河南学业水平测试数学综合训练(一)

A

C

B

D

O

O 1

1

x

y

综合训练（一）

1. 设集合}4,3,2,1{=M ，集合}4,2,0{=N ，则=N M （ ）

A ．{2,4}

B ．{0,2,4}

C ．{1,2,3,4}

D ．{0,1,2,3,4} 2．下列函数中,图像如下图函数可能是 A ．3y x = B ．2x y =

C ．y

x = D ．2log y x =

3．22log 12log 3-= ( )

A ．2-

B ．0

C ．1

2 D ．2

4．下图是一个几何体的三视图(单位:cm),

这个几何体的体积是 ( )

A ．π

B ．2π

C ．4π

D ．6π 5．在等差数列{}n a 中,若34a =, 58a =,则1a = ( )

A ．-4

B ．0

C ．2

D ．4 6．某校学生一周课外自习总时间(h) 的频率分布直方图如图所示,则该校学生 一周课外自习时间落在区间[5,9)内频率是 A ．0.08 B ．0.32 C ．0.16 D ．0.64

7．函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 ()

A ．1

B ．2

C ．3

D ．0 8．阅读如图所示的程序框图,则输出的S=

A ．3

B ．6

C ．10

D ．15 9．若函数()(1)()f x x x a =+-是偶函数,则实数a 的值为

A ．1

B ．0

C ．-1

D ．1±

10．在空间中，已知a ，b 是直线，α，β是平面，且a α⊂，b β⊂，α∥β，则

a ，

b 的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．相交

C ．异面

D ．平行或异面

11．盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标有号码1，2,3,4,5，从中随机取 出一个小球，其号码是奇数的概率是（ ） A ．

15 B ．25 C ．35 D ．4

5

12．函数3cos(2)()2

y x x R π

=+∈的图像的一条对称轴方程是 A ．2

x π

=-

B ．4

x π

=-

C ．8

x π

=-

D ．x π=

13．如图，△ABC 中，如果O 为BC 边上 中线AD 上一点，且0OA OB OC ++=

那么 （ ）

A ．AO OD =

B ．2AO OD =

N

Y

开始

S=0,i=0

i ≥4? 输出S

结束

i=i+1 →←2→←1↑↓3→

←2→

←1↑↓3

→

←2主视图 侧视图

俯视图

课外

自习总时间（h ）

C ．3AO O

D = D ．2OD AO =

14．在空间直角坐标系中，点A （-3,1,4）关于原点对称点的坐标为（ ） A ．（-3,-1,4） B ．（-3,1,-4） C ．（3,1,4） D ．（3,-1,-4）

15．已知直线l 的倾斜角为α，且3

cos 5

α

=

，则此直线的斜率是 A ．43

B ．43-

C ．43±

D ．34±

16．已知A （-1,0），B （1,0），如果直线340x y m -+=上有且只有一个点P 使得

0PA PB ∙=，那么实数m 等于 （ ）

A ．4±

B ．5±

C ．8±

D ．10±

二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

17．函数

2()f x x x =-的定义域

18．若函数21,

0()2lg ,

0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩则(1)f =

19．一个单位有300名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中

抽取一个容量为60的样本。已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的 员工人数是

20．已知x ，y 满足不等式组32400

x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪

⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值是

21．△ABC 中，若2,30,105o o

b B C ===则a =

22．设甲，乙两名射手各打了5发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：6,10,10,5,10 乙：8,9,8,7,9

则甲，乙两名射手射击技术评定情况是

23．已知0,0x y >>，且1x y +=，则41

x y

+的最小值是

三．解答题（本大题共6小题，共31分） 24．（本题满分4分）

已知向量(,2),(2,1),a x b ==-且a ∥b ，求23a b - 25．（本题满分4分）

在等比数列{}n a 中，若252,16a a ==，求1a 和前10项和10S 26．（本题满分5分）

已知圆C 的直径为AB ，且A （0,0），B （2,2） （1） 求圆C 的方程；

（2） 若直线l 经过点P （0,2）与圆C 相切，求直线l 的方程 27．（本题满分5分） 如图，甲船以每小时30

2海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。

当甲船位于1

A 处时，乙船位于甲船的被偏西105o 方向的1

B 处，此时两船相距20海里。当甲船