人教版八年级上册数学学案：14.2.1平方差公式(2)

乘法公式--平方差公式（2）
【学习目标】
1.熟练利用平方差公式进行多项式的乘法.
2.能用平方差公式进行简便运算。

3.能对公式进行连续应用和逆向应用。

【学习重点】综合应用平方差公式进行计算。

一、自主学习
1.两数和与这两数差的积，等于 。

用符号表达为： 。

这个公式叫做 公式。

2.应用平方差公式的关键是找到 项和 项。

二、合作探究
★探究1★平方差公式的巩固应用
1.计算：（1）()()b a b a 22-+ （2）()()y x x y 2332--+-
★探究2★平分差公式的简便计算
1.完成下列计算：
（1）2018201620172⨯- (2)1
2016201820172
+⨯
2.练习：(1)301299⨯
（2）3
1263225⨯
三、展示提升 1.公式的逆用：平方差公式为： ，反过来表达为 。

2.（1）若2422=-y x ，6=+y x ，求y x -的值。

（2）计算：225.185.28-
（3）★★计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-222221011911411311211
3.公式的连续应用：
计算：（1）()()()2412121c c c +-+ （2）()()()n m n m n m 24222-++
4.灵活应用公式：计算：（结果保留幂的形式）
（1）()()()()121212121642++++ （2）()()()1161616542++++
四、检测反馈
1计算：（1）1000110199⨯⨯ （2）()()()22b a b a b a +-+
2、计算：1234567892-123456788×123456790 31
313、解方程：5x+6（3x+2）(-2+3x)-54(x-)(x+)=2。