七年级数学人教版下册9.1.2不等式的性质教案

9.1.2不等式的性质(1)
课题：不等式的性质（1） 课型：新课 课时：第1课时
教材分析：中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。

初中以研究一元一次不等式（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。

教学目标： （一） 知识与技能： 1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质. 2.初步应用不等式的性质进行不等式的变形.
（二）过程与方法：
通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。

（三） 情感与态度：
认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；
重点：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.
难点：初步应用不等式的性质进行不等式的变形.
教学过程：
（一） 知识回顾
问题1:(抢答题)(1)请直接说出下列不等式的解集.
x+3>6 ,2x<8 ,x-2>0 .
(2)你还能直接说出
12
32->x x 不等式的解集吗? (3)你会解方程吗?1232-=x x 问题2:什么是等式?等式的基本性质是什么?
（二） 互助探究
探究1:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.
(1)5>3,则5+2 3+2,5-2 3-2; (2)-1<3,则-1+2 3+2,-1-3 3-3.
你能换几个数来验证发现的规律吗?
总结:不等式的性质1:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向 ; 探究2：（1）:你能类比等式的性质2,猜测不等式还有什么性质吗?
（2）你能类比上面的探索方法,自己举出实例和小伙伴一起验证你们的猜想吗?
（3）归纳不等式的性质的定义:
不等式性质1: 不等式两边加(或减)同一个数（式子），不等号的方向不变。

不等式性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（三） 分层提高
1.设a>b ,用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质;
(1)a+2 b+2;(2)a-3 b-3; (3)-4a -4b ; (4) 2a 2
b (5)-1.5a+1 -1.5b+1.
2.用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质.
(1)若a-3<9,则a 12; (2)若
4
1a>-1,则a -4; (3)若-a<10,则a -10; (4)若-2x+1>0,则x 2
1 3.由不等式ax>b 可以推出x<a
b ,那么a 的取值为( ) A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>0 四．课后小结
1.不等式的性质有几条,分别是什么?不等式的性质与等式性质的联系和区别是什么?
2.在应用不等式的性质进行变形时,应注意什么问题?
五 【当堂测试】
1．下列不等式变形正确的是（ ）
A ．由
，得41x > B ．由53x >，得53
x > C ．由02y >，得2y > D ．由24x -<，得2x >- 2.已知x<y ,下列不等式成立的有( )
①x -3<y-3 ②-5x<-6y ③-3x+2<-3y+2 ④-3x+2>-3y+2
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
3、填空
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a 是____数
(2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a 是____数
(3) ∵ , ∴a 是 数
六、作业布置
P120页第4题
七、板书设计
七、教后反思 32a a >。