2020沪科版八年级下册数学单元第十八章勾股定理测试题及答案

2020沪科版八年级下册数学单元第十八章勾股定理测试卷
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
3、如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）
A．6 B．6 C．5 D．4
第 3 题第 6 题第 7 题第 8 题
4、在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（）
A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．以上关系都有可能
5、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
6、如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A 恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
8、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）
A．4 B．8 C．16 D．64
9、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于（）．
A 2π
B 4π
C 8π
D 16π
第 9 题第 10 题
10、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）．
A 4
B 5
C 6
D 7
二、填空题（每小题4分，满分20分）
1
11、已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC= ．
12、在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长的高为 cm．
13、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有米
第 13 题第 14 题第 15 题
14、有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少秒才可能到达大树和伙伴在一起？
15、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 20013 cm．
三、解答题（满分50分）
16、若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a-5）2+（b-12）2+|c-13|=0．
（1）求a，b，c的值；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
17、如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？
18、如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
2
19、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
20、【阅读资料】小学学过图形中的长方形有一下两个性质：（1）四个角是直角；（2）对边相等；
3
根据资料解决问题：如图，在长方形纸片ABCD中，AB=18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，求AD的长．
21、如图，对任意符合条件的直角三角形BAC ，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．
4
答案1-5：ADBDC； 6-10：DBDAA
11、24； 12、25
5； 13、24； 14、 5； 15、200
13
17、
18、
5
19、
20、
21、
6
7。