10交流电的产生

10【课题】 交变电流的产生

【学习目标】

（1）理解交变电流的产生原理，了解交流发电机的主要组成部分； （2）掌握交变电流的变化规律及表示方法；

（3）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。 【学习重点】

交变电流的变化规律及应用。 【知识回顾】

1. 如图所示为加在电灯上的电压图象，即在正弦交流电的每二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么现在电灯上的电压为（ ） A ．U 0／2 B ．U 0／4 C ．U 0／6 D ．U 0／8

2. 一根电阻丝接在电压为U 的直流电路中的，在t 时间内放出热量为Q ．现将电阻丝对折合并接到一

个正弦交流电路中，若要电阻丝在2t 时间内也产生热量Q ，在这个交流电路中加在电阻丝两端的电压最大值为_____ _．

【基础知识】

1、交流电的产生条件：① ② ③

2、中性面： 时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样

的位置叫做中性面。线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变 次，线圈转动一周，

次经过中性面，感应电流的方向改变 次。

3、两个特殊位置的特点分析：

①线圈与中性面重合时：Φ t ∆∆Φ/ e i 电流方向

中性面的特点：_________________________________________________________ __

②线圈平面与中性面垂直时：Φ t ∆∆Φ/ e i 电流方向

4、交变电流变化规律

(1)推导：如图示表示线圈在磁场中转动时的截面图。（试着写出推导过程）

(2)总结得出：

线圈产生的感应电动势，通过的电流、电压按 变化，这样的电流叫做正弦式交流电。正弦式交流电的最大值表达式：E m =________________________

5、正弦式交变电流的图象： 从中性面开始计时：e=_____________________________，从与中性面垂直（B 与S 平行）的位置开始计时：e=_____________________。 【典型例题】

例1. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间：（ ） A.线圈平面与磁感线平行； B.通过线圈的磁通量最大；

C.线圈中的感应电动势最大；

D.线圈中感应电动势的方向突变。

变式 1. 一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A ．t 1和t 3时刻穿过线圈的磁通量为零

B ．t 1和t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零

C ．线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时

D ．每当感应电动势e 变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大值

例2. 一矩形线圈，面积为s ，匝数为N ，在场强为B 的匀强磁场中绕着轴

oo’做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的最大值？写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式？

(2)若线圈中的电阻为R ，则线圈中的电流的最大值为多少？写出线圈中的电流瞬时表达式。

例3. 如图所示，正方形线圈abcd 绕对称轴OO ′在匀强磁场中匀速转动，角速

度ω=4πrad/s ．若已知ab =cd =20cm ，匝数N =20，磁感应强度B =0.2T ，求：

（1）转动中的最大感应电动势及所在位置；

（2）从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势；

（3）从中性面开始转过90°过程中，通过导线任一横截面的电荷量。

设线圈总电阻R =10Ω。

变式2. (2011·汕头模拟)如上图所示，电阻为r 的矩形线圈面积为S ，在匀强

磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B ，t

＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )

A ．滑片P 下滑时，电压表的读数不变

B ．图示位置线圈中的感应电动势最大

C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS

R D ．1s 内流过R 的电流方向改变ω

π次

【同步练习】

1.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t

的变化如图所示．下面说法中正确的是（）

A．t1时刻通过线圈的磁通量为零

B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大

2.电阻为1Ω

的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间

变化的图象如上图所示．现把交流电加在电阻为

9Ω电热丝上，下

列判断正确的是()

A．线圈转动的角速度ω＝100rad/s

B．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零

C．电热丝两端的电压U R＝1002V

D．电热丝的发热功率P＝1800W

3.如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能

产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()

4.交流发电机在工作时的电动势为e＝E m sinωt，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不

变，则其电动势变为（）

A.E m sinω(t/2)

B.2E m sinω(t/2)

C.E m sin2ωt

D.2E m sin2ωt

5.闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电瞬时值的表达式为i=0.2sin100πt，从t＝0到第一

次出现通过线圈的磁通量变化率最大值的时间为（）

A.1/50 s

B.1/100 s

C.1/200 s

D.1/400 s

6.如图所示，边长为0.5m的正方形线框ABCD绕AB边在匀强磁场中匀速转动，AB边和磁场垂直，

转速为每秒50转，线圈总电阻5Ω，磁感应强度为0.4T。求：

(1)感应电动势的最大值；

(2)写出电流瞬时表达式?

7. 如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电

阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度

为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿

逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．求

(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向．

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．

(3)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流．

(4)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电势

(5)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的通过R的

电荷量q为多少？

(6)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中电压表的读数是多

少？

(7)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的R上产生电热Q R为多少？

(8)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中外力做的功W为多少？