北师大版数学六年级上册第一单元第5课时 圆周率的历史 教案

第5课时圆周率的历史
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一、教学内容
圆周率的历史。

(教材第12～13页)
二、教学目标
1．阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。

2．了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。

三、重点难点
重点：了解圆周率的历史。

难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的学习提供参考价值。

教学过程
一、情境引入
师：同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

关于“圆周率”你还想了解什么呢？(学生自由交流)
教师引导学生提问：人类是怎样发现圆周率的？圆周率的值究竟是多少呢？计算圆周率的方法有哪些……
师：这节课我们就一起来了解圆周率的历史。

(教师板书课题：圆周率的历史)
二、学习新课
1．测量的方法计算圆周率。

(课件出示教材第12页第1部分内容)
师：议一议，这部分内容说明了什么？(组织学生读一读)
教师引导学生明确：①由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。

②最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。

③在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。

④用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。

……
2．正多边形逼近圆的方法计算圆周率。

(课件出示教材第12页第2部分内容)
师：除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，议一议，这部分又说明了什么？(学生读一读)
教师引导学生明确：古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。

这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。

……
3．祖冲之的贡献。

(课件出示教材第13页第1部分内容)
师：同学们，你从这部分内容中了解到什么了吗？(学生自由讨论)
教师引导学生明确：这部分内容介绍了祖冲之的贡献，他所取得的成就以及这一成就带来的国际声誉，让我们感到非常自豪。

4．认识正多边形逼近圆这个方法的局限性。

(课件展示教材第13页第2,3部分内容)
师：请同学们思考这部分内容说明了什么。

(组织学生议一议，指名学生汇报学习感受) 教师引导学生明确：(1)用正多边形逼近圆的这个方法具有局限性，后来人类不断对计算圆周率展开探索，产生了不少的方法。

(2)电子计算机的出现掀起了计算方面的革命，由此带来的计算圆周率的突破进展，计算圆周率值的一个作用是可以用来检验计算机的性能。

5．交流汇报。

(1)师：与同学交流读后感，了解圆周率的相关知识。

(学生自由讨论)
教师引导学生明确：刘徽用割圆术得到了π的近似值。

电子计算机太神奇了，能算到这么多位！
(2)收集其他与圆周率相关的知识，在班上展示。

(组织学生讨论交流，指名学生回答) 教师引导学生明确：英国数学家首先使用πδ
表示圆周率。

π是希腊文圆周的第一个字母，而δ是希腊文直径的第一个字母，当直径是1时，πδ
＝π。

1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。

三、课堂小结
通过今天的阅读与交流，你有哪些收获与感受呢？
圆周率的历史
圆周率的历史⎩⎪⎨⎪⎧ 测量法正多边形逼近法⎩⎪⎨⎪⎧ 阿基米德 从两个方向同时逼近刘徽 从一个方向逼近南北朝数学家 祖冲之 在3.1415926和3.1415927之间计算机 π小数点后面的精确数字越来越多
1．结合课内外知识，使课堂的生动有趣。

这节课我注重让学生将课内、课外知识相结合。

课前，我鼓励学生收集有关人类研究圆周率的资料，以小组形式集中收集，按时间顺序进行整理，让学生参与了解知识的全过程，感受数学文化的魅力，体现了教学实施的过程性原则。

然后我以课件的方式将圆周率的发展历史加以呈现，使学生以图带文，深入理解人类对圆周率的研究历史，使学习生动而不刻板。

2．结合“圆周率的历史”激发民族自豪感。

通过阅读“圆周率的历史”，挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，以及π的计算的价值(如计算π值已成为评价电脑性能的最佳方法之一)，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。

3．我的补充：
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备课资料参考
国际圆周率日
2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。

国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日，旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw ，
他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又17圈(227
，π的近似值之一)的圆周运动，并一起吃水果派。

之后，旧金山科学博物馆继承了这个传统，在每年的这一天都举办庆祝活动。

2009年，美国众议院正式通过一项无约束力决议，将每年的3月14日设定为“圆周率
日”。

决议认为，“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分，而学习有关π的知识是教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14，因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。

”
圆周率的背诵
背诵圆周率的世界记录是100000位，日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100000位。

记忆圆周率，可以用谐音帮助记忆。

普通话用谐音记忆的有“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐”，就是3.1415926535897932384626。

另一谐音为“山巅一石一壶酒，二妞舞扇舞，把酒沏酒搧啊搧，饱死啰”，就是3.14159265358979323846。