广东省惠州市第一中学届高三数学第一轮复习数学中的推理问题 (共22张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
▪ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 ▪
方法探究
▪ 3．所有通过英语六级考试的学生都参加了学校的英语俱乐部，王进参 加了英语俱乐部，所以他一定通过了英语六级考试。 以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错误？
▪ （A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他是跳远运动员。 ▪ （B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生
在入睡后第5小时。 ▪ （C）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启
动，同样，它晚上通常也能启动。 ▪ （D）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
方法提升
▪事件P具有性质A， B不具有性质A，所以B不是P. 结论：事件P具有性质A， 则一个事件不具有性质A的一定不是；具有性质 A的不一定是。
方法探究
▪ 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头 牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国
家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 ▪14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 ▪15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 ▪16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 ▪17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
▪ （A）部分通过英语六级考试的学生没有参加英语俱乐部。 ▪ （B）王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。 ▪ （C）王进曾经获得过年级英语演讲比赛第一名。 ▪ （D）有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
方法探究
▪ 4．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案
出生在武汉。他们中一个是学国际金融专业的，一个是学工商管理专业
的，一个是学外语专业的。其中：
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的。
②学国际金融的不出生在上海。
③学外语的出生在北京。④乙不出生在武汉。
请根据已知的条件，判断甲的专业：
（A）国际金融。 （B）工商管理。
（C）外语。
（D）三种专业都可能。
方法提升
方法提升
▪按黑色帽子的个数来分类 ▪两个黑色帽子——不可能 ▪一个黑色帽子——不可能 ▪零个黑色帽子——可能
谢谢
▪9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 ▪10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 5:38:03 PM ▪11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 ▪12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
三轮复习之查漏补缺
逻辑推理问题的解题策略
2018年5月20日
推理的方法与原理
▪ 数学推理的原理就是三段论 ▪ 三段论：大前提，小前提，结论 ▪ 等价方法：充要条件、互为逆否命题、反证法，分类讨论
方法探究
▪ 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选 手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同？
方法探究
▪ 答案之间的逻辑关系也是十分重要的 ▪ 若（1）正确，则（4）也正确，但由于是单选题，所以（1）
不能正确； ▪ 同理（2）不正确； ▪ 同样（4）正确，则（1）（2）至少有一个正确，也矛盾，所
以（3）正确。
方法探究
▪9.华罗庚的帽子问题:
▪ 一位老师有5顶帽子,3个白,2个黑.然后让他的三 个聪明的学生闭上眼,每人头上给他们戴一顶白帽, 睁开眼后,老师让他们猜自己头上戴什么帽子,三个 人先犹豫了一下,然后异口同声地说:我们戴的是白 帽子.
方法探究
▪我们再深一步想.先看乙,乙认为自己可黑可白, 就犹豫,但是他看见丙也犹豫(注意:"犹豫"是条 重要信息),说明他自己头上不是黑的,(如果是 黑的,丙肯定不会犹豫，因为只有两个黑帽)， 所以乙凭此知道自己是白的，丙同理也是白的。 再看甲，甲看见两个人都犹豫，如果自己是黑 的，则乙和丙可以自己断定自己头上的帽是白 的，但他们犹豫了，就是说不能断定，所以， 假设是不成立的. ▪如此，三个人都只能戴白帽子。
▪ 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两 个人的话是真的。“请根据国王的话，判定是哪位将军射中此鹿？
方法探究
张王 李 赵 钱
张张
李
王
非钱
李
王
赵
赵
非王
非赵
钱 非张
非李
假设李射中。则张的话正确， 王的话正确，李的话错误， 赵的话正确。
假设张射中。 则张的话正确，王的话正确， 赵的话都正确，与题设矛盾。 假设王射中。则张的话错误， 王的话正确，李的话正确， 赵的话错误，钱的话正确。
人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。
审讯所得到的口供如下：
▪ 甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
▪ 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确 的破案结果？
▪ （A）甲作案。 （B）乙作案。 （C）丙作案。（D）丁作案。
（A）甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 （B）乙说的是真话，丁是罪犯。 （C）丙说的是真话，乙是罪犯。 （D）丁说的是假话，丁的确是罪犯。
方法探究
▪ 6．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人 的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。"
上海 北京 武汉
甲
融 管理 外语
甲否
是
乙否
是
否
丙是
否
否
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的。 ②学国际金融的不出生在上海。 ③学外语的出生在北京。④乙不出生在武汉。
方法探究
▪ 8．有一逻辑推理单选题的四个选择答案分别是： ▪ （1）作案者是甲。 ▪ （2）作案者是乙。 ▪ （3）作案者是丙。 ▪ （4）作案者是甲或乙。 ▪ 设该题是成立的，则该题的正确答案应是： ▪ （A）（1） （B）（2） （C）（3） （D）（4）
方法提升
▪分类讨论得出矛盾： 或自相矛盾或与题设矛盾. 问题的关键是只有一句假话 若甲说假话，则甲是罪犯，则乙也说假话，矛盾； 若乙说假话，则丁不是罪犯，则符合要求，乙是； 若丙说假话，则乙是真话，则丁说假话，矛盾； 若丁说假话，则丁是罪犯，乙又说谎，矛盾.
方法探究
▪ 5．一家钟表店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人 所为。审讯中，甲说："我不是罪犯。"乙说："丁是罪犯。" 丙说："乙是罪犯。"丁说："我不是罪犯。"经调查证实四人中只有一 个说的是真话。 根据已知条件，下列哪个判断为真。
▪ 问:他们是怎么知道的?
方法探究
▪首先可以肯定不可能出现两个黑帽的现象， 否则不会犹豫。
▪再用假设法,假设是一黑两白,不妨设甲是黑 的，他看见别人头上都是白,自己可能黑也 可能白.乙看见别人头上一黑一白,自己头上 也可能是黑也可能是白,丙和乙的情况一样, 可黑可白.这样三个人都会犹豫,但凭什么他 们知道自己头上是白的呢？
▪ （A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 ▪ （B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 ▪ （C）因为他躺在床上，所以他病了。 ▪ （D）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说
谎。
方法提升
▪事件P具有性质A， B具有性质A，所以B是P（错误推理）. 数学结论：互为逆否命题的两个命题等价。 若A则B等价于若非B则非A。
假设赵射中。则张的话错误， 王的话正确，李的话正确， 钱的话正确。
方法提升 ▪列表法是解决推理问题的好方法，对于含有很多
条件的问题来说，正确的和错误的都不是唯一的， 我们可以采取列表的方式，从表中容易得出相互 之间的关系。
列表也是为了推出矛盾！
方法探究
▪ 7．有甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个
方法探究
▪ 3．所有通过英语六级考试的学生都参加了学校的英语俱乐部，王进参 加了英语俱乐部，所以他一定通过了英语六级考试。 以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错误？
▪ （A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他是跳远运动员。 ▪ （B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生
在入睡后第5小时。 ▪ （C）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启
动，同样，它晚上通常也能启动。 ▪ （D）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
方法提升
▪事件P具有性质A， B不具有性质A，所以B不是P. 结论：事件P具有性质A， 则一个事件不具有性质A的一定不是；具有性质 A的不一定是。
方法探究
▪ 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头 牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国
家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 ▪14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 ▪15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 ▪16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 ▪17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
▪ （A）部分通过英语六级考试的学生没有参加英语俱乐部。 ▪ （B）王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。 ▪ （C）王进曾经获得过年级英语演讲比赛第一名。 ▪ （D）有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
方法探究
▪ 4．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案
出生在武汉。他们中一个是学国际金融专业的，一个是学工商管理专业
的，一个是学外语专业的。其中：
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的。
②学国际金融的不出生在上海。
③学外语的出生在北京。④乙不出生在武汉。
请根据已知的条件，判断甲的专业：
（A）国际金融。 （B）工商管理。
（C）外语。
（D）三种专业都可能。
方法提升
方法提升
▪按黑色帽子的个数来分类 ▪两个黑色帽子——不可能 ▪一个黑色帽子——不可能 ▪零个黑色帽子——可能
谢谢
▪9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 ▪10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 5:38:03 PM ▪11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 ▪12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
三轮复习之查漏补缺
逻辑推理问题的解题策略
2018年5月20日
推理的方法与原理
▪ 数学推理的原理就是三段论 ▪ 三段论：大前提，小前提，结论 ▪ 等价方法：充要条件、互为逆否命题、反证法，分类讨论
方法探究
▪ 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选 手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同？
方法探究
▪ 答案之间的逻辑关系也是十分重要的 ▪ 若（1）正确，则（4）也正确，但由于是单选题，所以（1）
不能正确； ▪ 同理（2）不正确； ▪ 同样（4）正确，则（1）（2）至少有一个正确，也矛盾，所
以（3）正确。
方法探究
▪9.华罗庚的帽子问题:
▪ 一位老师有5顶帽子,3个白,2个黑.然后让他的三 个聪明的学生闭上眼,每人头上给他们戴一顶白帽, 睁开眼后,老师让他们猜自己头上戴什么帽子,三个 人先犹豫了一下,然后异口同声地说:我们戴的是白 帽子.
方法探究
▪我们再深一步想.先看乙,乙认为自己可黑可白, 就犹豫,但是他看见丙也犹豫(注意:"犹豫"是条 重要信息),说明他自己头上不是黑的,(如果是 黑的,丙肯定不会犹豫，因为只有两个黑帽)， 所以乙凭此知道自己是白的，丙同理也是白的。 再看甲，甲看见两个人都犹豫，如果自己是黑 的，则乙和丙可以自己断定自己头上的帽是白 的，但他们犹豫了，就是说不能断定，所以， 假设是不成立的. ▪如此，三个人都只能戴白帽子。
▪ 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两 个人的话是真的。“请根据国王的话，判定是哪位将军射中此鹿？
方法探究
张王 李 赵 钱
张张
李
王
非钱
李
王
赵
赵
非王
非赵
钱 非张
非李
假设李射中。则张的话正确， 王的话正确，李的话错误， 赵的话正确。
假设张射中。 则张的话正确，王的话正确， 赵的话都正确，与题设矛盾。 假设王射中。则张的话错误， 王的话正确，李的话正确， 赵的话错误，钱的话正确。
人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。
审讯所得到的口供如下：
▪ 甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
▪ 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确 的破案结果？
▪ （A）甲作案。 （B）乙作案。 （C）丙作案。（D）丁作案。
（A）甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 （B）乙说的是真话，丁是罪犯。 （C）丙说的是真话，乙是罪犯。 （D）丁说的是假话，丁的确是罪犯。
方法探究
▪ 6．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人 的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。"
上海 北京 武汉
甲
融 管理 外语
甲否
是
乙否
是
否
丙是
否
否
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的。 ②学国际金融的不出生在上海。 ③学外语的出生在北京。④乙不出生在武汉。
方法探究
▪ 8．有一逻辑推理单选题的四个选择答案分别是： ▪ （1）作案者是甲。 ▪ （2）作案者是乙。 ▪ （3）作案者是丙。 ▪ （4）作案者是甲或乙。 ▪ 设该题是成立的，则该题的正确答案应是： ▪ （A）（1） （B）（2） （C）（3） （D）（4）
方法提升
▪分类讨论得出矛盾： 或自相矛盾或与题设矛盾. 问题的关键是只有一句假话 若甲说假话，则甲是罪犯，则乙也说假话，矛盾； 若乙说假话，则丁不是罪犯，则符合要求，乙是； 若丙说假话，则乙是真话，则丁说假话，矛盾； 若丁说假话，则丁是罪犯，乙又说谎，矛盾.
方法探究
▪ 5．一家钟表店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人 所为。审讯中，甲说："我不是罪犯。"乙说："丁是罪犯。" 丙说："乙是罪犯。"丁说："我不是罪犯。"经调查证实四人中只有一 个说的是真话。 根据已知条件，下列哪个判断为真。
▪ 问:他们是怎么知道的?
方法探究
▪首先可以肯定不可能出现两个黑帽的现象， 否则不会犹豫。
▪再用假设法,假设是一黑两白,不妨设甲是黑 的，他看见别人头上都是白,自己可能黑也 可能白.乙看见别人头上一黑一白,自己头上 也可能是黑也可能是白,丙和乙的情况一样, 可黑可白.这样三个人都会犹豫,但凭什么他 们知道自己头上是白的呢？
▪ （A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 ▪ （B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 ▪ （C）因为他躺在床上，所以他病了。 ▪ （D）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说
谎。
方法提升
▪事件P具有性质A， B具有性质A，所以B是P（错误推理）. 数学结论：互为逆否命题的两个命题等价。 若A则B等价于若非B则非A。
假设赵射中。则张的话错误， 王的话正确，李的话正确， 钱的话正确。
方法提升 ▪列表法是解决推理问题的好方法，对于含有很多
条件的问题来说，正确的和错误的都不是唯一的， 我们可以采取列表的方式，从表中容易得出相互 之间的关系。
列表也是为了推出矛盾！
方法探究
▪ 7．有甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个