北师大版七年级上册数学第一次月考考试及完整答案

北师大版七年级上册数学第一次月考考试及完整答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）
A ．2
B ．3
C ．9
D ．±
3 2．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）
A ．3x 2>
B ．x 3>
C ．3x 2<
D ．x 3< 3．关于x 的方程
32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．5
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A ．9天
B ．11天
C ．13天
D ．22天
5．下列说法，正确的是（ ）
A ．若ac bc =，则a b =
B ．两点之间的所有连线中，线段最短
C ．相等的角是对顶角
D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点
6．如果23a b -=22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为（ ） A 3 B ．23C ．33D ．37．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 8．6的相反数为()
A．-6 B．6 C．
1
6
-D．
1
6
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）
A．6 B．33 C．26 D．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是________．
2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．
3．因式分解：2
218
x-=______．
4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．
5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435
x --x
2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩
①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩
，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．
3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：
(1)乙出发时，乙与甲相距千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；
(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；
(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.
5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、B
6、A
7、A
8、A
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、55°
3、2（x+3）（x﹣3）．
4、20
5、2或2.5
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1)x=7;(2)x=1 2.
2、
7
4
n=-，
3
8
m=．
3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；
4、60°
5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.
6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。