率。
一般来说，码率越高，纠错能力越强，但传输效率越低。
在MATLAB中，可以通过设置`convenc`函数的参数来指定卷积码的码率。
例如，以下代码生成一个码率为1/2的卷积码：```matlab
% 生成一个码率为1/2的卷积码
c = convenc(data, 2);
```
其中，`data`是输入数据，`2`表示码率为1/2。
需要注意的是，卷积码的码率并不是一个固定的值，而是一个范围。
这是因为卷积码在编码过程中会引入冗余比特，这些冗余比特的数量取决于具体的编码参数。
因此，在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的编码参数来获得最佳的纠错性能和传输效率。
《卷积编码与解码的MATLAB实现及性能分析》
《通信原理》课程设计报告课程设计成绩评定指导教师对学生在课程设计中的评价指导教师对课程设计的评定意见卷积编码与解码的MATLAB实现及性能分析摘要本课程设计主要解决通信系统中卷积编码与解码技术在Matlab中实现以及对其性能进行分析。
用贝努利二进制序列产生器作为信号源，产生基带信号，对其中的卷积进行编码，调制解调，然后采用Viterbi译码输出，最后计算误码率，对其性能进行分析。
关键词卷积码；卷积编码器；Viterbi译码器；BSK调制与解调；约束长度。
目录1引言 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2 课程设计的基本任务和要求 (4)1.2.1本次课程设计的基本任务 (4)1.2.2课程设计中的要求 (5)1.3设计平台 (5)2设计原理 (5)2.1卷积码的基本概念 (5)2.2卷积码的编码 (5)2.2.1卷积编码 (5)2.2.2卷积码的树状图 (6)2.2.3卷积码的网格图 (7)2.2.4卷积码的状态图 (8)2.3卷积码的解码 (8)3卷积码的仿真与性能分析 (9)3.1 卷积码的仿真 (9)3.1.1卷积码的设计框图 (9)3.1.2Simulink仿真模块的参数设置 (9)3.2 卷积码的波形输出 (15)3.2.1输入信号波形 (15)3.2.2输入信号与解码输出波形 (16)3.3卷积码的性能分析 (17)4出现的问题及解决方法 (19)5 结束语 (19)6参考文献 (20)1 引言本课程设计主要解决基于Matlab的Simulink下的模块对卷积编码与解码进行仿。
通过仿真可以更清楚的认识到卷积码的编码与解码的各个环节，并对仿真结果进行分析。
得出Viterbi译码的误码率性能和约束长度的关系。
1.1课程设计目的卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码[4]。
卷积码是一种向前纠错控制编码。
它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。
卷积码实验报告
现代编码理论基于MATLAB的卷积码编码及译码仿真姓姓名名：闫嘉川学学号号：1433170所在院系：电子与信息工程学院实验名称：基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真实验目的：卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
本实验简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。
并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。
最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。
经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。
实验原理：1、卷积码编码原理卷积码是一种性能优越的信道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠错能力，这使得它的使用越来越广泛。
卷积码一般表示为(n,k,K)的形式，即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组，K 为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。
卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关，还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。
编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。
R=k/n 是编码效率。
编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。
典型的卷积码一般选 n,k 较小，K 值可取较大(>10)，但以获得简单而高性能的卷积码。
卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。
2、卷积码Viterbi译码原理卷积码概率译码的基本思路是:以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。
概率最大在大多数场合可解释为距离最小，这种最小距离译码体现的正是最大似然的准则。
卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上是一样的，但实现方法上略有不同。
卷积码编译码的Matlab仿真及其性能研究
１（ ，，） 积 编 码 ２ １７ 卷
（，， 卷 积码 的 ｋ ｌ ｎ ２ Ｎ ７ 该码 的生 成 多 项 式 为 （ ７ ， ３ ） 自由距 离 ２１ ） ７ ＝ ，＝ ， ＝ ， １１ １３ ， ｄ １ ． 编 码器 结 构 如 图 １所示 。 ＝０其 该 卷 积 编码 结 构 包 括 ６个 移 位 寄 存 器 ， 即 ｍ＝ ，所 以编 码 器 的状 态数 有 ６ ２ ＝４ ｍ ６ 。设状 态 为 Ｓ ， １ … ，６ ， 用 十 进制 表 示 ， 可 记 为 Ｓ ｉ若 用 二 进 制 ０Ｓ ， ￥３若 则 ｉ ； ＝
１ ｉ ｔｅｌ Ｓ Ｏ ｎ ｈ ｗ ＮＲｆ ｉｎｌ ｔ— ｉ ｔ ） ｏ ｇ ａ Ｏ Ｎｏ ｅＲａ ｏ． Ｓ — ｓ ｉ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ ｏ ｖｏｕｔｏ ｌｃ ｉ ；ｖｔ ｒ ｃ ｉ ；ｍ ａ ｂ ｄ ：ｃ ｎ ｌ ｉ 出 了一 种 （ ，，） 积 编码 及 其 维特 比 （ ｔｒｉ 译码 的软 件 实现 方案 ， Ｍａ ａ 提 ２１７ 卷 Ｖｉ ｂ ） ｅ 在 ｄ ｂ环境 中应 用 软件 技 术 实现 了（ ，， 卷 积 码 的 ２１７）
Ｖ ｔｒｉ ｉ ｂ 译码 器功 能 。 测 试证 明 ， Ｖ ｔｒｉ 码 算 法在 低 信 噪 比 下 的误 码 率 仍 能 达到 １ 一 ｅ 该 ｉ ｂ译 ｅ ０。
关 键 词 ： 积 编 码 ： 特 比 译 码 ； ｄｂ 卷 维 Ｍａ ａ 中 图分 类 号 ： ＴＰ３ ４ １ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９ ３ ４ （０ ００ — ８ ８ ０ １ ０ — ０ ４２ １ ）４ ０ ７ — ２
Ｔｈ ｉ ｌｔｏ ｎ ｐ ｂ ｌ ｙ Ｓ ｕ ｙ ｏ ｎ ｏ ｕ ｉ ｎ ｌＣｏ ｅ Ｅｎ ｏ ｉ ｇ ａ ｄ Ｄｅ ｏ ｉ ｇ ｅＳ ｍｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｃａ ａ ｉ ｔ ｔ ｄ ｆＣｏ ｖ ｌ ｔ ａ ｄ ｃ ｄ ｎ ｎ ｃ ｄ ｎ ｉ ｏ
基于MATLAB的卷积码的分析与应用
基于MATLAB的卷积码的分析与应用毕业设计（论文）任务书基于MATLAB的卷积码的分析与应用摘要随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。
因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。
为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。
前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。
因此差错控制编码得到了广泛应用。
介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。
介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。
介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。
编写卷积码的编码和解码程序。
用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。
对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。
卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。
Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。
沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。
它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。
关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB目录毕业设计（论文）任务书 (I)摘要 (II)Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论 . (1)1.1课题研究的背景和来源 (1)1.2主要内容 (2)第2章相关理论介绍 (3)2.1信道编码 (3)2.1.1 信道编码的分类 (3)2.1.2 编码效率 (3)2.2线性分组码 (3)2.3循环码 (5)2.4卷积码 (6)2.4.1 卷积码简介 (7)2.4.2 卷积码的编码 (7)2.4.3 卷积码的解码 (13)第3章MATLAB应用 (21)3.1数和算术的表示方法 (21)3.2向量与矩阵运算 (21)3.2.1 通过语句和函数产生 (21)3.2.2 矩阵操作 (22)3.3矩阵的基本运算 (22)3.3.1 矩阵乘法 (22)3.3.2 矩阵除法 (23)3.4MATLAB编程 (23)3.4.1 关系运算 (23)3.4.2 控制流 (25)第4章卷积码的设计与仿真 (27)4.1TD-SCDMA系统 (27)4.1.1 系统简介 (27)4.1.2 仿真通信系统模型 (27)4.2卷积编码设计 (28)4.3编解码程序实现 (29)4.3.1 卷积码编解码设计 (29)4.3.2 卷积码编解码程序设计 (32)4.4卷积码实现 (34)4.4.1 (2,1)卷积码的仿真研究 (34)4.4.2 (3,1)卷积码的仿真研究 (36)4.5卷积码误码率 (38)第5章结论 (41)5.1总结 (41)5.2展望 (41)参考文献 (43)致谢 (45)第1章绪论1.1课题研究的背景和来源纠错编码己有五十几年历史，早在1948年，香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石。
基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真毕业设计
方向设计报告课程名称：通信工程方向设计设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析方向设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师：设计要求：（1）分析2/3卷积码编码器结构；（2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法；（3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真；方向设计学生日志时间设计内容12.15-12.17 查看题目及设计要求。
12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。
12.23-12.27 编写报告及调试程序。
12.28-12.29 完善修改课程设计报告。
12.30-12.31 答辩。
方向设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五方向设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日2/3卷积码编译码器仿真与性能分析摘要：卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。
并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。
最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。
经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。
关键词：卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK目录一设计目的和意义........................................... 错误！未定义书签。
二设计方法................................................. 错误！未定义书签。
三设计原理................................................. 错误！未定义书签。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于MATLAB对卷积码的性能分析
【摘要】本文对比了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下经BPSK调制后的数据不编码与添加卷积编码后接收到的信道输出的误码性能，并通过对比对卷积码性能进行分析。
采用MATLAB自编函数对[2，1，8]卷积码以及维特比译码进行仿真，且对其性能进行分析。
由于卷积码有性能floor，编码增益随信噪比降低而体现不明显。
仿真结果表明：当信噪比等于-1dB时，一个序列通过加性高斯白噪声信道后接收到的信道输出误比特率大于10-1，且该序列运用[2，1，8]卷积码编码，维特比译码（硬判决）后所得的序列误比特率升高。
当信噪比为2dB时，一个序列通过加性高斯白噪声信道后接收到的信道输出误比特率约为4*10-2，且该序列运用[2，1，8]卷积码编码，维特比译码后所得的序列误比特率小于10-3，误码率远低于不编码时的误码率。
因此卷积码适用于信道输出误码率比较低时候。
【关键词】维特比译码；卷积码；误比特率；马尔科夫性
1.引言
卷积码的编码器是由一个有k位输入、n位输出，且具有m位移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，通常称它为时序网络。
[1]编码器的整体约束长度为v，是所有k个移位寄存器的长度之和。
具有这样的编码器的卷积码称作[n，k，v]卷积码。
对于一个（n，1，v）编码器，约束长度v等于存储级数m。
卷积码是由k个信息比特编码成n（n>k）比特的码组，编码出的n比特码组值不仅与当前码字中的k个信息比特值有关，而且与其前面v个码组中的v*k个信息比特值有关。
卷积码有三种译码方式：序列译码、门限译码和概率译码。
其中，概率译码根据最大似然译码原理在所有可能路径中求取与接收路径最相似的一条路径，具有最佳的纠错性能，[2]维特比译码是概率译码中极重要的一种方式。
序列译码和门限译码则不一定能找出与接收路径最相似的一条路径。
不同于维特比译码，门限译码与序列译码所需的计算量是可变的且对于给定信息分组的最终判决仅仅基于（m+1）个接收分组，而不是基于整个接收序列。
[3]与维特比译码所使用的对数似然量度不同，序列译码所使用的量度为Fano量度。
在接收序列受扰严重的情况下，序列译码的计算量大于维特比译码所需的固定计算量，虽然序列译码要求的平均计算次数通常小于维特比译码。
在采用并行处理的情况下，维特比译码的速度会优于序列译码。
在同样码率和存储级数的条件下，门限译码的性能比维特比译码低大约3dB。
维特比译码的数据输出方式有硬判决及软判决两种方式，本文选取生成多项式为561，753的（2，1，8）卷积码对硬判决的性能进行分析，并依据维特比译码的原理以及卷积码的特性，对卷积码编码和维特比译码过程在加性高斯白噪声（AWGN）信道下进行仿真，并且根据仿真结果对维特比译码（硬判决）的结果
进行分析。
由于卷积码的生成可以看做一个马尔科夫过程，因此，不同状态间的转移概率对描述这个过程有极关键的作用。
本文则基于MATLAB对不同状态间的转移概率进行求解，从而更准确地分析维特比译码的性能。
仿真结果表明卷积码抗突发错误的能力不强，生成多项式为561，753的（2，1，8）卷积码在信噪比大于1dB时，编码增益体现明显。
在信噪比低于-1dB时，编码增益得不到体现。
2.卷积码编码译码原理
卷积码编码通过输入序列与生成多项式的每一行做卷积，每次输入k比特，输出n个比特。
在卷积码编码器中，每（m+1）个比特构成译码器中的一个状态。
假设在一个二进制输入的离散无记忆信道上，有一个长度为k*L的信息序列u=（u0，u1，...，uL-1）被编码成为长为T=n（L+m）的码字c=（c0，c1，...，cT-1），接收到的序列为r=（r0，r1，...，rT-1）。
维特比译码使用对数量度来衡量幸存路径所编成的码字与接收序列的相似度，量度越大，说明该幸存路径是信息序列的概率越大。
维特比译码选取那条量度最大的幸存路径作为译码结果。
由于对离散无记忆信道：
由此得出：
其中P（rl|vl）是信道转移概率；logP（r|v）称为和路径v相关的量度，以M（r|v）表示；logP（rl|vl）称为分支量度。
[5]
维特比译码的原理则是找出一条路径，使得该路径的累积量度最大。
在译码过程中，如果在某一节点上发现某路径已不可能是需要找到的那条路径，就将此路径去掉，不保存在幸存路径之中。
然后再在剩下的幸存路径中选择译码路径，直到输入所有译码器序列。
理论上，搜索路径需要无限长度，而实际应用中考虑到试验因素搜索长度有限，搜索长度对译码性能有一定的影响，搜索路径的长度一般为约束长度的四倍到五倍。
维特比译码可以被总结成如下步骤：
第一步：在时间单元t=m开始，计算进入每一状态的单个路径的部分量度，并存储每一状态下的路径（幸存的）及其量度。
第二步：t增加1。
将进入每一状态的分支量度与前一时间单元有关的幸存路径的量度相加，计算进入该状态的所有2k路径的部分量度；对每一状态，比较进入该状态的所有2k路径的量度，选择具有最大量度的路径（幸存路径），存储该路径及其量度，并删除其他所有路径。
第三步：如果t<L+m，重复步骤二；否则停止。
[4]
维特比译码性能分析：
假设一个二进制序列经BPSK调制后通过加性高斯白噪声（AWGN）信道后
的误比特率为e，因为本文采用的生成多项式为561，753的（2，1，8）卷积码编码器，则有9*2=18个比特与当前输出比特相关。
由于该卷积码的自由距为12，因此如果一个比特出现译码错误，则留下的幸存路径（也即最大似然路径）经编码后的序列会与正确路径的序列相差12比特，并且会对其后18个比特产生影响。
所以，维特比译码抗突发错误能力不强，而实际应用时往往在卷积编码后加入交织编码，使突发错误离散化。
因为卷积码的马尔科夫性，可以推测出：当不编码时，若误比特率足够高，则编码后序列的误比特率会比不编码更高。
而仿真结果表明，当未编码序列的误比特率达到8*10-2，随着未编码序列的误比特率升高，编码后序列的误比特率会迅速升高。
而在当未编码序列的误比特率小于5*10-2时，编码后序列的误比特率升高得较为缓慢且编码增益得到明显体现。