人教版四年级数学下册 《小数的意义和性质》教案

第四单元小数的意义和性质
一、单元教学内容
小数的意义和性质P32——P58
二、单元教学目标
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。

6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。

7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。

8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。

三、单元教学重、难点
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

四、单元教学安排
小数的意义和性质……………………………………………………13课时
第1课时小数的意义
一、教学内容：小数的意义P32——P33
二、教学目标：
1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……
2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。

三、教学重难点
重点：理解小数的意义。

难点：会用小数表示计量单位换算的结果。

四、教学准备
多媒体课件、米尺。

五、教学过程 （一）导入新授
师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。

师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。

请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。

（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）
师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。

师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。

板书：小数的意义。

（二）探索发现
1、认识一位小数。

(1)课件出示教材第32页例1米尺图。

把1m 平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？ 教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。

那2分米、3分米呢？ 学生试着完成填空。

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义 教师根据学生的回答板书： 1分米=
101米=0.1米，3分米=10
3
米=0.3米 …… (2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？
学生观察并在小组内讨论。

师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

2、认识两位、三位小数。

我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。

(1)教师继续出示米尺的放大图。

学生思考、小组交流后进行反馈：
把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0. 04、这种两位小数来表示。

1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是1000
1
米，用小数表示就是0.001米。

(2)小结。

分母是100的分数，可以写成两位小数。

两位小数表示百分之几。

分母是1000的分数，可以写成三位小数。

三位小数表示千分之几。

3、小数的意义。

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？ 学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是。

同理两位小数、三位小数的计数单位就是0. 01、。

每相邻两个计数单位间的进率是10。

4、阅读“你知道吗？”。

师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？ 学生自学教材第33页“你知道吗？”。

师生交流时，让学生说说小数的发展史。

（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第33页“做一做”。

让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。

2、在括号内填上合适的小数。

（ )元 ( )千克 ( )厘米
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。

还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。

（五）板书设计
小数的意义
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
每相邻两个计数单位间的进率是10。

六、教学后记
第2课时小数的读法和写法
一、教学内容：小数的读法和写法P34——P35
二、教学目标：
1、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。

2、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。

三、教学重难点
重点：理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

难点：理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。

四、教学准备
多媒体课件。

五、教学过程
（一）导入新授
小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。

板书课题：小数的读法和写法。

（二）探索发现
1、教学小数的数位顺序表。

(1)课件出示教材第34页例2情境图。

介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。

你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！
观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？
回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？
根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。

(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？
师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。

师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？
师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。

(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗？
学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。

一个数所在的数位不同，表示的含义不同。

(4)师生共同整理数位顺序表。

整理后板书出示。

小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？
观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？
组织学生交流汇报。

(5)即时练习。

指导学生完成教材34页“做一做”。

2、教学小数的读法。

(1)出示教材第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41. 47kg。

提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？
学生独立试读。

教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。

(2)小组交流：怎样读小数？
师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“O”就读出几个“零”。

3、教学小数的写法。

(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。

一点四写作：
五点八写作：
零点零九写作：0. 09
零点八八写作：
(2)同桌互相说一说怎样写小数。

交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“O”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。

（三）巩固发散
1、读出下面的小数。

(1)南京长江大桥全长千米。

(2)土星绕太阳一周需要29. 48年。

(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶千米。

2、写出下面横线上的数。

(1)我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。

(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。

(3)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。

3、写出下面各数中的“5”表示的意思。

（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。

师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，学会了小数的正确读法和写法。

（五）板书设计
小数的读法和写法
小数的数位顺序表
0. 58 读作：零点五八一点四写作：
读作：三点五五点八写作：
读作：四十一点四七零点八八写作：0. 88
六、教学后记
第3课时练习九
一、教学内容：练习九P36——P37
二、教学目标：
1、进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。

巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。

2、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。

3、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。

三、教学重难点
重点：理解小数的意义，会正确地读写小数。

难点：通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。

四、教学准备
多媒体课件、投影。

五、教学过程
（一）基本训练
1、复习旧知。

前几节课我们都学习了哪些知识？
2、复习小数的意义。

师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

3、复习小数的数位顺序表。

提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位，第三位呢？
4、复习小数的读写方法。

提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？
5、导入新课。

今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。

板书课题：练习九。

（二）指导练习
1、“小数的意义”专项练习。

(1)完成教材第36页第1题。

把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。

学生完成后集体订正。

(2)完成教材第36页第2题。

指名学生回答反馈。

(3)完成教材第36页第3题。

题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。

集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。

(4)完成教材第36页第4题。

课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。

2、“小数的读写法”专项练习。

(1)完成教材第36页第5题。

说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。

(2)完成教材第37页第6题。

先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。

教师巡视，个别辅导。

（三）检测评价
1、完成教材第37页第7题。

出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在数轴
上怎样表示？
2、完成教材第37页第8题。

引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。

3、完成教材第37页第9题。

组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小数表示什么意义？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
（五）板书设计
练习九
小数的意义
小数的计数单位
小数的意义和读写法相邻的计数单位间的进率
小数的数位顺序表
小数的读写法
六、教学后记
第4课时小数的性质
一、教学内容：小数的性质P38——P39
二、教学目标：
1、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。

2、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

3、感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学思想。

三、教学重难点
重点：小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。

难点：掌握在小数部分什么位置添“O”去“O”，小数大小不变。

四、教学准备
多媒体课件、米尺。

五、教学过程
（一）导入新授
1、情境引入。

在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件出示教材第38页情境图）
师：这里的2. 50元和元各表示多少钱呢？元和元，元和8元有什么关系呢？2、引发猜想。

如果在一个小数的末尾添上“O”，或者去掉“O”，小数的大小又会有什么改变？
启发学生自由发言。

（二）探索发现
1、教学小数的性质。

(1)课件出示：ldm=lOcm=lOOmm。

师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作单位的数。

学生利用米尺测量得出：==。

(2)观察三个小数有什么变化？
学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’，小数的大小不变”的结论。

(3)提出疑问。

我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？请你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。

(4)探究验证。

任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”，验证它们的关系是否相等。

学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证，教师进行指导。

师：刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现，想不想知道老师是怎么验证的？课件演示：将两个同样大的正方体分别平均分成10份，100份，其中的3份写成小数就是，另一个正方体取其中的30份就是0. 30，将它们移动，重合比较；再将正方体平均分成1000份，表示其中的300份，可以用什么小数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？
请大家先闭上眼睛想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个怎样的等式？==
(5)小结规律。

师：从上面的验证，你发现了什么规律？
师生交流后小结：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。

2、小数性质的应用。

(1)化简小数。

师：现在我们认识了小数的性质，可以根据需要对小数进行化简。

课件出示：化简下面的小数。

= =
学生独立完成后全班交流。

师：你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“O ”就可以把小数化简）
与的大小相等，但意义相同吗？
引导学生明确：与的大小相等，但意义不同，表示70个
1001， 表示7个10
1。

师：小数里其他数位上的“O ”可以去掉吗？为什么？
师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

(2)改写小数。

课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

= = 3=
让学生尝试独立完成。

学生完成后，进行集体订正。

师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变）
议一议：运用小数的性质时，要注意什么？
师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。

(3)即时练习。

指导学生完成教材第39页“做一做”。

学生独立完成。

集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。

（三）巩固发散
1、下面的数中，哪些“O ”可以去掉？
2. 080 2000
2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

= = 45= =
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：知道了小数的性质，即：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变，还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。

（五）板书设计
小数的性质
因为：ldm=lOcm=lOOmm
所以：=0m=00m
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

六、教学后记
第5课时小数的大小比较
一、教学内容：小数的大小比较P40
二、教学目标：
1、掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理解。

2、通过引导解决实际问题，培养迁移类推能力和探究意识，渗透合作学习的方法。

三、教学重难点
重点：掌握比较小数大小的方法。

难点：小数大小比较同整数大小比较方法的联系。

四、教学准备
多媒体课件。

五、教学过程
（一）导入新授
1、复习旧知。

比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。

(1)56400○650 (2)6250○545 (3)32460○3255
学生完成后，共同说一说，比较整数大小的方法是什么。

师生交流后，总结整数的比较方法：
如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上
的数大，这个数就大。

2、揭示课题。

我们已经复习了整数的大小比较方法，小数该如何比较呢？这节课我们就来研究这个问题。

板书课题：小数的大小比较。

（二）探索发现
1、创设情境。

课件出示教材第40页例5情境图以及学生跳远成绩统计表。

从图上你了解到了哪些信息？
师生交流后明确四位同学跳远的成绩。

2、合作探究。

(1)提出问题：你能在小组内给他们排出名次吗？
组织学生进行组内交流，再汇报展示。

(2)汇报展示。

师生交流后明确：小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。

师：你是如何排出他们的名次的？
学生反馈后明确：
先比较整数部分：四个数据的整数部分中，三个数的整数部分都是2，3. 05的整数部分是3，3大于2，所以小明排第一。

然后比较小数部分：因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上的数。

的十分位上是9，其余的两个数的十分位上都是8，所以小军排第二。

最后比较百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位的数都相同，所以要比较百分位上的数。

百分位上的8大于的4，所以小莉排第三，小红排第四。

板书：
3.05m>2.口口m 口m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m
先比较整数部分。

整数部分相同，就比较十分位。

十分位相同，就比较百分位。

(3)回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一下。

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相
同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
(4)小结；小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？
组织学生讨论，师生交流后明确：
相同点：从高位比起，一个数位一个数位地比较。

不同点：整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。

3、即时练习。

指导学生完成教材40页“做一做”。

学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说自己是如何比较的。

（三）巩固发散
1、判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”。

(1) >………( )
(2) >…………( )
(3)和比大小，因为的位数多，所以<。

…………( )
(4)<7.口6，方框里只可以填2～9。

……………( )
2、把下面的小数从小到大排列起来。

（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
（五）板书设计
小数的大小比较
3.05m>2.口口m 口m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m
先比较整数部分。

整数部分相同，就比较十分位。

十分位相同，就比较百分位。

小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
六、教学后记
第6课时练习十
一、教学内容：练习十P41——P42
二、教学目标：
1、巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。

2、在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。

三、教学重难点
重点：进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。

难点：灵活运用知识解决问题。

四、教学准备
多媒体课件、投影。

五、教学过程
（一）基本训练
1、复习旧识。

师：通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？
师生交流后总结。

2、不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
师：去掉“0”的依据是什么？
3、导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。

板书课题：练习十。

（二）指导训练
指导学生完成“练习十”。

1、完成教材第41页第1、3题。

题目出示后，让学生分别说一说哪些“0”可以去掉，哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。

师生交流后，让学生说一说自己判断的依据。

2、完成教材第41页第2题。

题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。

反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。

3、完成教材第41贾第4题。

出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。

4、完成教材第41页第5题。

课件出示题目，让学生改写成以“元”为单位的两位小数。

反馈时重点说一说自己是如何改写的。

（三）巩固发散
1、完成教材第42页第6题。

课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。

2、完成教材第42页第7题。

题目出示后，让学生独立完成。

集体交流时让学生说一说小数大小比较的方法。

3、完成教材第42页第8、9题。

出示题目后，让学生独立解决问题。

完成后教师讲评。

（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
（五）板书设计
练习十
小数的性质：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。

小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较的位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
六、教学后记
第7课时小数点移动引起小数大小的变化
一、教学内容：小数点移动引起小数大小的变化P43——P45
二、教学目标：
1、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

2、能运用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际问题。

3、通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。