高中人教A版数学必修1单元测试：创优单元测评 (第一章 第二章)B卷 Word版含解析

高中同步创优单元测评

B 卷 数 学

班级：________ 姓名：________ 得分：________

创优单元测评 (第一章 第二章) 名校好题·能力卷]

(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．80－lg 100的值为( )

A ．2

B ．－2

C ．－1 D.1

2 2．已知f (x )＝x 1

2，若0<a <b <1，则下列各式中正确的是( )

A ．f (a )<f (b )<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a <f ⎝ ⎛⎭⎪⎫

1b

B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a <f ⎝ ⎛⎭⎪⎫

1b <f (b )<f (a )

C ．f (a )<f (b )<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b <f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫

1a

D ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a <f (a )<f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫1b <f (b ) 3．下列不等式成立的是(其中a >0且a ≠1)( )

A ．log a 5.1<log a 5.9

B ．a 0.8<a 0.9

C ．1.70.3>0.93.1

D ．log 32.9<log 0.52.2

4．函数f (x )＝log a (4x －3)过定点( )

A ．(1,0) B.⎝

⎛⎭

⎪⎫34，0 C ．(1,1) D.⎝

⎛⎭

⎪⎫

34，1

5．在同一坐标系中，当0<a <1时，函数y ＝a －x 与y ＝log a x 的图象是( )

6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

3x ，x ≤0，log 2x ，x >0，

则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫

f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12的值是( )

A ．－3

B ．3 C.13 D ．－1

3

7．用固定的速度向如图形状的瓶子中注水，则水面的高度h 和时间t 之间的关系可用图象大致表示为( )

8．已知f (x 6)＝log 2x ，那么f (8)等于( ) A.43 B ．8 C ．18 D.12

9．函数y ＝x

lg (2－x )的定义域是( )

A ．0,2)

B ．0,1)∪(1,2)

C ．(1,2)

D ．0,1)

10．函数f (x )＝ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋4的图象的交点个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．已知函数f (x )在0，＋∞)上是增函数，g (x )＝－f (|x |)，若g (lg x )>g (1)，则x 的取值范围是( )

A.⎝ ⎛⎭

⎪⎫110，10 B ．(0,10)

C ．(10，＋∞)

D.⎝

⎛⎭

⎪⎫

110，10∪(10，＋∞) 12．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( )

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)

13．若x log 23＝1，则3x ＝________.

14．若点(2，2)在幂函数y ＝f (x )的图象上，则f (x )＝________.

15．已知函数y ＝log a ⎝ ⎛⎭

⎪⎫14x ＋b (a ，b 为常数，其中a ＞0，a ≠1)的图象如图所示，则a ＋b 的值为__________．

16．下列说法中，正确的是________．(填序号) ①任取x >0，均有3x >2x ； ②当a >0且a ≠1时，有a 3>a 2；

③y＝(3)－x是增函数；

④y＝2|x|的最小值为1；

⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分12分)

计算下列各式的值：

(1)(3

2×3)6＋(2×2)

4

3

－(－2 012)0；

(2)lg 5×lg 20＋(lg 2)2. 18．(本小题满分12分)

设f(x)＝a－2

2x＋1

，x∈R.(其中a为常数)

(1)若f(x)为奇函数，求a的值；

(2)若不等式f(x)＋a>0恒成立，求实数a的取值范围．

19．(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

20．(本小题满分14分)

已知函数f(x)＝log2|x|.

(1)求函数f(x)的定义域及f(－2)的值；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

21．某种产品的成本f1(x)与年产量x之间的函数关系的图象是顶