山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月

考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

六、问答题

17．求值域

(1)函数()223

=-++，()

f x x x

xÎ-的值域．

2,0

八、应用题

22．网店和实体店各有利弊，两者的结合已成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2022年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模

式．根据几个月的运营发现，投入实体店体验安装的费用t（单位：万元）与产品的月

【分析】（1）设()2f x ax bx c =++，再根据()()121f x f x x +-=-结合系数的关系求解即可；

（2）化简可得263x x m -->，再根据()()2263312g x x x x =--=--在区间[]2,2x Î-上的单调性求最小值即可；

（3）求得()()2244423h m m a m a a =+-+--，再根据对称轴与区间[]3,3m Î-中点的位置关系求最大值分析即可

【详解】（1）由于()f x 是二次函数，可设()2f x ax bx c =++，()()121f x f x x +-=-Q 恒成立，

()()()2

21121a x b x c ax bx c x \++++-++=-恒成立，221ax a b x ++=-，

又()14f =-Q ，

4,1,22,2,1 3.a b c a a b a b c ++=-=ììïï\=Þ=-ííïï+=-=-îî

()223f x x x \=--；

（2）当[]2,2x Î-时，()4f x x m >+恒成立，

即263x x m -->恒成立，

令()()2263312g x x x x =--=--，当[]2,2x Î-时，()g x 单调递减，()()min 211g x g ==-.

所以11m <-；