高一物理 典型例题与模型

高一物理 典型例题与模型：

1、过河问题

例1．小船在200m 的河中横渡，水流速度为2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？

2、连带运动问题

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2

3、（1）平抛运动

例3平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v0、g 、vc

（2）临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

例4 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。

4、圆周运动

例5如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

例6 小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。（小球的半径远小于R 。）

例7：长m l 5.0=，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O 点，上端连接着质量kg m 2=的小球A ，A 绕O 点做圆周运动，如图所示，在A 点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：

⑴ A 的速率为1m/s; ⑵ A 的速率为4m/s ；

例8 质量为M 的小球在竖直面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点不脱离轨道的临界速度是V ，当小球以3V 速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是多少？

例9 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m=0.3kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为f=2N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）

5、万有引力及天体运动：

例10 地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，可以用下式估计地球的平均密度是 （ ）

A ．RG 4g 3π

B ．G R 4g 32π

C ．RG g

D ．G R g 2

例11 “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km 的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km ，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T 的公式（用h 、R 、g 表示），然后计算周期T 的数值（保留两位有效数字）。

例12 地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是（）

A．

R

r

a

a

2

1=

B．

2

2

1)

(

R

r

a

a

=

C．

R

r

v

v

2

1=

D．

r

R

v

v

2

1=

例13 某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度

g

2

1

a=

随火箭向上

加速度上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R=6.4×103km，g取10m/s2）

6功和功率

例14. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度? (设铁锤每次做功相等)

练习.如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的

初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动

的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，

在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（）

A．W1＞W2 B．W1＝W2

C．W3＝0 D．W3＝W1＋W2

例15.质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？

练习.下列关于汽车运动的论述，不正确的是( )

A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大

B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大

C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率

7功能关系

例题16如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ）

A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；

B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；

C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R ，所以绳对小球做了功；

D. 以上说法均不对.

例题17把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别

为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为1E ∆和2E ∆则必有（ ）

Ａ.1E ＜2E Ｂ.1E ＞2E Ｃ.1E ∆＜2E ∆ Ｄ.1E ∆＞2E ∆

例题18如图2所示，质量分别为m 、m 2的小球A 、B 分别固定在长为L 的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球A 所做的功为 .杆对小球B 所做的功为 ．

例题19一个竖直放置的光滑圆环，半径为R ，c 、e 、b 、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图3所示．一个小球从与d 点高度相等的a 点从斜轨上无初速下滑．试求：

(1)过b 点时，对轨道的压力b N 多大？

(2)小球能否过d 点，如能，在d 点对轨道压力d N 多大？如不能，小球于何处离开圆环？

图

1

图3