一次函数的图像和性质ppt课件

而得到．函数y=x-2的图象与
y轴交于点（_ 0，-_2_），即它可 以看作由直线y=x向下平移
__2__ 个单位长度而得到．
.
.
.
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
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4
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
o
y=kx+b
18
抢答题
1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ C ）
y
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
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19
摩拳擦掌 大显身手
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件
10
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：
当k>0时，y随x的增大而增大；
y
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x
11Βιβλιοθήκη 一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
y
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x
12
一次函数图象与性质
一 次 图象 函 数
k,b的符号
（ 经过象限
y
b
ox
y ox
b
k>0
y=2(x0向,1)
-3
平移
个单上位
-4 -4
-5
长度而1得到
-6 -6
-7
-8 -8
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3
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？
这几个函数的图象形状都
是直线，并且倾斜程度_相_ 同_
函数y=x的图象经过原点，函
数y=x+2的图象与y轴交于点
（0__，__2），即它可以看作由直 线y=x向上__平移2 个单位长度
k>0
b>0
b<0
一、二、三 一、三、四
y=kx+b b≠0)
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
y
y
b
ox
ox b
k<0
k<0
b>0
b<0
一、二、四 二、三、四
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
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13
y 5 4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2
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y= -2x+1 9
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大
而 减小 。
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1
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,精并选p在pt课件坐202标1 系中画出这些点.2
的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m1 2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m1且m 1
2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m1
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20
课堂小结
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
这两个函数的图象 形状都是 直线 ,
88 YY=2X+1
7
66
Y=2X
并且倾斜程度
5
.函数相y同=2x的图象经
44 3
过原点,函数y=2x+1
22
1
的图象与y轴交于点
,即它可以看作直线 -1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
-2 -2
(０,b)
数解析
式与图 象，你 能解释
3 y=x-2
02
x
这是为 什么吗
y=x
？
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个 位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时， 向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，
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7
课堂检测：
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
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15
逆向思维 小试牛刀
2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那
么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
0
x
(A )
y
0x
0
x
(B
)
y
( C)
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0x
16
(D
• 3、已知一次函数y = mx-(m-2),
若它的图象经过原点，则
m= 2 ;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m
x
0-
1-
2-
3-
4-
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14
5
练
1、有下列函数：①y=2x+1,
一
③ y=0.5x,
②y=-3x+4, ④y=x-6;
练
其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①__3__④___；
函数y随x的增大而减小的是____②_______；
图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
8
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
y=kx 精选ppt课件2021
5
y
特性
：▲k1=k2=k3
b1≠b2≠b3三 线平行
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
y = k3x+b3
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6
7班加油 .探究
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于 直线y=kx的一条直线，
比较它 们的函
y y=x+2
= -1 ;若它的图象经过一、 二、四象限，则m <0 .
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17
4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不
过三
象限。
5.若直线 y = kx -3 过（2, 5),
则k = 4
;
若此直线平行于直线y = - 3x - 5,
则k= -3 .
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