浙江省杭州市数学中考一模试卷

浙江省杭州市数学中考一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·宜昌) ﹣2018的绝对值是（）

A . 2018

B . ﹣2018

C .

D . ﹣

2. （2分）下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2016·黔东南) 如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（）

A . 85°

B . 95°

C . 105°

D . 115°

4. （2分） (2020八下·枣阳期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）

A .

B . －2

C .

D . 2

5. （2分）下列各式计算正确的是（）

A . 2a+3b=5ab

B . 12x-20x=-8

C . 6ab-ab=5ab

D . 5+a=5a

6. （2分）(2019·白山模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别在AB，AC上，DE∥BC，且AD：DB＝3：2，则S△ADE：S四边形DECB为（）

A . 3：2

B . 3：5

C . 9：25

D . 9：16

7. （2分）已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（）

A . m＜2

B .

C .

D . m＞0

8. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）

A . 104°

B . 52°

C . 38°

D . 26°

9. （2分）已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）

A . 3、5

B . 4、5

C . 3、4

D . 4、3

10. （2分） (2016九上·太原期末) 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（）

A . 直线.x=4

B . 直线x=3

C . 直线x=-5

D . 直线x=-1

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分）如果n是的小数部分，则n=________．

12. （1分）(2017·陕西模拟) A．正十二边形的一个外角的度数是________；

B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为________度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）

13. （1分） (2016·天津) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．

14. （1分）(2017·南山模拟) 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

三、解答题 (共11题；共77分)

15. （5分）(2017·蜀山模拟) 计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

16. （5分）计算题：

（1）（2x﹣y）2+2x（2y﹣x）﹣（x﹣y）（x+y）

（2）÷（x+y﹣）+ ．

17. （5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

18. （5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．求证：AD=BE．

19. （11分） (2020九下·江阴月考) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.

请结合图表完成下列各题：

（1）表中a的值为________；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

20. （5分）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

21. （10分） (2019八上·西安月考) 某县盛产苹果，春节期问，一外地经销商安排辆汽年装运、、

三种不同品质的苹果吨到外地销售，按计划辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果，每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利如下表：

苹果品种

每辆汽车运载数

每吨获利（元）

（1）设装运种苹果的车辆数为辆，装运种苹果车辆数为辆，据上表提供的信息，求出与

之间的函数关系式；

（2）为了减少苹果的积压，县林业局制定出台了促进销售的优惠政策，在外地经销商原有获利不变情况下，政府对外地经销商按每吨元的标准实行运费补贴若种苹果的车辆数满足 .若要使该外地经销商所获利（元）最大，应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润（元）的最大值.

22. （10分）(2018·青羊模拟) 据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．

（1）求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；

（2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．

23. （10分） (2019九上·沭阳月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D 作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD。