山东省德州市高三上学期期中数学试卷

山东省德州市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共16分)
1. （2分） (2019高一上·上饶月考) 若，，则 ________，
________．
2. （1分） (2019高二下·上海期末) 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， a（i）= ________.
3. （1分） (2019高一下·上海期中) 有60个角在它们的终边上各有一点
如果点的坐标为则
________.
4. （1分） (2016高三上·上海模拟) 行列式的第2行第3列元素的代数余子式的值为
________．
5. （1分）扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为________
6. （1分）(2020·阿拉善盟模拟) 已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于________.
7. （1分）(2017·武汉模拟) 棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为
________．
8. （1分）(2017·四川模拟) 从0，1，2，3，4五个数字中随机取两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是________．（结果用最简分数表示）
9. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知向量 =（1，2）， =（1，1），则在方向上的投影为________．
10. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比数列，则 i=________．
11. （1分） (2015高三上·务川期中) 我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x1 ， y1）Q（x2 ， y2））的直线，y=（x）在x= 处的切线与此直线平行．下列函数：
①y= ②y=x2（x＞0）③y= ④y=lnx，
其中为“ξ函数”的是________ （将所有你认为正确的序号填在横线上）
12. （1分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则ω=________
13. （1分）若函数y=f（x﹣1）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．
14. （2分） (2020高二下·奉化期中) 已知函数，则函数的值域为________ ；若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是________.
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2018高二上·六安月考) 下列说法正确的是（）
A . ，y R，若x+y 0，则x 且y
B . a R，“ ”是“a>1”的必要不充分条件
C . 命题“ x R，使得”的否定是“ R，都有”
D . “若，则a<b”的逆命题为真命题
16. （2分） (2019高一下·上海月考) 若，且，那么
是（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
17. （2分） (2018高一下·深圳期中) 点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是（）
A .
B .
C .
D .
18. （2分）(2020·合肥模拟) 函数在上的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共5题；共45分)
19. （10分） (2019高一上·河南月考) 如图，在四棱锥中，底面，，
，，M为上一点，且 .
（1）若，求证：平面；
（2）若，，，求三棱锥的体积.
20. （10分） (2015高三上·巴彦期中) 已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+ ）的值．
21. （5分）已知g（x）=ex﹣x．
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使不等式＞x成立，求m的取值范围．
22. （10分）已知圆O的方程为x2+y2=16．
（1）求过点M（﹣4，8）的圆O的切线方程；
（2）过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的方程．23. （10分） (2019高二下·桂林期中) 已知函数
（1）若对恒成立，求的取值范围；
（2）数列的前项和为，求证：．
参考答案一、填空题 (共14题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
二、选择题 (共4题；共8分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共45分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。