第3章反应堆物理设计计算
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25
非均匀堆的设计计算
均匀化处理
现代压水堆堆芯由数万个非均匀燃料栅元组成，故在 进行堆芯核设计计算时，不可能详细的考虑结构的非均匀 性，所以要进行非均匀堆的均匀化处理。所谓“均匀化” 的思想就是用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使 得计算结果和非均匀栅格的相等或接近。
26
均匀化步骤
第一步是从堆芯的最基本单元—栅元的均匀化开始， 对组件中各类栅元（包括控制棒栅元，燃料棒栅元， 水腔等）进行均匀化计算; 1）以栅元计算得到的栅元内多群中子通量空间分 布为权重函数对栅元进行均匀化处理，得到按栅元 平均的少群常数； 2）随燃耗变化的中子通量，并以此为权重函数求 出随燃耗变化的栅元平均少群常数； 3）反应性多普勒系数 4）栅元内燃料成分中各种同位素浓度与燃耗依赖 关系——初始富集度选择与栅元的无限增值系数。
17
双群扩散理论
热群参数
慢化剂 H2O D2O Be 石墨 密度 /103kg/m3 1.0 1.10 1.85 1.60 DT/m 0.0016 0.0087 0.005 0.0084 aT/m-1 1.97 2.9x10-3 0.104 2.4x10-2 /10-4m2 L
2 T
8.1 3.0x104 480 3500
18
反射层的作用
反射层的定义：
包围在反应堆芯部外面用以反射从芯部泄漏出来的中子的物质 称作反射层。
反射层的作用：
（1）减少芯部中子的泄漏，使芯部 临界尺寸比无反射层小，节省然料； （2）提高反应堆的平均输出功率；
反射层材料的要求：
（1）散射截面∑s大； （2）吸收截面∑a要小； （3）慢化能力要强。
(r, z) r R 0
z
z 0
(r , z )
z
H 2
0
0
r
r 0
0
8
有限高圆柱形均匀裸堆
几何曲率：
2 Bg (
2.405 2 ) ( )2 R H
临界时其高度H与半径R须满足：
B2 k 1 2.405 2 ( ) ( )2 R H L2
双群理论的临界方程为：
k 1 2 2 (1 Bg )( L2 Bg ) 1
15
双群扩散理论
来看双群理论的临界方程为：
k 1 2 2 2 (1 Bg )(1 L Bg )
对于大型反应堆， Bg2 很小，若略去
k k k 2 2 2 1 ( L ) Bg 1 M 2 Bg
R H
r=0处，其中子通量密度最大，即:
max (0,0) A
z )2rdrdz
圆柱体积: V R 2 H 平均中子通 1 (r , z )dv 1 H / 2 R AJ 0 ( 2.405 r ) cos( V V V H / 2 0 R H 量密度: 不均匀系数: K V
6
单群裸堆扩散方程 临界方程：k1 源自k 1 1 L2 B 2
2 2 Bm Bg
两类问题：给定材料确定尺寸，给定尺寸确定材料
Bg 取决于反应堆几何形状与大小 2 2 Bm 取决于材料成分和特性（ k , L ）
实际情况？给定材料、尺寸确定Keff
7
设一有限高圆柱形均匀裸堆,高为H,半径 为R,采用圆柱形坐标,坐标原点位于轴线 的半高度上.拉普拉氏算符的表达式为:
双群扩散理论
堆内中子按能量划分成两群：
热中子归为一群，简称热群； 高于热能的中子归为一群，简称快群； 两群分界能对于水堆约为0.6至1电子伏。 在热中子堆内，快群中子主要是热中子所引起的裂变产生，它又通过慢 化和泄漏而消失；而热中子则来源于快群中子的慢化，由于吸收和泄漏 而消失。因此，根据中子平衡关系可列出反应堆稳态时芯部的快群及热 群的扩散方程为：
5
基本概念
均匀： 由于严格按实际的非均匀堆进行中子扩散或输运方程求解， 非常复杂。实际计算都作“均匀化”处理，即认为：堆内的 燃料、慢化剂、冷却剂及结构材料等是均匀混合的。 裸堆： 没有反射层的反应堆； 中子源： 有增殖介质； 单群理论： 把热中子反应堆内的所有中子都看成是热中子，忽略中子能 量的影响。 双群理论： 比单群更精确的模型，把热中子划为一群，快中子为一群。
H eff H 轴向反射层 z 2 2 节省：
20
反射层对中子通量密度分布的影响
21
非均匀反应堆特点
采用燃料、慢化剂的非均匀栅格布置方式，这种方 式的优点：
首先，它能有效地提高中子的逃脱共振吸收几率p，从而提高
系统的无限增殖因数k∞。 其次，它可以提供独立的冷却剂通道，把反应堆热量按照要求 排出堆外。 栅元的非均匀效应
堆芯物理设计计算杨志达哈尔滨工程大学核学院一堆芯物理设计计算综述二群常数的计算三功率分布与反应性设计计算四燃耗分析和堆芯燃料管理一堆芯物理设计综述研究维持临界的条件和控制方法求解堆内中子通量分布keff燃耗和功率分布研究在各种反应性扰动下的反应堆动态特性
堆芯物理设计计算
杨志达
哈尔滨工程大学核学院
1
一、堆芯物理设计计算综述
二、群常数的计算 三、功率分布与反应性设计计算 四、燃耗分析和堆芯燃料管理
2
一、堆芯物理设计综述
研究维持临界的条件和控制方法 求解堆内中子通量φ分布(Keff，ρ，燃耗)和功率分 布 研究在各种反应性扰动下的反应堆动态特性。 中子通量Φ——中子输运方程（能量、空间、中子 运动方向、时间） 利用中子数目守恒可得中子输运方程：
n 1 =产生率（Q）-泄漏率（L）-移出率（R） t v t
3
变量的处理
基本思想：离散化、稳态 能量变量的处理：能群数与对象、目的有关。栅元、 组件和堆芯。不同类型的堆、精细功率分布与燃耗。 角度变量的处理：计算对象、目的。碰撞概率法 （栅元）。离散坐标法SN（组件）、球谐函数展开 法PL（各向同性散射——扩散方程）、 空间变量的处理：栅元（3区或更多）、组件（划 分网格，有限差分法，网格间距的选择） 时间变量的处理：临界，稳态
1 D1 1 r1 (v f 11 v f 22 ) k
2
D222 a2 121
下标1,2 代表快群和热群。 ∑r为 快群的移出截面，∑1→2为快群 到热群的散射截面。扩散系数及 所有的中子截面都是经中子能谱 平均后的平均值。
14
双群扩散理论
Kz
H
H /2
H / 2
cos(
H
z )dz
有限高圆柱堆的中子通量密度分布不均匀系数:
KV Kr K z
KV K r K z 2.3211.571 3.646
12
双群扩散理论
一群扩散理论简单，只能给出近似结果，采用一群扩散理 论来分析将会带来较大的偏差。能群数越多，计算结果越准 确，然而计算量是相当大的。需要结合堆型综合权衡。对于 热中子堆，利用双群可得到较好的结果。
该式只给出R与H的关系而不能给出确定的值。但如果再 加上一个条件，即要求最小临界体积，便能从式中解得所 谓最佳半径或最佳高度。反应堆的体积为V＝RRH，
临界时：
R2
(2.405) 2 B (
2
H
)2
dV 0 dH
9
实际动力堆堆芯尺寸
投入运行 年 1972 1972 电站或核船名称 施塔德 缅茵· 杨基 输出功率 /MWe 630 793 堆芯高×直径 /m 2.99×3.05 3.6×3.5
不同类型反应堆采用的离散化能群的数目
堆型
重水堆
压水堆
高温气冷堆 快中子反应堆
能群数
1-2
4
4
能区名称 高能区 中能区 共振能区 热能区
6-18
中子谱 裂变谱 1/E谱 1/E谱＋修正 麦克斯韦谱
13
PWR 少群能量划分
能群序号 中子能量范围 1 (10-0.821)MeV 2 0.82-5.53keV 3 5.53keV-0.625eV 4 0.625eV-0eV
4
临界计算
均匀裸堆的临界问题，主要研究下面两个问题： （1）各种形状的反应堆达到临界状态的条件，临界 时系统的体积大小和燃料成分及其装载量； （2）临界状态下系统内中子通量密度（或功率密度） 的分布。 主要思路： （1）首先，研究均匀裸堆； （2）其次，研究带反射层的反应堆； （3）最后，研究非均匀堆； （4）方法是先单群，后多群研究。
常用的反射层材料有：水、重水、石墨和铍等。
19
反射层节省
在芯部包有反射层以后，芯部临界大小的减少量称为反射层 节省，用δ表示。 对圆柱形反应堆： 径向反射层 节省：
2.405 2 2 Bc Br2 Bz R H eff eff
2 2
r Reff R
27
第二步是利用栅元计算结果进行燃料组件的均匀化计 算；每个栅元一个网点，可得到： 组件内多群中子通量分布，以此为权重函数求出组 件均匀化少群常数。需考虑可燃毒物和控制棒。 组件内局部功率峰值
28
第三步是利用求得到的燃料组件少群均匀化常数进 行全堆芯扩散方程的求解，得到堆内功率分布。 二维功率分布、控制棒价值、停堆裕度、慢化剂温 度系数、堆芯二维燃耗分布
R 2 H
R
0
H /2 2.405 J0 ( r )2rdr cos( z )dz H / 2 R H
Kr Kz
11
中子通量密度分布不均匀系数
中子通量密度分布径向不均匀系数： 中子通量密度分布轴向不均匀系数：
R 2 Kr R 2.405 J0 ( r )2rdr 0 R
29
压水堆的非均匀化计算
（1）堆芯最基本单元的栅元均匀化。 空间均匀化：将栅元等效成简单的一维圆柱，能 量和能群简并，采用多群近似。 计算方法：输运方程→碰撞概率法；Sn直接离散 →中子通量按能量的分布φn,i。 （2）利用栅元均匀化结果对燃料组件进行均匀化、并 群计算。 计算方法：穿透概率法、直接离散。按通量-体积 权重，并群求出组件的均匀化少群常数。 （3）利用得到的少群常数，做全堆芯的扩散计算， 求出keff和功率、中子通量分布。 计算方法：有限差分、节块法。 少群常数并非不变，受燃料密度影响很大。 30
1973 1974 1976 1962 1968 1991 1995 2002 2006
哈钦森岛1 勇士 比布利斯 萨瓦娜号核商船 奥托· 哈恩号核商船 秦山一期核电厂 大亚湾核电厂 秦山三期 田湾
825 1130 1180
300
900 700 1000
3.5×3.5 3.66×3.3 3.9×3.6 1.7×1.6 1.12×1.15 2.90×2.486 3.65×3.36 5.945×6.286 10 3.53×3.16
4 Bg
项，则得到：
式中，M2=τ+L2，这样便得到了修正单群理论的临界方 程。
16
双群扩散理论
快群参数
慢化剂 H2O D2O Be 石墨 12/m-1 4.19 0.985 0.551 0.276 /10-4m2 27 131 102 368
DF/m 0.0113 0.0129 0.00562 0.01016
求解该方程，可得反应堆内 双群中子通量密度的典型分布
曲线，如图： 突起的原因：反射层的热中子
吸收较小，慢化能力较强。 用双群扩散理论，有效增殖系数 k 为：
k k Ps P d
其中， Ps为快中子在慢化过程中的不泄漏几率，Pd为热中子扩散过程的 不泄漏几率。两者的定义为： k 1 1 k Ps Pd 2 2 2 2 (1 Bg )(1 L2 Bg ) 1 B g 1 L2 Bg
22
设相邻两根燃料元件的中心距为a，则等效栅元的 半径R分别为： 正方形栅元：
等效栅元
R
a
0.5642a
六角形栅元：
R
4
3 2
a 0.52504 a
等效方法：用同体积的等效栅 元来代替实际的栅元。
23
中子通量密度分布
24
中子通量不均匀系数的展平
主要措施： 1.堆芯燃料分区布置 2.可燃毒物的合理布置 3.采用化学补偿溶液 4.束棒控制 5.采用径向和轴向反射层 6.采用最佳提棒方式 7.避免大量控制棒插入中心平面运行 8.控制棒的提升需要保证对功率分布扰动最小
1 1 2 2 (r ) 2 2 r r r r z 2
2
有限高圆柱形均匀裸堆
中子通量密度分布是对称的,与θ无关, 有限高圆柱均匀裸堆的波动方程可以写 为: 1 2
r r
(r
r
)
z 2
B 2 0
边界条件： (1)不计外推长度时,反应堆外边 界上中子通量密度为零; (2) 中子通量密度分布对称.
中子通量密度分布不均匀系数
中子通量密度分布不均匀系数定义为堆芯最大热中子通量密 度与堆芯平均热中子通量密度的比值，即：
max KV
最大中子通量密度 平均中子通量密度
(r, z)dv 1 (r, z)dv V dv
V V V
对于圆柱堆 (r , z ) AJ ( 2.405 r ) cos( z ) 0
非均匀堆的设计计算
均匀化处理
现代压水堆堆芯由数万个非均匀燃料栅元组成，故在 进行堆芯核设计计算时，不可能详细的考虑结构的非均匀 性，所以要进行非均匀堆的均匀化处理。所谓“均匀化” 的思想就是用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使 得计算结果和非均匀栅格的相等或接近。
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均匀化步骤
第一步是从堆芯的最基本单元—栅元的均匀化开始， 对组件中各类栅元（包括控制棒栅元，燃料棒栅元， 水腔等）进行均匀化计算; 1）以栅元计算得到的栅元内多群中子通量空间分 布为权重函数对栅元进行均匀化处理，得到按栅元 平均的少群常数； 2）随燃耗变化的中子通量，并以此为权重函数求 出随燃耗变化的栅元平均少群常数； 3）反应性多普勒系数 4）栅元内燃料成分中各种同位素浓度与燃耗依赖 关系——初始富集度选择与栅元的无限增值系数。
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双群扩散理论
热群参数
慢化剂 H2O D2O Be 石墨 密度 /103kg/m3 1.0 1.10 1.85 1.60 DT/m 0.0016 0.0087 0.005 0.0084 aT/m-1 1.97 2.9x10-3 0.104 2.4x10-2 /10-4m2 L
2 T
8.1 3.0x104 480 3500
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反射层的作用
反射层的定义：
包围在反应堆芯部外面用以反射从芯部泄漏出来的中子的物质 称作反射层。
反射层的作用：
（1）减少芯部中子的泄漏，使芯部 临界尺寸比无反射层小，节省然料； （2）提高反应堆的平均输出功率；
反射层材料的要求：
（1）散射截面∑s大； （2）吸收截面∑a要小； （3）慢化能力要强。
(r, z) r R 0
z
z 0
(r , z )
z
H 2
0
0
r
r 0
0
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有限高圆柱形均匀裸堆
几何曲率：
2 Bg (
2.405 2 ) ( )2 R H
临界时其高度H与半径R须满足：
B2 k 1 2.405 2 ( ) ( )2 R H L2
双群理论的临界方程为：
k 1 2 2 (1 Bg )( L2 Bg ) 1
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双群扩散理论
来看双群理论的临界方程为：
k 1 2 2 2 (1 Bg )(1 L Bg )
对于大型反应堆， Bg2 很小，若略去
k k k 2 2 2 1 ( L ) Bg 1 M 2 Bg
R H
r=0处，其中子通量密度最大，即:
max (0,0) A
z )2rdrdz
圆柱体积: V R 2 H 平均中子通 1 (r , z )dv 1 H / 2 R AJ 0 ( 2.405 r ) cos( V V V H / 2 0 R H 量密度: 不均匀系数: K V
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单群裸堆扩散方程 临界方程：k1 源自k 1 1 L2 B 2
2 2 Bm Bg
两类问题：给定材料确定尺寸，给定尺寸确定材料
Bg 取决于反应堆几何形状与大小 2 2 Bm 取决于材料成分和特性（ k , L ）
实际情况？给定材料、尺寸确定Keff
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设一有限高圆柱形均匀裸堆,高为H,半径 为R,采用圆柱形坐标,坐标原点位于轴线 的半高度上.拉普拉氏算符的表达式为:
双群扩散理论
堆内中子按能量划分成两群：
热中子归为一群，简称热群； 高于热能的中子归为一群，简称快群； 两群分界能对于水堆约为0.6至1电子伏。 在热中子堆内，快群中子主要是热中子所引起的裂变产生，它又通过慢 化和泄漏而消失；而热中子则来源于快群中子的慢化，由于吸收和泄漏 而消失。因此，根据中子平衡关系可列出反应堆稳态时芯部的快群及热 群的扩散方程为：
5
基本概念
均匀： 由于严格按实际的非均匀堆进行中子扩散或输运方程求解， 非常复杂。实际计算都作“均匀化”处理，即认为：堆内的 燃料、慢化剂、冷却剂及结构材料等是均匀混合的。 裸堆： 没有反射层的反应堆； 中子源： 有增殖介质； 单群理论： 把热中子反应堆内的所有中子都看成是热中子，忽略中子能 量的影响。 双群理论： 比单群更精确的模型，把热中子划为一群，快中子为一群。
H eff H 轴向反射层 z 2 2 节省：
20
反射层对中子通量密度分布的影响
21
非均匀反应堆特点
采用燃料、慢化剂的非均匀栅格布置方式，这种方 式的优点：
首先，它能有效地提高中子的逃脱共振吸收几率p，从而提高
系统的无限增殖因数k∞。 其次，它可以提供独立的冷却剂通道，把反应堆热量按照要求 排出堆外。 栅元的非均匀效应
堆芯物理设计计算杨志达哈尔滨工程大学核学院一堆芯物理设计计算综述二群常数的计算三功率分布与反应性设计计算四燃耗分析和堆芯燃料管理一堆芯物理设计综述研究维持临界的条件和控制方法求解堆内中子通量分布keff燃耗和功率分布研究在各种反应性扰动下的反应堆动态特性
堆芯物理设计计算
杨志达
哈尔滨工程大学核学院
1
一、堆芯物理设计计算综述
二、群常数的计算 三、功率分布与反应性设计计算 四、燃耗分析和堆芯燃料管理
2
一、堆芯物理设计综述
研究维持临界的条件和控制方法 求解堆内中子通量φ分布(Keff，ρ，燃耗)和功率分 布 研究在各种反应性扰动下的反应堆动态特性。 中子通量Φ——中子输运方程（能量、空间、中子 运动方向、时间） 利用中子数目守恒可得中子输运方程：
n 1 =产生率（Q）-泄漏率（L）-移出率（R） t v t
3
变量的处理
基本思想：离散化、稳态 能量变量的处理：能群数与对象、目的有关。栅元、 组件和堆芯。不同类型的堆、精细功率分布与燃耗。 角度变量的处理：计算对象、目的。碰撞概率法 （栅元）。离散坐标法SN（组件）、球谐函数展开 法PL（各向同性散射——扩散方程）、 空间变量的处理：栅元（3区或更多）、组件（划 分网格，有限差分法，网格间距的选择） 时间变量的处理：临界，稳态
1 D1 1 r1 (v f 11 v f 22 ) k
2
D222 a2 121
下标1,2 代表快群和热群。 ∑r为 快群的移出截面，∑1→2为快群 到热群的散射截面。扩散系数及 所有的中子截面都是经中子能谱 平均后的平均值。
14
双群扩散理论
Kz
H
H /2
H / 2
cos(
H
z )dz
有限高圆柱堆的中子通量密度分布不均匀系数:
KV Kr K z
KV K r K z 2.3211.571 3.646
12
双群扩散理论
一群扩散理论简单，只能给出近似结果，采用一群扩散理 论来分析将会带来较大的偏差。能群数越多，计算结果越准 确，然而计算量是相当大的。需要结合堆型综合权衡。对于 热中子堆，利用双群可得到较好的结果。
该式只给出R与H的关系而不能给出确定的值。但如果再 加上一个条件，即要求最小临界体积，便能从式中解得所 谓最佳半径或最佳高度。反应堆的体积为V＝RRH，
临界时：
R2
(2.405) 2 B (
2
H
)2
dV 0 dH
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实际动力堆堆芯尺寸
投入运行 年 1972 1972 电站或核船名称 施塔德 缅茵· 杨基 输出功率 /MWe 630 793 堆芯高×直径 /m 2.99×3.05 3.6×3.5
不同类型反应堆采用的离散化能群的数目
堆型
重水堆
压水堆
高温气冷堆 快中子反应堆
能群数
1-2
4
4
能区名称 高能区 中能区 共振能区 热能区
6-18
中子谱 裂变谱 1/E谱 1/E谱＋修正 麦克斯韦谱
13
PWR 少群能量划分
能群序号 中子能量范围 1 (10-0.821)MeV 2 0.82-5.53keV 3 5.53keV-0.625eV 4 0.625eV-0eV
4
临界计算
均匀裸堆的临界问题，主要研究下面两个问题： （1）各种形状的反应堆达到临界状态的条件，临界 时系统的体积大小和燃料成分及其装载量； （2）临界状态下系统内中子通量密度（或功率密度） 的分布。 主要思路： （1）首先，研究均匀裸堆； （2）其次，研究带反射层的反应堆； （3）最后，研究非均匀堆； （4）方法是先单群，后多群研究。
常用的反射层材料有：水、重水、石墨和铍等。
19
反射层节省
在芯部包有反射层以后，芯部临界大小的减少量称为反射层 节省，用δ表示。 对圆柱形反应堆： 径向反射层 节省：
2.405 2 2 Bc Br2 Bz R H eff eff
2 2
r Reff R
27
第二步是利用栅元计算结果进行燃料组件的均匀化计 算；每个栅元一个网点，可得到： 组件内多群中子通量分布，以此为权重函数求出组 件均匀化少群常数。需考虑可燃毒物和控制棒。 组件内局部功率峰值
28
第三步是利用求得到的燃料组件少群均匀化常数进 行全堆芯扩散方程的求解，得到堆内功率分布。 二维功率分布、控制棒价值、停堆裕度、慢化剂温 度系数、堆芯二维燃耗分布
R 2 H
R
0
H /2 2.405 J0 ( r )2rdr cos( z )dz H / 2 R H
Kr Kz
11
中子通量密度分布不均匀系数
中子通量密度分布径向不均匀系数： 中子通量密度分布轴向不均匀系数：
R 2 Kr R 2.405 J0 ( r )2rdr 0 R
29
压水堆的非均匀化计算
（1）堆芯最基本单元的栅元均匀化。 空间均匀化：将栅元等效成简单的一维圆柱，能 量和能群简并，采用多群近似。 计算方法：输运方程→碰撞概率法；Sn直接离散 →中子通量按能量的分布φn,i。 （2）利用栅元均匀化结果对燃料组件进行均匀化、并 群计算。 计算方法：穿透概率法、直接离散。按通量-体积 权重，并群求出组件的均匀化少群常数。 （3）利用得到的少群常数，做全堆芯的扩散计算， 求出keff和功率、中子通量分布。 计算方法：有限差分、节块法。 少群常数并非不变，受燃料密度影响很大。 30
1973 1974 1976 1962 1968 1991 1995 2002 2006
哈钦森岛1 勇士 比布利斯 萨瓦娜号核商船 奥托· 哈恩号核商船 秦山一期核电厂 大亚湾核电厂 秦山三期 田湾
825 1130 1180
300
900 700 1000
3.5×3.5 3.66×3.3 3.9×3.6 1.7×1.6 1.12×1.15 2.90×2.486 3.65×3.36 5.945×6.286 10 3.53×3.16
4 Bg
项，则得到：
式中，M2=τ+L2，这样便得到了修正单群理论的临界方 程。
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双群扩散理论
快群参数
慢化剂 H2O D2O Be 石墨 12/m-1 4.19 0.985 0.551 0.276 /10-4m2 27 131 102 368
DF/m 0.0113 0.0129 0.00562 0.01016
求解该方程，可得反应堆内 双群中子通量密度的典型分布
曲线，如图： 突起的原因：反射层的热中子
吸收较小，慢化能力较强。 用双群扩散理论，有效增殖系数 k 为：
k k Ps P d
其中， Ps为快中子在慢化过程中的不泄漏几率，Pd为热中子扩散过程的 不泄漏几率。两者的定义为： k 1 1 k Ps Pd 2 2 2 2 (1 Bg )(1 L2 Bg ) 1 B g 1 L2 Bg
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设相邻两根燃料元件的中心距为a，则等效栅元的 半径R分别为： 正方形栅元：
等效栅元
R
a
0.5642a
六角形栅元：
R
4
3 2
a 0.52504 a
等效方法：用同体积的等效栅 元来代替实际的栅元。
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中子通量密度分布
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中子通量不均匀系数的展平
主要措施： 1.堆芯燃料分区布置 2.可燃毒物的合理布置 3.采用化学补偿溶液 4.束棒控制 5.采用径向和轴向反射层 6.采用最佳提棒方式 7.避免大量控制棒插入中心平面运行 8.控制棒的提升需要保证对功率分布扰动最小
1 1 2 2 (r ) 2 2 r r r r z 2
2
有限高圆柱形均匀裸堆
中子通量密度分布是对称的,与θ无关, 有限高圆柱均匀裸堆的波动方程可以写 为: 1 2
r r
(r
r
)
z 2
B 2 0
边界条件： (1)不计外推长度时,反应堆外边 界上中子通量密度为零; (2) 中子通量密度分布对称.
中子通量密度分布不均匀系数
中子通量密度分布不均匀系数定义为堆芯最大热中子通量密 度与堆芯平均热中子通量密度的比值，即：
max KV
最大中子通量密度 平均中子通量密度
(r, z)dv 1 (r, z)dv V dv
V V V
对于圆柱堆 (r , z ) AJ ( 2.405 r ) cos( z ) 0