广西南宁市高一上学期数学期中考试试卷

广西南宁市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016高二下·珠海期末) 设，则“，或”是“”的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （1分）函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2016高一上·贵阳期末) 化简÷（ b ）（a＞0，b＞0）结果为（）
A . a
B . b
C .
D .
4. （1分）已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2017高一上·厦门期末) 下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）
A . y=x﹣1
B . y=（）x
C . y=x3
D .
6. （1分）已知实数,，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） y=ax当x＞1（或x＜﹣1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（）
A .
B .
C . （1，2]
D .
8. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数，则函数零点所在的区间为（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是（）
A . y=100x
B . y=50x2﹣50x+100
C . y=50×2x
D . y=100log2x+100
10. （1分） (2019高一上·北京期中) 给出下列四个函数：① ；② ；③ ；
④ .其中在区间上是减函数的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
11. （1分）若函数f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
①g（x）=+；②h（x）=；③p（x）=；④q（x）=lnx．
“和谐函数”的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （1分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数的零点所在的大致区间是（）
A . （3，4）
B . （2，e）
C . （1，2）
D . （0，1）
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·沭阳期中) 某工厂生产某种产品的月产量与月份之间满足关系
.现已知该厂今年月份、月份生产该产品分别为万件、万件．则此工厂月份该产品的产量为________万件．
14. （1分） (2016高一上·绵阳期末) 计算：lg ﹣lg25=________．
15. （1分） (2016高一下·湖北期中) 已知函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，5]上为减函数，则实数a的取值范围为________．
16. （1分）若，则a的取值范围为________
17. （1分） (2018高一上·黄陵期末) 已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.
（1）求元素x满足的条件;
（2）若-2∈A,求实数x.
三、解答题 (共5题；共9分)
18. （2分）设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z ．
（1）求证：；
（2）比较3x，4y，6z的大小．
19. （2分）某小区现有一块草坪ABCD呈平行四边形形状，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，为了改善居民的生活环境，决定将原草坪扩建成三角形PAQ形状，点A，D，P共线，Q，C，P共线，A，B，Q共线，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求△APQ面积最小值．
20. （2分）某市出租车的收费标准为：乘坐距离3公里以内（含3公里）按起点价10元收费．超过3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超过15公里，则超出里程按每公里2.1元收费．
（1）求收费y（元）与里程x（公里）的函数关系式；
（2）若小明乘坐了10公里，应该付费多少？
（3）若收费25元，问小明乘坐了多少路程？
21. （1分） (2018高一下·淮北期末) 已知，其中 .
（1）解关于的不等式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的范围.
22. （2分） (2019高一上·阜阳月考) 已知函数， .
（1）若函数的图像与轴无交点，求的取值范围；
（2）若方程在区间上存在实根，求的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
三、解答题 (共5题；共9分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。