浙教版八年级数学上册3.2 不等式的基本性质同步练习(含答案)

八年级数学上册3.2 不等式的基本性质
基础闯关全练
1．（2019浙江绍兴新昌期末）选择适当的不等号填空：若a>b ，且b>c ，则a_____c ．
2.若x<y ，则x______y+5.
3．若a>-b ，则a+b______0（填“>”“=”或“<”）．
4．（2019浙江宁波鄞州期末）若x>y ，且（a-3）x<（a-3）y ，则a 的值可能是( )
A ．0
B ．3
C ．4
D ．5
5．（2019浙江温州期末）若2a< 2b ，则a___b ．（填“>”“=”或“<”） 能力提升全练
1．（2017浙江杭州中考）若x+5>0，则( )
A.x+1<0
B.x-1<0
C.5
x <-1 D.-2x<12
2．（2018黑龙江大庆中考）当0<x<1时，x ²、x 、x 1．的大小顺序是( )
A ．x ²<x<x 1 B.x 1<x<x ² C ．x 1<x ²<x D ．x<x ²<x 1
3．（2018江苏镇江中考）数轴上实数b 的对应点的位置如图3-2-1所示，比较大小：21
b+1_______0（用“<”或“>”填空）．
三年模拟全练
一、选择题
1．（2017浙江杭州滨江期末，10，★★★）若x+y=3，x ≥0，y ≥0，则x+3y 的最小值为( )
A．0 B．3 C．9 D．12
二、填空题
2．（2019浙江绍兴越城期末，14，★★☆）小聪的爸爸给爱动脑筋的小聪出了一道题目：有四个桔子，大小相仿，不能用秤去称，将四个桔子的质量从大到小排出来．爱动脑的小聪把四个桔子编号为A，B，C，D，并制作了一个简易的天平，做了如下试验，如图3-2-2所示：请你根据小聪的试验把四个桔子质量的顺序排出来，应该是________（用“>”连接）．
五年中考全练
一、选择题
1．（2018河北中考，7，★★☆）有三种不同质量的物体“”“”
“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上
都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
2．（2018浙江湖州中考，15，★★★）已知四个有理数a，b，x，y 同时满足以下关系式：b>a，x+y=a+b，y-x<a-b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是__________________________.
核心素养全练
（2014广东珠海中考）阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x-y=2，∴x=y+2．
又∵x>1．
∴y+2>1．
∴y>-1．
又∵y<0，
∴-1<y<0．①
同理，1<x<2．②
由①+②得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2．
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是_______;
(2)已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a 的式子表示）．
参考答案
基础闯关全练
1．答案 >
解析 ∵a>b ，b>c ，∴这三个数从大到小排列为a>b>c ，∴a>c ．
2．答案 <
解析 ∵x<y ，y<y+5，∴x<y+5．
3．答案 >
解析 在不等式a>-b 的两边同时加b 得a+b>0．
4．A 不等式（a-3）x<（a-3）y 是将不等式x>y 的两边同乘(a-3)得到的，因为不等号的方向发生改变，所以a-3<0,即a<3．故选A ．
5．答案 <
解析 在不等式2a<2b 的两边同时除以2，得a<b ．
能力提升全练
1．D 在不等式x+5>0的两边都减4，得x+1>-4，故A 错误：在不等式x+5 >0的两边都减6，得x- 1>-6，故B 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都除以5，得15x ->，故C 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都乘-2，得-2x< 10,∵10<12，∴-2x< 12．故D 正确，故选D ．
2．A 当0<x<1时，不等式0<x<1的各项都乘x ，可得0<x ²<x ．不等式0<x<1的各项都除以x ，可得0<1<x 1，又∵x<1，∴x ²、x 、x 1上的大小顺序是
x ²<x<x 1．故选A ．
3．答案 >
解析 由题图知-2<b<-1, 所以
， 所以211210<+<b ， 所以01b 21>+．
三年模拟全练
一、选择题
1.B ∵y ≥0,∴2y ≥0，又∵x+y=3，∴x+y+2y ≥3+0,即x+3y ≥3，∴当y=0时，x+3y 的值最小，最小值为3．故选B.
二、填空题
2．答案 C>A>B>D
解析 由题图得A>B ①，B+C>A+D ②，A+B=C+D ③．②+③得A+2B+C>A+2D+C ，∴2B>2D,∴B>D ．南②得A+D<B+C ④，④+③得2A+B+D<2C+B+D,∴2A<2C,∴ A<C,即C>A .∵C>A ，A>B ，B>D ，∴C>A>B>D ．
五年中考全练
一、选择题
1．A A 项和D 项中的一个盘子中都有2个“”，而另一个盘子中分别有3个和4个“”，由此得到1个“”= 1.5或2个“”，故A 、
D 中必有一个左右质量不相等；而B 项的两个盘子中都减去2个“”，C 项中的两个盘子中都减去1个“”，都能得到1个“”=2个“”，故选A.
二、填空题
2．答案y<a<b<x
解析∵x+y=a+b，所以y=a+b-x，x=a+b-y，分别代入y-x<a-b得b<x，y<a．又∵b>a,∴这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是y<a<b<x．
核心素养全练
解析(1)1<x+y<5．
理由：∵x-y=3，∴x =y+3．
又∵x>2，∴y+3>2．∴y>-1．
又∵y<1,
∴-1<y<1．①
同理，2<x<4．②
由①+②得-1+2<y+x<1+4.
∴x+y的取值范围是1<x+y<5．
(2)∵x-y =a，∴x=a+y.
又∵x<-1，∴a+y<-1，∴y<- 1-a.
∵y>1.
∴1<y<-1-a,③
同理，a+1<x<-1,④
由③+④得a+1+1<x+y<-1-1-a，
∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2．。