机械振动

简谐运动举例： 简谐运动举例：
振幅、 第二节 振幅、周期 和频率
一、振幅
①振幅是描述振动强弱的物理量； 振幅是描述振动强弱的物理量； ②振动物体离开平衡位置的最大距离 叫振幅； 叫振幅； 振幅的单位是米. ③振幅的单位是米
1 f
(二)周期和频率 二 周期和频率 什么是全振动? 什么是全振动
物体做简谐运动，通过A点时的速度 物体做简谐运动，通过A 为v，经1秒后物体第一次以速度v通 秒后物体第一次以速度v 过B点，再经过1秒物体紧接着又通过 再经过1 B点，已知物体在2秒内走过的总路程 已知物体在2 为12cm，则该简谐运动的周期和振幅 12cm， 分别为多少？ 分别为多少？
如图所示，质量为m的物体放在质量为 的物体 如图所示，质量为 的物体放在质量为M的物体 的物体放在质量为 B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作 与弹簧相连， 上 与弹簧相连 简谐运动，设弹簧的劲度系数为k， 与 之间动 简谐运动，设弹簧的劲度系数为 ，A与B之间动 摩擦因数为μ 欲使振动过程中 振动过程中A、 之间无相 摩擦因数为μ，欲使振动过程中 、B之间ห้องสมุดไป่ตู้相 对运动，振动过程中振幅不能超过多少？ 对运动，振动过程中振幅不能超过多少？
一弹簧振子的振动周期为0.025s， 一弹簧振子的振动周期为0.025s，当振 0.025s 子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s 子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s 时，振子的运动情况是 A、正在向右做减速运动 B、正在向右做加速运动 C、正在向左做减速运动 D、正在向左做加速运动
有一弹簧振子，频率为5Hz， 有一弹簧振子，频率为5Hz，从振 5Hz 子经过平衡位置开始计时， 子经过平衡位置开始计时，在1s 内通过的路程为80cm 80cm， 内通过的路程为80cm，则振子的 振幅为 cm
振子的运动 位移 方向 x 大小 弹力 方向 F 大小 加速度 方向 a 大小 速度 方向 v 大小 A→O 向右 变小 向左 变小 向左 变小 向左 变大 →A’ O →A A’ →O O →A 向左 向左 变大 变小 向右 向右 变大 变小 向右 向右 变大 变小 向左 向右 变小 变大
位移弹力加速度速度的方向和大小变化
二、简谐运动
位移弹力加速度速度的方向和大小变化
振子的运动 位移 方向 x 大小 弹力 方向 F 大小 加速度 方向 a 大小 速度 方向 v 大小 A→O →A’ O →A A’ →O O →A
位移弹力加速度速度的方向和大小变化
振子的运动 位移 方向 x 大小 弹力 方向 F 大小 加速度 方向 a 大小 速度 方向 v 大小 A→O 向右 变小 向左 变小 向左 变小 向左 变大 →A’ O →A A’ →O O →A
m M
4、如果改变弹簧振子的振幅、振动的周期 、如果改变弹簧振子的振幅、 是否会改变呢? 是否会改变呢
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关， 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期 和频率叫做固有周期和固有频率. 和频率叫做固有周期和固有频率
一个全振动的过程，就是指振动的物体（ 一个全振动的过程，就是指振动的物体（ ） A、从任何位置出发又回到这个位置 B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏 移位置 C、从某一个位置出发又以同一运动方向回到 此位置 D、经历了四个振幅
振子的运动 位移 方向 x 大小 弹力 方向 F 大小 加速度 方向 a 大小 速度 方向 v 大小 A→O 向右 变小 向左 变小 向左 变小 向左 变大 →A’ O →A A’ →O O →A 向左 向左 向右 变大 变小 变大 向右 向右 向左 变大 变小 变大 向右 向右 向左 变大 变小 变大 向左 向右 向右 变小 变大 变小
秋千
弹簧振子
摆钟
这些运动的共同特点是什么？ 这些运动的共同特点是什么？
这些物体的运动有什么共同特点? 这些物体的运动有什么共同特点?
1、围绕着“中心”位置 “中心”意味着具有“对称性” 中心”意味着具有“对称性” 也称这中心为平衡位置） （也称这中心为平衡位置） 2、“往复”运动 往复”
“往复”意味着具有“周期性” 往复”意味着具有“周期性” 知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况） （知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况）
简谐运动的特点： 简谐运动的特点：
回复力与位移成正比而方向相反， 1 、 回复力与位移成正比而方向相反 ， 总是 指向平衡位置。 指向平衡位置。 简谐运动是一种理想化的运动， 2 、 简谐运动是一种理想化的运动 ， 振动过 程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 程中无阻力 ， 所以振动系统机械能守恒 。 3、简谐运动是一种非匀变速运动。 、简谐运动是一种非匀变速运动。
1、概念：小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子， 概念：小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子， 2、条件： 、条件： ①忽略摩擦力 ②弹簧的质量与小球相比可以忽略。 弹簧的质量与小球相比可以忽略。 3、平衡位置：小球原来静止时的位置 、平衡位置： 4、运动特点：振子在平衡位置附近往复运动。 、运动特点：振子在平衡位置附近往复运动。 具有周期性，对称性。 具有周期性，对称性。
回复力
振子在振动过程中， 振子在振动过程中，所受重力与支持 力平衡， 点后， 力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后， 只受到弹簧的弹力作用， 只受到弹簧的弹力作用，这个力的方 向跟振子离开平衡位置的位移方向相 总是指向平衡位置， 反，总是指向平衡位置，所以称为回 复力。 复力。
物体在跟位移大小成正比， 物体在跟位移大小成正比， 并且总是指向平衡位置的力作用 下的振动， 下的振动，叫做 简谐运动。
3、轨迹可以是直线，也可以是曲线 轨迹可以是直线，
一、机械振动
物体（ 物体（或物体 的一部分） 的一部分）在 某一中心位置 两侧所做的往 复运动， 复运动，就叫 机械振动。 做机械振动
判断下列物体的运动是否是机械振动： 判断下列物体的运动是否是机械振动：
K1
K2
二、简谐运动
弹簧振子( 弹簧振子 理想化模型）
A
B
如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为 如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为 m=0.5kg M=54kg的平台上 的平台上， M=54kg的平台上，随平台在竖直方向做简谐运 振幅为A=10cm 运动到最高点时，物体m A=10cm。 动，振幅为A=10cm。运动到最高点时，物体m对 平台的压力正好为零，则弹簧的劲度系数k 平台的压力正好为零，则弹簧的劲度系数k为多 运动到最低点时， 少？运动到最低点时，物体对平台的压力大小 为多少？ 为多少？
位移弹力加速度速度的方向和大小变化
振子的运动 位移 方向 x 大小 弹力 方向 F 大小 加速度 方向 a 大小 速度 方向 v 大小 A→O 向右 变小 向左 变小 向左 变小 向左 变大 →A’ O →A A’ →O O →A 向左 变大 向右 变大 向右 变大 向左 变小
位移弹力加速度速度的方向和大小变化
1、用周期和频率来描述机械振动的快慢. 、用周期和频率来描述机械振动的快慢 2、做简谐运动的物体完成一次全振动所 、 需的时间，叫做振动的周期，单位： 需的时间，叫做振动的周期，单位：秒. 单位时间内完成的全振动的次数，叫频率， 单位时间内完成的全振动的次数，叫频率， 单位：赫兹. 单位：赫兹 1 3、周期和频率之间的关系：Ｔ＝ f 、周期和频率之间的关系：
弹簧振子以0点为平衡位置在B、C间做简谐 弹簧振子以0点为平衡位置在B 运动， 相距20cm 某时刻振子处在B 20cm， 运动，B、C相距20cm，某时刻振子处在B点， 经过0.5s振子首次达到C 0.5s振子首次达到 经过0.5s振子首次达到C点，求 （1）振子的周期和频率。 振子的周期和频率。 （2）振子在5s内通过的路程及这时位移的 振子在5s内通过的路程及这时位移的 5s 大小。 大小。
位移弹力加速度速度的方向和大小变化
振子的运动 位移 方向 x 大小 弹力 方向 F 大小 加速度 方向 a 大小 速度 方向 v 大小 A→O 向右 变小 向左 变小 向左 变小 向左 变大 →A’ O →A A’ →O O →A 向左 向左 向右 变大 变小 变大 向右 向右 向左 变大 变小 变大 向右 向右 向左 变大 变小 变大 向左 向右 向右 变小 变大 变小
第十一章 机械振动
第一节
简谐运动
复习回顾
有哪些? 高中阶段我们学过的运动形式有哪些? 提示： 提示：按运动轨迹分类 匀速直线运动 直线运动 变速直线运动 抛体运动 曲线运动 圆周运动 匀变速直线运动 变加速直线运动 平抛运动 斜抛运动 匀速圆周运动 变速圆周运动
1.加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 加速度大小方向都不变的匀变速直线运动 自由落体运动） （自由落体运动） 2.加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动 平抛运动） （平抛运动） 3.加速度大小不变方向改变的变加速曲线运 3.加速度大小不变方向改变的变加速曲线运 加速度大小不变方向改变 。（匀速圆周运动 匀速圆周运动） 动。（匀速圆周运动） 思考：如果加速度大小和方向都改变， 思考：如果加速度大小和方向都改变，那么 物体会做什么运动呢？ 物体会做什么运动呢？
将弹簧振子的振幅增大为原来2 将弹簧振子的振幅增大为原来2倍，则 （ ） A、周期也增大为原来的2倍 周期也增大为原来的2 B、频率也增大为原来的2倍 频率也增大为原来的2 C、回复力最大值也增大为原来的2倍 回复力最大值也增大为原来的2 D、加速度最大值也增大为原来的2倍 加速度最大值也增大为原来的2