实际问题与一元一次方程(课后作业)人教版数学七年级上册试题试卷含答案

1．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个
肉粽x 元，则可列方程为（ ） A ．105(1)70x x +-= B ．105(1)70x x ++=
C ．10(1)570x x -+=
D ．10(1)570x x ++=
2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与
车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ）
A ．2932x x
+=- B ．9
232x
x -+=
C ．9232
x x +-=
D ．2932
x x -=
+ 3．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一
场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（ ）场． A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品
每件的进价为（ ） A ．7.4元
B ．7.5元
C ．7.6元
D ．7.7元
5．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比
原来减少2组，问这些学生共有多少人？
3.4
实际问题与一元一次方程
课后作业：基础版 题量: 10题 时间: 20min
6．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
7．一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做
3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的5
6
还需（）
A．3天B．2天C．4天D．5天
8．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）
A．160元B．180元C．200元D．220元
9．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有__________名．10．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【错误题号】
【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意
【正确解答】
错题纠正
1．A 2．B 3．B 4．C
5．设这些学生共有x 人，
根据题意得268
x x
-=，解得48x =．
答：这些学生共有48人．
6．设甲工程队每天掘进x 米，则乙工程队每天掘进(2)x -米，
由题意，得2(2)26x x x ++-=，解得7x =， 所以乙工程队每天掘进5米，
14626
1075
-=+（天) 答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．
7．B 8．C 9．23
10．设应先安排x 人工作，
根据题意得：
48(2)14040x x ++= 化简可得：2
1105
x x ++=，
即：2(2)10x x ++=，解可得：2x = 答：应先安排2人工作．
1．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个
肉粽x 元，则可列方程为（ ） A ．105(1)70x x +-= B ．105(1)70x x ++=
C ．10(1)570x x -+=
D ．10(1)570x x ++=
2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与
车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ）
A ．2932x x
+=- B ．9
232x
x -+=
C ．9232
x x +-=
D ．2932
x x -=
+ 3．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一
场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（ ）场． A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品
每件的进价为（ ） A ．7.4元
B ．7.5元
C ．7.6元
D ．7.7元
5．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比
原来减少2组，问这些学生共有多少人？
3.4
实际问题与一元一次方程
课后作业：提升版 题量: 10题 时间: 20min
6．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
7．（★）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）
A．60件B．66件C．68件D．72件
8．（★）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）
A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人
9．（★）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”
根据两人的对话可知，小华结账时实际付款__________元．
10．（★）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
错题纠正
【错误题号】
【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意
【正确解答】
【错误题号】
【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意
【正确解答】
1．A 2．B 3．B 4．C
5．设这些学生共有x 人，
根据题意得268
x x
-=，解得48x =．
答：这些学生共有48人．
6．设甲工程队每天掘进x 米，则乙工程队每天掘进(2)x -米，
由题意，得2(2)26x x x ++-=，解得7x =， 所以乙工程队每天掘进5米，
14626
1075
-=+（天) 答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．
7．（★）B 8．（★）A 9．（★）486
10．（★）（1）50(150%)25⨯-=（万元）．
故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；
（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260)x -辆，依题意有50(260)259000x x -+=，解得160x =． 故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
1．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个
肉粽x 元，则可列方程为（ ） A ．105(1)70x x +-= B ．105(1)70x x ++=
C ．10(1)570x x -+=
D ．10(1)570x x ++=
2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与
车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ）
A ．2932x x
+=- B ．9
232x
x -+=
C ．9232
x x +-=
D ．2932
x x -=
+ 3．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一
场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（ ）场． A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品
每件的进价为（ ） A ．7.4元
B ．7.5元
C ．7.6元
D ．7.7元
5．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比
原来减少2组，问这些学生共有多少人？
3.4
实际问题与一元一次方程
课后作业：培优版 题量: 10题 时间: 20min
6．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
7．（★★）甲、乙两运动员在长为100m的直道(
AB A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点 若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）
A．5B．4
C．3D．2
8．（★★）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是__________元．
9．（★★）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”
设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为__________．
10．（★★）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
错题纠正
【错误题号】
【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意
【正确解答】
【错误题号】
【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意
【正确解答】
1．A
2．B
3．B
4．C
5．设这些学生共有x 人，
根据题意得268
x x -=， 解得48x =．
答：这些学生共有48人．
6．设甲工程队每天掘进x 米，则乙工程队每天掘进(2)x -米，
由题意，得2(2)26x x x ++-=，
解得7x =，
所以乙工程队每天掘进5米，
146261075
-=+（天) 答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．
7．（★★）B
8．（★★）100或85
9．（★★）911616x x -=+
10．（★★）（1）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了(30)x -件，
根据题意得3020(30)800x x +-=，
解得20x =，
则3010x -=，
答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；
（2）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了(30)x -件，
设购买两种奖品的总费用为w 元，
根据题意得303x x -，
解得7.5x ，
3020(30)10600w x x x =+-=+，
100>，
w ∴随x 的增大而增大，
8x ∴=时，w 有最小值为：108600680w =⨯+=．
答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．。