圆锥练习题大全

例1已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm,求它的侧面展开图的圆心角．

例2圆锥的侧面积是18π,它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角．

例3在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1:S2等于（ )

A．2：3 B．3:4 C．4：9 D．5：12

例4一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．

求:（1)圆锥母线与底面半径的比;（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积．

1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为．

2．粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为（）

A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2

3．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）

4．一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（）

5．若圆锥经过轴的剖面是正三角形,则它的侧面积与底面积之比为（ )

6．如图,将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1：3两部分，用

所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）

7．如图,将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是

（ )

8．在△ABC中,∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．若△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（）

A．6πcm2B．12πcm2C．18πcm2D．24πcm2

9．将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为( )

10．如图,已知圆锥的母线SB=6,底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．

六、当堂检测：

1．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm．2．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．3．一个扇形，半径为30cm,圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面

半径为．

4．以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周,求所得图形的表面积．

5．一个圆锥的底面半径为10cm,母线长20cm．求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥的高;（3）轴与一条母线所夹的角；（4)侧面展开图扇形的圆心角．

6．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分,那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少? 7．如图,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．

求:（1）被剪掉的阴影部分的面积;(2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号表示)