专题12-1 量子论初步-2018年高三物理一轮总复习名师伴

课前预习● 自我检测
1．(多选)光电效应的实验结论是：对某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
【答案】AD
2．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)如图所示。

则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
【答案】 B
【解析】由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，反向截止电压相同，因而频率相同，A错误；丙光对应的反向截止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D均错，B正确。

3．如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
【答案】 D
【解析】弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。

4. 如图所示电路可研究光电效应的规律。

图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。

理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。

现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)。

【答案】 4.5 eV 为零
5．某金属的遏止电压用U c表示，入射光频率用ν表示，用不同频率的光照射某金属产生光电效应，得到U c－ν图象如图所示。

根据图象求出该金属的截止频率νc＝________Hz，普朗克常量h＝________J·s。

(已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
【答案】 5.0×1014 6.4×10－34
课堂讲练● 典例分析
考点一光电效应的实验规律
【典例1】在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。

对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定不同的是( )
A．遏止电压
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
【答案】ACD
【解析】同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程E km＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一束光照射，光中的光子数目相等，所以饱和电流是相同的，故选A、C、D。

【反思总结】．
1实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率。

(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

(4)饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。

2．区分几个概念
(1)光子的能量：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s称为(普朗克常量)。

(2)逸出功W0：使电子脱离某种金属所做功的最小值。

(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

(4)遏止电压：使光电流减小到零时的反向电压U C。

(5)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。

不同的金属对应着不同的极限频率。

【跟踪短训】
1. (多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD
考点二光电效应方程和图象分析
【典例2】在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c与入射光的频率ν的关系如图所示。

若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________。

【答案】ek－eb
【反思总结】光电效应的图象分析
【跟踪短训】
2. 爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。

某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。

从图中可以确定的是( )
A．逸出功与ν有关
B．E km与入射光强度成正比
C．当ν＜ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
【答案】 D
【解析】本题考查光电效应的逸出功，意在考查考生是否会根据图象分析光电子的最大初动能与入射光频率的关系或能否将E km＝hν－W与图象联系起来。

考点三光的波粒二象性
【典例3】 (多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】ABC
【跟踪短训】
3. 用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。

这些照片说明( )
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
【答案】 D
【解析】光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。

课后巩固● 课时作业
1．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( )
A．锌板带负电
B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出
D．锌板会吸附空气中的正离子
【答案】 C
【解析】：当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C 正确，A、B、D错误。

2．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
【答案】 C
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
E．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应【答案】ADE
4.如图所示，用绿光照射一光电管，能产生光电效应。

欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大，应该( )
A．改用红光照射
B．改用紫光照射
C．增大光电管上的加速电压
D．增大绿光的强度
【答案】 B
【解析】由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W可知对于同种金属，光电子的初动能只跟入射光的频率有关，故欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大，应该换用频率更高的紫光照射。

本题应选B。

5. 研究光电效应的电路如图所示。

用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。

下列光电流I与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是( )
【答案】 C
【解析】 根据光电效应方程知，频率相同的光照射金属，光电子的最大初动能相等，根据12mv 2
m ＝eU c ，
知遏止电压相等，光越强，光电流越大，故C 正确。

6. 根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A ．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
B ．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能的减少量大于动能的增加量
C ．氢原子可以吸收小于使氢原子电离能量的任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
D ．电子没有确定轨道，只存在电子云
E ．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 【答案】 ABE
7．美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压U c 与入射光频率ν，算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性。

实验结果表明，两种方法得出的普朗克常量h 在误差允许的范围内是一致的。

如图是某次实验中得到的两种金属的遏止电压U c 与入射光频率ν的关系图象，图中直线的斜率为k 。

若光电子的电荷量为e ，根据图象可知：普朗克常量h ＝________，两种金属的逸出功关系为W 甲________________W 乙(选填“＞”、“＝”或“＞”)。

【答案】 ek ＜
【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程可知：eU c ＝h ν－W 0，整理得U c ＝h e ν－W 0e ，所以斜率k ＝h e
解得h ＝ke ；因入射光的频率不可能小于零，从图中可看出ν从左向右逐渐增大，所以νc 1＜νc 2，因金属的逸出功W 0＝h ν，所以两种金属的逸出功关系为W 甲小于W 乙。

8．(1)在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置(如图a)在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图b 所示。

则下列说法正确的是( )
A ．乙光的频率小于甲光的频率
B ．甲光的波长大于丙光的波长
C ．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D ．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
(2)用光照射某金属，使它发生光电效应现象，若增加该入射光的强度，则单位时间内从该金属表面逸出的光电子数________，从表面逸出的光电子的最大动量大小________。

(选填“增加”、“减小”或“不变”)
(3)用加速后动能为E k0的质子1
1H 轰击静止的原子核X ，生成两个动能均为E k 的4
2He 核，并释放出一个频率为ν的γ光子。

写出上述核反应方程并计算核反应中的质量亏损。

(光在真空中的传播速度为c )
【答案】 (1)B (2)增加 不变 (3)见【解析】
(3)1
1H ＋7
3X→24
2He(或1
1H ＋7
3Li→24
2He) 该核反应释放出的核能为 ΔE ＝2E k ＋h ν－E k0
由爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2
得 质量亏损Δm ＝2E k ＋h ν－E k0
c
2。

9．如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零，合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。

(1)求此时光电子的最大初动能的大小；
(2)求该阴极材料的逸出功。

(2)1.9 eV
【答案】(1)0.6 eV。