二年级思维训练-余数妙用(一)(二)
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余数妙用
二年级·思维训练
余数妙用（一）
小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里， 余数要比除数小，利用余数，可以解决许多有趣的实际 问题，就要看你会不会巧妙地应用了。 要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余 数之间的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数 大，掌握了这一点才能找到准确答案。 要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型 的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能 够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。
老师拿出15颗小红心，最后余1颗，说明,老 师奖励给了学生14颗，14颗小红心，每人 奖2颗，可以奖给7个同学。 15－1＝14颗 14÷2＝7人
举一反三③
1，在括号里填上合适的数 48÷（ 5 ）＝9……3 67÷（ 9 ）＝7……4 2，一盒饼干有35块，每个小朋友分得4块，还 剩3块，共有几个小朋友？
举一反三⑤
1，一盒饼干总数不到51块，把这盒饼干平均分 给8个小朋友还余下2块，这盒饼干有多少块？
10、18、26、34、42、50 2，有一些练习本不到35本，平均分给4个孩子 或平均分给7个孩子都剩下3本，有多少本练习 本？31 3，学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡 皮，付了50元钱找回10元，你知道总务主任买 了多少个橡皮吗？1、2、4、5、8、10、20、40
答:左起第19盆是蓝花。
25
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1） （2）
……（ ）……
32÷3＝10（组） …… 2（个）
……（ ）……
32÷4＝8（组）
26
王牌例题①
王老师把1~40号卡片依次发给小亮，小红， 小云，小强4个同学，第26张卡片应发给谁？
首先这些卡片按每4人为一组进行发放，也 就是1号到4号，5号到8号，每4张卡片为一 个循环，我们将这个循环称为周期，将总 数除以周期，看得到的余数是这个周期中 的第几个？26÷4＝6组……2张，所以第26 张给这个周期的第2人也就是小红。
8
3，某数（0除外）除以5，当商和余数相同时， 这个数可能是哪些数？ 6、12、18、24
王牌例题④
有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友 分得的一样多，每个小朋友分几个？
要求从28个梨中最少拿走几个，就使得6个 小朋友分得的一样多，就是把28个梨平均 分给6个小朋友后，剩下多少个。 28÷6＝4……4个 答：最少拿走4个，每个小朋友分到4个。
余数妙用（二）
我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除 法里，余数要比除数小。 利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不 会巧妙地应用余数了。例如在现实生活中，有一些事情 或者事物会反复不断重复的出现，我们把这样重复出现 的事情叫做周期，解答对应问题时，首先要把重复出现 的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组，如果 除后有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是 一组中的第几个，从而解出所求问题，如果除后没有余 数，说明某个（或数字）是一组中的最后一个。
举一反三①
1.（ ）÷( )=( )……6,除数最小是 几？ 7
2.（ ）÷( )=6……7,除数最小时，被除 数是几？ 55
3.（ ）÷8=7……（ ）,当余数取最大时， 被除数是几？ 63
王牌例题②
（ ）÷8＝3……（ ）根据余数，写出被 除数最大是几？最小是几？
我们知道除数是8，根据余数比除数小的规 律，余数可以是1~7，根据除数×商＋余数 ＝被除数这一公式，当商、除数、余数已 知时，可求出最大的被除数为3×8+7=31， 最小的被除数为3×8+1=25。
盆花、彩灯、彩旗的摆放有什么共同特点？ 17
盆花：每（ 3 ）盆一组，每组排列的顺序是 （ 蓝、黄、红 ）。
18
彩灯：每（ 4 ）盏一组，每组排列的顺序 是（红、紫、绿、紫 ）。
19
彩旗：每（ 4 ）面一组，每组排列的顺序是 （ 红、红、黄、黄 ）。
20
像这样同一事物重复出现的现象数学上叫做周期现象。 21
被除数、除数、商和余数之间存在什么关系？
余数＝被除数－商×除数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
王牌例题①
÷
=
...... 4
除数最小是几？
根据余数一定要比除数小的道理，现在余 数是4，那么除数的范围就比4大，比4大的 数有很多，最小的是几呢？答案是5，因为 最小的除数只要比余数大1就可以了。 解：除数最小是5.
王牌例题⑤
有一筐梨总数不到60个，把这筐梨平均分给8 个人，还剩2个，这筐梨有多少个？
可以将这道题目转化成小于60的数除以8余 2，商可以取1~7，商×除数（8）＋余数 （2）＝被除数（这筐梨） 8×1+2=10个， 8×2+2=18个， ……由此可知这筐梨的数量可能是10个， 18个，26个，34个，42个，50个，58个。
举一反三①
1，把1~50号卡片依次发给甲乙丙丁4个同学， 已知1号发给甲，40号应该发给谁？
你还知道哪些“周期现象”？
鼠 牛 虎 兔龙 蛇
马 羊 猴鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期
五 星期六 星期日
a
22
春 秋
夏
冬
23
日 落
日 出Βιβλιοθήκη 24...按盆花排列规律，左第19盆花是什么颜色呢？
19÷3=6（组）……1（盆）
总共19 3盆花 正好分 盆花 为一组 好6组
第7组的第 1盆花
举一反三②
1.下列各题中的被除数最大填几？最小填几？ （5439）÷6＝8……（51 ） （4316）÷7＝5……（61 ）
2.下题中要使除数最小，被除数应为几？ （62）÷（9 ）＝6……8 （19）÷（2 ）＝9……1
王牌例题③
老师拿出15颗小红心，每人奖2颗，还余1颗 老师奖给了几个同学？
举一反三④
1，有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小 朋友分得的一样多，每个小朋友分几只？ 37÷7＝5只……2只 最少拿走2只，每人5只 2，老师做了许多小红花，分给20个同学，每人 3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？
3×20＋2＝62朵 3，学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，已 知每个班分到4个，剩下的乒乓球不够分了，体 育室里最多有多少个乒乓球？4×20＋19＝99个
二年级·思维训练
余数妙用（一）
小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里， 余数要比除数小，利用余数，可以解决许多有趣的实际 问题，就要看你会不会巧妙地应用了。 要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余 数之间的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数 大，掌握了这一点才能找到准确答案。 要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型 的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能 够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。
老师拿出15颗小红心，最后余1颗，说明,老 师奖励给了学生14颗，14颗小红心，每人 奖2颗，可以奖给7个同学。 15－1＝14颗 14÷2＝7人
举一反三③
1，在括号里填上合适的数 48÷（ 5 ）＝9……3 67÷（ 9 ）＝7……4 2，一盒饼干有35块，每个小朋友分得4块，还 剩3块，共有几个小朋友？
举一反三⑤
1，一盒饼干总数不到51块，把这盒饼干平均分 给8个小朋友还余下2块，这盒饼干有多少块？
10、18、26、34、42、50 2，有一些练习本不到35本，平均分给4个孩子 或平均分给7个孩子都剩下3本，有多少本练习 本？31 3，学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡 皮，付了50元钱找回10元，你知道总务主任买 了多少个橡皮吗？1、2、4、5、8、10、20、40
答:左起第19盆是蓝花。
25
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1） （2）
……（ ）……
32÷3＝10（组） …… 2（个）
……（ ）……
32÷4＝8（组）
26
王牌例题①
王老师把1~40号卡片依次发给小亮，小红， 小云，小强4个同学，第26张卡片应发给谁？
首先这些卡片按每4人为一组进行发放，也 就是1号到4号，5号到8号，每4张卡片为一 个循环，我们将这个循环称为周期，将总 数除以周期，看得到的余数是这个周期中 的第几个？26÷4＝6组……2张，所以第26 张给这个周期的第2人也就是小红。
8
3，某数（0除外）除以5，当商和余数相同时， 这个数可能是哪些数？ 6、12、18、24
王牌例题④
有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友 分得的一样多，每个小朋友分几个？
要求从28个梨中最少拿走几个，就使得6个 小朋友分得的一样多，就是把28个梨平均 分给6个小朋友后，剩下多少个。 28÷6＝4……4个 答：最少拿走4个，每个小朋友分到4个。
余数妙用（二）
我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除 法里，余数要比除数小。 利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不 会巧妙地应用余数了。例如在现实生活中，有一些事情 或者事物会反复不断重复的出现，我们把这样重复出现 的事情叫做周期，解答对应问题时，首先要把重复出现 的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组，如果 除后有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是 一组中的第几个，从而解出所求问题，如果除后没有余 数，说明某个（或数字）是一组中的最后一个。
举一反三①
1.（ ）÷( )=( )……6,除数最小是 几？ 7
2.（ ）÷( )=6……7,除数最小时，被除 数是几？ 55
3.（ ）÷8=7……（ ）,当余数取最大时， 被除数是几？ 63
王牌例题②
（ ）÷8＝3……（ ）根据余数，写出被 除数最大是几？最小是几？
我们知道除数是8，根据余数比除数小的规 律，余数可以是1~7，根据除数×商＋余数 ＝被除数这一公式，当商、除数、余数已 知时，可求出最大的被除数为3×8+7=31， 最小的被除数为3×8+1=25。
盆花、彩灯、彩旗的摆放有什么共同特点？ 17
盆花：每（ 3 ）盆一组，每组排列的顺序是 （ 蓝、黄、红 ）。
18
彩灯：每（ 4 ）盏一组，每组排列的顺序 是（红、紫、绿、紫 ）。
19
彩旗：每（ 4 ）面一组，每组排列的顺序是 （ 红、红、黄、黄 ）。
20
像这样同一事物重复出现的现象数学上叫做周期现象。 21
被除数、除数、商和余数之间存在什么关系？
余数＝被除数－商×除数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
王牌例题①
÷
=
...... 4
除数最小是几？
根据余数一定要比除数小的道理，现在余 数是4，那么除数的范围就比4大，比4大的 数有很多，最小的是几呢？答案是5，因为 最小的除数只要比余数大1就可以了。 解：除数最小是5.
王牌例题⑤
有一筐梨总数不到60个，把这筐梨平均分给8 个人，还剩2个，这筐梨有多少个？
可以将这道题目转化成小于60的数除以8余 2，商可以取1~7，商×除数（8）＋余数 （2）＝被除数（这筐梨） 8×1+2=10个， 8×2+2=18个， ……由此可知这筐梨的数量可能是10个， 18个，26个，34个，42个，50个，58个。
举一反三①
1，把1~50号卡片依次发给甲乙丙丁4个同学， 已知1号发给甲，40号应该发给谁？
你还知道哪些“周期现象”？
鼠 牛 虎 兔龙 蛇
马 羊 猴鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期
五 星期六 星期日
a
22
春 秋
夏
冬
23
日 落
日 出Βιβλιοθήκη 24...按盆花排列规律，左第19盆花是什么颜色呢？
19÷3=6（组）……1（盆）
总共19 3盆花 正好分 盆花 为一组 好6组
第7组的第 1盆花
举一反三②
1.下列各题中的被除数最大填几？最小填几？ （5439）÷6＝8……（51 ） （4316）÷7＝5……（61 ）
2.下题中要使除数最小，被除数应为几？ （62）÷（9 ）＝6……8 （19）÷（2 ）＝9……1
王牌例题③
老师拿出15颗小红心，每人奖2颗，还余1颗 老师奖给了几个同学？
举一反三④
1，有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小 朋友分得的一样多，每个小朋友分几只？ 37÷7＝5只……2只 最少拿走2只，每人5只 2，老师做了许多小红花，分给20个同学，每人 3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？
3×20＋2＝62朵 3，学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，已 知每个班分到4个，剩下的乒乓球不够分了，体 育室里最多有多少个乒乓球？4×20＋19＝99个