第5单元 简易方程 8.方程的解 (预习课件)
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人教版五年级数学上册 第5单元 简易方程第8课时 解方程(2)
（4）x除以8等于1.3。
x÷8＝1.3
解 x÷8×8＝1.3×8
：
x＝10.4
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
课后作业
完成 本课时的习题。
解 x＋3.2－3.2＝4.6－3.2
：
x＝1.4
x－1.8＝4
解 x－1.8＋1.8＝4＋1.8
：
x＝5.8
15－x＝2
解：15－x＋x＝2＋x
15＝2＋x 2＋x＝15 2＋x－2＝15－2
x＝13
1.6x＝6.4
解 1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
：
x＝4
x÷7＝0.3 解： x÷7×7＝0.3×7
：
x＝2.8
(教材P70 练习十五T4)
3. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。
x＋35＝91
解 x＋35－35＝91－35
：
x＝56
（2）x的3倍等于57。
3x＝57
解 3x÷3＝57÷3
：
x＝19
（3）x减3的差是6。
x－3＝6
解 x－3＋3＝6＋3
：
x＝9
x＝11
检验：方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
你学会解方程了吗？解方程需要注意什么？ （1）首先要写“解”字； （2）根据等式的性质解方程； （3）所有的等号要对齐； （4）求出方程的解后，要检验。
巩固运用
(教材P68 做一做T1)
1. 解下列方程。
x＋3.2＝4.6
解方程3x＝18 。
怎样运用等式的性质求 出x等于多少？
请大家独立思考，完成教材例2中的填空，并进行验算。
第五单元《简易方程》(单元复习课件)五年级数学上册 人教版
3x÷3=18÷3 x=6
当x=6时，6x+1=37
解决问题的关键是先求出x的值，再把x的值代入到另 一个式子中，求出另一个式子的值。
Text深her化e 练习
被减数+减数+差=（ 592）
3. 一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592。已知减数
比差的3倍多4，减数是( )。
减数=差×3+（ 4 ）
( 10a+b )表示。
a个10
b个1
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
Te重xt h难ere易错点剖析
2.用字母表示运算定律和计算公式
填一填，说一说。 (12.5+x)+8=12.5+( 8 + x )
加法结合律
4.5×a+6.5×a=a×( 4.5+6.5 ) 乘法分配律
雨燕每小时飞行：2×（ 74 ）+22=（170 ）（km） 答：雨燕每小时飞行（170）km，信鸽每小时飞行（ 74 ）km。
当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，可先设1倍量为x，再把另 一个量用含有x的式子表示出来，最后根据等量关系列出方程。
Te重xt h难ere易错点剖析
8.方程的应用
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验、作答。
一般情况下，列方程解决问题，都是求什么就设它为x。有时为解题
方便，不直接设题目中所求的量为x，而是间接设另一个未知量为x， 再根据等量关系列方程反而比较简洁。
Text深her化e 练习
解：0.5x+8=30
当x=6时，6x+1=37
解决问题的关键是先求出x的值，再把x的值代入到另 一个式子中，求出另一个式子的值。
Text深her化e 练习
被减数+减数+差=（ 592）
3. 一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592。已知减数
比差的3倍多4，减数是( )。
减数=差×3+（ 4 ）
( 10a+b )表示。
a个10
b个1
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
Te重xt h难ere易错点剖析
2.用字母表示运算定律和计算公式
填一填，说一说。 (12.5+x)+8=12.5+( 8 + x )
加法结合律
4.5×a+6.5×a=a×( 4.5+6.5 ) 乘法分配律
雨燕每小时飞行：2×（ 74 ）+22=（170 ）（km） 答：雨燕每小时飞行（170）km，信鸽每小时飞行（ 74 ）km。
当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，可先设1倍量为x，再把另 一个量用含有x的式子表示出来，最后根据等量关系列出方程。
Te重xt h难ere易错点剖析
8.方程的应用
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验、作答。
一般情况下，列方程解决问题，都是求什么就设它为x。有时为解题
方便，不直接设题目中所求的量为x，而是间接设另一个未知量为x， 再根据等量关系列方程反而比较简洁。
Text深her化e 练习
解：0.5x+8=30
五年级上册数学5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)
第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。
▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。
2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。
▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。
师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。
师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。
［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。
【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。
2.列方程，展示交流。
师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。
学生先小组内交流，再全班汇报。
（1）分析对比,列出方程。
师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。
预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。
预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。
预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。
第五单元《简易方程》大单元备课教案(教学设计)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简易方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过物理实验来建立速度与时间的关系方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“简易方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，方程的抽象是学生们的一个难点。他们往往在将现实问题转化为数学表达式时感到困惑。为了帮助学生克服这个困难，我使用了大量的具体例子，并引导学生逐步识别问题中的数量关系。在未来的教学中，我可能需要更多的练习和解释来加强这一部分的掌握。
其次，等式性质的运用是另一个重点。我通过对比不同方程的解法，让学生观察和总结等式性质的使用规律。这种方法似乎帮助学生更好地理解了等式性质在解方程过程中的作用。不过，我观察到一些学生在具体的操作中仍然会犯一些基本错误，这提示我在下一步教学中需要更多的个别辅导和针对性练习。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对简易方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于《简易方程》这一章节的概念和应用表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地理解方程的意义。在讲授理论时，我注意到了几个关键点。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简易方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过物理实验来建立速度与时间的关系方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“简易方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，方程的抽象是学生们的一个难点。他们往往在将现实问题转化为数学表达式时感到困惑。为了帮助学生克服这个困难，我使用了大量的具体例子，并引导学生逐步识别问题中的数量关系。在未来的教学中，我可能需要更多的练习和解释来加强这一部分的掌握。
其次，等式性质的运用是另一个重点。我通过对比不同方程的解法，让学生观察和总结等式性质的使用规律。这种方法似乎帮助学生更好地理解了等式性质在解方程过程中的作用。不过，我观察到一些学生在具体的操作中仍然会犯一些基本错误，这提示我在下一步教学中需要更多的个别辅导和针对性练习。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对简易方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于《简易方程》这一章节的概念和应用表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地理解方程的意义。在讲授理论时，我注意到了几个关键点。
数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
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是
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先
生
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喜
欢
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，
无
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生
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让
人
无
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，
没
有
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法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
人教版五年级上数学《解方程》简易方程PPT(第2课时)
基础练习
3.完成下列解方程的过程。 8x+ 5 = 7
解： 8x+ 5 －（ 5 ）= 7 － ( 5 ) （ 8 ）x = 2 8x÷8=2÷8 x=0.25
拓展练习
解：设这条街一共有x盏路灯。
5x＝140 5x÷5＝140÷5
x＝28 答：这条街一共有28盏路灯。
课堂小结
归纳总结：
解形如 ax ± b = c 的方程时，可以把 ax 看成
复习导入
2.根据给出的数量关系式，把各式子补充完整。 ①被减数－减数 = 差 被减数=（ 差 ） ＋ （ 减数 ） 减 数 =（ 被减数） －（ 差 ） ②加数＋加数 = 和 一个加数=（ 和 ）－ （ 另一个加数） ③被除数÷除数 = 商 被除数=（ 商 ） × （ 除数 ） 除 数=（ 被除数 ） ÷（ 商 ）
基础练习
1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解:（5x－12）×8÷8＝24÷8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x＝15 5x÷5＝15÷5
x＝3
100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16 3x＝84
一个整体，先求出这个整体是多少，再求出 x的值，
并进行检验。
人教版数学五年级上册 第五单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
复习导入
1.解方程。 4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4
x＝1.08
在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的 是什么？
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第1课时 用字母表示数量关系 (预习课件)
RJ 五年级上册
第五单元 简 易方程
第1课时 用字母表示数 量关系
课前预 习
第一步 旧知回顾
（ ）÷6＝（ ）……m
m是几？
m是余数，要比除数6 小，所以m可能5，4， 3，2，1。
字母可以表示不固定数中的一个数
阅读课本52页例1
第二步 新知引哪入句话说
出了小红 和爸爸的 年龄关系？ 圈一圈。
表中的这 爸爸的年龄=小红的年龄+3些0岁式子只
人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起
的物体的质量×6
根据在月球上能举 起物体的质量和在 地球上能举起物体 的质量之间的关系 写出数量关系式。
x
6
字母与数字相乘时，可以把
x
乘号省略。
x×6
可以表示在地球上人能举起的 物体的质量。
15×6=90（kg）
第四步 我的收获
通过预习你知道了哪些知识？
能表示某 一年爸爸 的年龄。
第三步 精读教材
爸爸的年龄可以 用“a+30”表示。
解答：a可以是任意一个符合实际意义的 自然数。但a 不能是 200，因为人没有活 到200岁的。
41
阅读课本53页例2
数量关系式：
哪句话说出了在月 球上能举起物体的 质量和在地球上能 举起物体的质量之 间的关系？划出来小明今年a岁，爷a＋爷今
年(
)岁。
52
(1)当aa＝＋85时2＝，8爷＋爷52的＝年60龄是多少岁？
(2)a能a＋是5120＝0吗10？0＋(若5世2＝界1上52寿命最长的人活 到1371岁52)＞137 所以a不能是100。
1.可以用字母或含有字母的式 子来表示一个数或表示数量关 系； 2.字母与数字相乘时，把乘号 省略。省略乘号时，一般把数 字写在字母前面。含有字母的
第五单元 简 易方程
第1课时 用字母表示数 量关系
课前预 习
第一步 旧知回顾
（ ）÷6＝（ ）……m
m是几？
m是余数，要比除数6 小，所以m可能5，4， 3，2，1。
字母可以表示不固定数中的一个数
阅读课本52页例1
第二步 新知引哪入句话说
出了小红 和爸爸的 年龄关系？ 圈一圈。
表中的这 爸爸的年龄=小红的年龄+3些0岁式子只
人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起
的物体的质量×6
根据在月球上能举 起物体的质量和在 地球上能举起物体 的质量之间的关系 写出数量关系式。
x
6
字母与数字相乘时，可以把
x
乘号省略。
x×6
可以表示在地球上人能举起的 物体的质量。
15×6=90（kg）
第四步 我的收获
通过预习你知道了哪些知识？
能表示某 一年爸爸 的年龄。
第三步 精读教材
爸爸的年龄可以 用“a+30”表示。
解答：a可以是任意一个符合实际意义的 自然数。但a 不能是 200，因为人没有活 到200岁的。
41
阅读课本53页例2
数量关系式：
哪句话说出了在月 球上能举起物体的 质量和在地球上能 举起物体的质量之 间的关系？划出来小明今年a岁，爷a＋爷今
年(
)岁。
52
(1)当aa＝＋85时2＝，8爷＋爷52的＝年60龄是多少岁？
(2)a能a＋是5120＝0吗10？0＋(若5世2＝界1上52寿命最长的人活 到1371岁52)＞137 所以a不能是100。
1.可以用字母或含有字母的式 子来表示一个数或表示数量关 系； 2.字母与数字相乘时，把乘号 省略。省略乘号时，一般把数 字写在字母前面。含有字母的
人教版五年级上册数学 第5单元 简易方程 全单元PPT课件
a+30=11+30=41（岁） a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
思考：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年
龄应该怎样表示？ a－30 这里的a与前面的a意义相同吗？ 既然两个a表示的含义不相同，在同一事 件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示 不同的含义。
【学习重点】
用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
【学习难点】
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
一、复习导入
1. 在下面的 里填上适当的数。
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋ 45 ） 25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（ ）÷6＝（ ）……m
m是几？
它可能是3吗？可能 是4吗？
字母可以表示不固定数中的一个数。
二、探索新知
这些式子，每个只能表 示某一年爸爸的年龄。
能不能用一种简明的方式表示出任 何一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁 用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
用字母表示数这一节内容，是由具体的数和运算符号 组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一 个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。虽然内容较为抽 象与枯燥，从具体的算术思维转向字母思维，教学也有一 定难度，但教学中注意引导学生自己去发现、探索，直接 感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学 习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识 的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
思考：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年
龄应该怎样表示？ a－30 这里的a与前面的a意义相同吗？ 既然两个a表示的含义不相同，在同一事 件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示 不同的含义。
【学习重点】
用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
【学习难点】
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
一、复习导入
1. 在下面的 里填上适当的数。
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋ 45 ） 25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（ ）÷6＝（ ）……m
m是几？
它可能是3吗？可能 是4吗？
字母可以表示不固定数中的一个数。
二、探索新知
这些式子，每个只能表 示某一年爸爸的年龄。
能不能用一种简明的方式表示出任 何一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁 用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
用字母表示数这一节内容，是由具体的数和运算符号 组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一 个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。虽然内容较为抽 象与枯燥，从具体的算术思维转向字母思维，教学也有一 定难度，但教学中注意引导学生自己去发现、探索，直接 感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学 习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识 的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
《解方程第3课时》公开课教学PPT课件【人教版五年级数学上册(2014年新编)】
第5单元 简易方程
解方程 第3课时
解下列方程。 5x=2.5
5x=2.5 解：5x÷5=2.5÷5
x=0.5
一、新课导入
25-x=10
25-x=10 解：25-x+x=10+x
25=10+x 10+x=25 10+x-10=25-10
x=15
二、探究新知
观察下图，根据图意列出方程，并计算。
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
先把 3x 看成一个整体
二、探究新知
怎样检验x=12 是不是正确的解呢？
方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程的右边
所以，x=12 是方程的解。
二、探究新知
解方程 2(x-16)=8。你有什么想法？
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
1. 解方程。
6x-35=13
解：6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
(100-3x)÷2=8
解：（100-3x) ÷2×2=8×2
100-3x=16 100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
x=20 也可以这样解：
把什么看成一个整体？
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
二、探究新知
解方程 第3课时
解下列方程。 5x=2.5
5x=2.5 解：5x÷5=2.5÷5
x=0.5
一、新课导入
25-x=10
25-x=10 解：25-x+x=10+x
25=10+x 10+x=25 10+x-10=25-10
x=15
二、探究新知
观察下图，根据图意列出方程，并计算。
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
先把 3x 看成一个整体
二、探究新知
怎样检验x=12 是不是正确的解呢？
方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程的右边
所以，x=12 是方程的解。
二、探究新知
解方程 2(x-16)=8。你有什么想法？
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
1. 解方程。
6x-35=13
解：6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
(100-3x)÷2=8
解：（100-3x) ÷2×2=8×2
100-3x=16 100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
x=20 也可以这样解：
把什么看成一个整体？
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
二、探究新知
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第8课时 实际问题与方程》列方程解两积求和的实际问题
名小朋友？
方法一：用两积求和的形式列方程解。
解：设大班有x名小朋友。 18×3＋3x＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
方法二：用形如a(x±b)＝c的方程解。
解：设大班有x名小朋友。 3(x＋18)＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
3.学校图书馆买来18包故事书和12包科技书共780本， 每包故事书20本，每包科技书多少本？
答：每平方米草地每 天能制造15 g氧气。
4．
解：设饮料瓶有x个。
0.12×(x＋6)＝1.8
x＋6＝ 15
x＝ 9
答：饮料有9个。
饮料瓶有几个？ （选题源于教材P80第2题）
5． （选题源于教材P80第3题） 102室本次的水表读数是多少？
解：设102室本次的水表读数是x吨。 (x－3102)×2.5＝135
答：每张桌子45元。
7.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有20个头， 从下面数共有56只脚，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有(20－x)只。 2x＋4(20－x)＝56
2x＋80－4x＝ 56 80－2x＝ 56 2x＝ 24 x＝ 12
20－x＝20－12＝8 答：鸡有12只，兔有8只。
提升点 列方程解决实际问题
5.张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元，他 付了500元，找回60元，每个足球多少元？
解：设每个足球x元。 8(20＋x)＋60＝500 x＝35 答：每个足球35元。
6.一张发票的一部分被弄污了，你能算出每张桌子多 少钱吗？
解：设每张桌子x元。 60(22＋x)＝4020 22＋x＝ 67 x＝ 45
解：设每包科技书x本。 12x＋20×18＝780
人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
5 简易方程
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》课件
13x=104
x=8
3.小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55
次。他运动前每分钟心跳多少次？
规范解答
解：设小亮运动前每分钟心跳x次。
x+55=130
x+55-55=130-55
x=75
答: 小亮运动前每分钟心跳75次。
4.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用
45×7+7x=560
315+7x=560
315+7x-315=560-315
7x=245
7x÷7=245÷7
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
6.妈妈买了一样多的苹果和梨，一共付了46.8元，苹
果每千克7.6元，梨每千克8元钱，妈妈买苹果和梨各
多少千克?
解：设妈妈买苹果和梨各x kg。
7.6x+8x=46.8
小花
这节课你们都学会了哪些知识？
1.用字母表示数
2.方程的意义、性质与解法
3.列方程解应用题
5
整理和复习
练习
简易方程
1．判断。
(1)a2＝方程3.5x＝0没有解。 (
)
)
(4)3是方程(2x＋9)÷1.5＝10的解。(
)
2．解下列方程。
7.4＋x＝11.2
C．每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元
(6)当a＝8.4，b＝2.6时，2a－b＝( A )。
A．14.2
B．5.8
C．3.2
(7)能用3a－8表示的问题情境是( C )。
A．华华的零花钱比天天的零花钱(用a表示)的3倍多8
元
B．杨树的高度(用a表示)比松树高度的3倍少8米
x=8
3.小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55
次。他运动前每分钟心跳多少次？
规范解答
解：设小亮运动前每分钟心跳x次。
x+55=130
x+55-55=130-55
x=75
答: 小亮运动前每分钟心跳75次。
4.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用
45×7+7x=560
315+7x=560
315+7x-315=560-315
7x=245
7x÷7=245÷7
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
6.妈妈买了一样多的苹果和梨，一共付了46.8元，苹
果每千克7.6元，梨每千克8元钱，妈妈买苹果和梨各
多少千克?
解：设妈妈买苹果和梨各x kg。
7.6x+8x=46.8
小花
这节课你们都学会了哪些知识？
1.用字母表示数
2.方程的意义、性质与解法
3.列方程解应用题
5
整理和复习
练习
简易方程
1．判断。
(1)a2＝方程3.5x＝0没有解。 (
)
)
(4)3是方程(2x＋9)÷1.5＝10的解。(
)
2．解下列方程。
7.4＋x＝11.2
C．每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元
(6)当a＝8.4，b＝2.6时，2a－b＝( A )。
A．14.2
B．5.8
C．3.2
(7)能用3a－8表示的问题情境是( C )。
A．华华的零花钱比天天的零花钱(用a表示)的3倍多8
元
B．杨树的高度(用a表示)比松树高度的3倍少8米
五年级上数学解方程(3)
第5单元 简易方程
第8课时 解方程（3）
1.掌握形如ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程的解法。（重点）
2.学会把“ax”“x±b”看成一个整体去解形如ax±b＝c 和a（x±b）＝c的方程；能找出题中的等量关系，并根 据等量关系列方程。（难点）
解：2.6－x ＋x＝1.4＋x 2.6＝1.4＋x
小试牛刀
解Байду номын сангаас程。
（5x－12）×8＝24
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
5x÷5＝15÷5 x＝3
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x
16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
1.4＋x＝2.6 1.4＋x－1.4＝2.6－1.4
x＝1.2
解：3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2
这两个方程怎么解呢？
看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支 x支
40支 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
3x＋4＝40
方程3x＋4＝40该怎么解呢？
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
所以， x＝20是方程的解。
1.解形如ax±b＝c这样的方程，要根据等式性 质来解，具体步骤如下：
ax±b＝c 解：ax±b b＝c b
ax＝c b x＝（c b）÷a
± ± ±±
2.解形如a（x±b）＝c的方程时，可以先把 （x±b）看作一个整体，然后根据等式的性质分步 求解；也可以先利用乘法分配律把括号展开，转化 成已学的形如ax±b＝c的方程，再求解。
第8课时 解方程（3）
1.掌握形如ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程的解法。（重点）
2.学会把“ax”“x±b”看成一个整体去解形如ax±b＝c 和a（x±b）＝c的方程；能找出题中的等量关系，并根 据等量关系列方程。（难点）
解：2.6－x ＋x＝1.4＋x 2.6＝1.4＋x
小试牛刀
解Байду номын сангаас程。
（5x－12）×8＝24
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
5x÷5＝15÷5 x＝3
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x
16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
1.4＋x＝2.6 1.4＋x－1.4＝2.6－1.4
x＝1.2
解：3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2
这两个方程怎么解呢？
看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支 x支
40支 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
3x＋4＝40
方程3x＋4＝40该怎么解呢？
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
所以， x＝20是方程的解。
1.解形如ax±b＝c这样的方程，要根据等式性 质来解，具体步骤如下：
ax±b＝c 解：ax±b b＝c b
ax＝c b x＝（c b）÷a
± ± ±±
2.解形如a（x±b）＝c的方程时，可以先把 （x±b）看作一个整体，然后根据等式的性质分步 求解；也可以先利用乘法分配律把括号展开，转化 成已学的形如ax±b＝c的方程，再求解。
人教版小学五年级上册数学教材习题课件 第5单元 简易方程
4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 P70 (1)x加上35等于91。 (2)x的3倍等于57。
(3)x减3的差是6。 (4)x除以8等于1.3。
(1)x+35=91 x=56
(3)x-3=6 x=9
(2)3x=57 x=19
(4)x÷8=1.3 x=10.4
5.不计算，把下列各组方程中代表数值最大的字 母圈出来。
请同学们自己思考。
2.
P55
(1)n+3 (3)3a
(2)x-5 (4)m÷10
3.(1)我国青少年(7~17岁)在1980年平均身高xcm， P55 到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国
青少年平均身高cm。
(x＋6)
(2)
鸟的骨骼是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体 重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是kg(。0.18a)
P6 6x－35＝133x－12×6＝6
9
解：6x=13+35 6x=48 x=48÷6 x=8
解：3x-72=6 3x=72+6 3x=78 x=78÷3 x=26
P6 (5x-12)×8＝24 (100－3x)÷2＝8
9
解：(5x-12)=24÷8 (5x-12)=3 5x=15 x=15÷5 x=3
5.省略乘号写出下面各式。
P56
a × x= ax
x × x= x2
b × 8= 8b
b × 1= b
6.把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x×x
62
x2
6×2
2.52
a×2
P56 a＋(2＋c)＝(＋a) ＋ 2
部编版五年级上册数学第五单元简易方程课件PPT
Ｂ
Ｂ
３.解方程。
（1）x＋３０=６４
解：x＋３０－３０＝６４－３０ ｘ＝３４
解：x－１６＋１６＝４３＋１６ ｘ＝５９
（2）x－1６=４3
４.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（１）ｘ加上２７６等于４３８，求ｘ；
（２）ｘ与３５．２的差是４７．９，求ｘ；
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和是16。（2）a的5倍与20相等。
(1) t+3=16 (2) 5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
探究新知
你发现了什么？
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
你发现了什么？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质填空。
x+19=21x+19-19=21-（ ）x+19+19=21+( )
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
2
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1
6x
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
巩固练习
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 方 程 的 意 义
第 5 单元 简易方程
50+50=100
情境导入
100g
100+x>200
Ｂ
３.解方程。
（1）x＋３０=６４
解：x＋３０－３０＝６４－３０ ｘ＝３４
解：x－１６＋１６＝４３＋１６ ｘ＝５９
（2）x－1６=４3
４.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（１）ｘ加上２７６等于４３８，求ｘ；
（２）ｘ与３５．２的差是４７．９，求ｘ；
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和是16。（2）a的5倍与20相等。
(1) t+3=16 (2) 5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
探究新知
你发现了什么？
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
你发现了什么？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质填空。
x+19=21x+19-19=21-（ ）x+19+19=21+( )
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
2
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1
6x
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
巩固练习
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 方 程 的 意 义
第 5 单元 简易方程
50+50=100
情境导入
100g
100+x>200
第五单元第八课时解方程3(课件)
标
用方程解决问题
x+8米
x米 长方形的周长为32米。 2 (x+x+8)=32
解：2(2x+8)÷2=32÷2 2x+8=16
2x+8-8=16-8 2x=8
2x÷2=8÷2 x=4
巩教固学提目升
标
用方程解决问题
21cnjy
x+2x-3=30 解：3x-3=30
3x-3+3=30+3 3x=33
3x÷3=33÷3 x=11
新课讲解
怎样解这个方程？
提示：先把3x 看成一个整体。
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
第一步，先 求3x的值。
3x÷3=36÷3 第二步，先 x=12 求x的值。
解这个方程我们分了几步？每一步 求的什么？
新教课学讲目解
标
检验：方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程右边
巩教固学提目升
标
用方程解决问题
2x x
2x+x+90=180 解：3x+90-90=180-90
3x=90 3x÷3=90÷3
x=30
课教堂学小目结
标
本课你有什么收获？
学会了解形如 ax ±b＝c 和 a(x ±b)=c 的方程。
作教业学布目置
标
21cnjy
第72页练习十五的第 11、12、13题
解简易方程
解方程（2）
导入新课
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
解这个方程的依据是什么？
依据等式的性质2：等式的两边同时除以一 个不为0的数，等式两边仍然相等。
用方程解决问题
x+8米
x米 长方形的周长为32米。 2 (x+x+8)=32
解：2(2x+8)÷2=32÷2 2x+8=16
2x+8-8=16-8 2x=8
2x÷2=8÷2 x=4
巩教固学提目升
标
用方程解决问题
21cnjy
x+2x-3=30 解：3x-3=30
3x-3+3=30+3 3x=33
3x÷3=33÷3 x=11
新课讲解
怎样解这个方程？
提示：先把3x 看成一个整体。
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
第一步，先 求3x的值。
3x÷3=36÷3 第二步，先 x=12 求x的值。
解这个方程我们分了几步？每一步 求的什么？
新教课学讲目解
标
检验：方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程右边
巩教固学提目升
标
用方程解决问题
2x x
2x+x+90=180 解：3x+90-90=180-90
3x=90 3x÷3=90÷3
x=30
课教堂学小目结
标
本课你有什么收获？
学会了解形如 ax ±b＝c 和 a(x ±b)=c 的方程。
作教业学布目置
标
21cnjy
第72页练习十五的第 11、12、13题
解简易方程
解方程（2）
导入新课
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
解这个方程的依据是什么？
依据等式的性质2：等式的两边同时除以一 个不为0的数，等式两边仍然相等。
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从方程的第二行起写一个 “解：”，利用等式的性 质两边同时减去一个数， 为了美观，要注意每步等 号要对齐。
x＋3＝9
求方程的解的过
解： x＋3－3＝9－3 程叫做解方程。
x＝6 x＝6
叫做方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方 程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
把x＝6代入式子，看 方程左边和方程右边 的值是否相等。
等式两边加上或减 性质1：去同一个数，左右
两边仍然相等。
等式两边乘同一个 性质2：数，或除以同一个
不为0的数，左右两 边仍然相等。
指针在正中央
天平保持平衡
左边x+3个
右边9个
左边去掉3个
右边去掉3个
左边x
右边6个
指针在正中央 天平保持平衡
同时减3是为了让方程的 左边只剩下未知数x。
方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。
所以，x＝1.4是方程的解。
x＋1.2＝9
解：x＋1.2－1.2＝ 9－1.2 x＝7.8
检验：方程左边＝x＋1.2 ＝7.8＋1.2 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝7.8是方程的解。
2．看图列出方程，并求出方程的解。 (1)
x＋25＝75
解：x＋25－25＝75－25
x＝50
方程的解后面不写单位
RJ 五年级上册
第五单元 简易方程
第8课时 方程的解
课前预习
第一步 旧知回顾
下面哪个式子是方程？
1.4x＝9.8
（
）
16＋y＜30
（Hale Waihona Puke ）3x－8y＝14 （
）
21÷7＝3
（
）
第二步 新知引入
阅读课本67页例1
左边盒子里有x个皮球
右边有3个皮球
两边的皮球合起来总共有9 个
x＋3＝9
第三步精读教材
等式的性质
第四步 我的收获
通过预习你有哪些收获？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
解完方程要记得检验哦!
第五步小试牛刀
1下列方程并检验。 2.8＋x＝4.2
解：2.8＋x－2.8＝ 4.2－2.8 x＝1.4
检验：方程左边＝2.8＋x ＝2.8＋1.4 ＝4.2 ＝方程右边