云南昆明三中2019高三第三次适应性抽考_数学理

三中2019高三第三次适应性抽考-数学理

理科数学试卷

制卷：徐青华

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共6页。满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的、号、考场号、座位号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净

后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用黑色碳素笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项为哪一项符合题目要求的。

1.设全集R U =,=A (2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则图中阴影部分表示的集合

为（）

A ．{|1}x x ≥

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|01}x x <≤

D ．{|1}x x ≤

2.已知,x y R ∈，为虚数单位，且1xi y i -=-+，则(1)x y i ++的值为

（ ）

A. 2

B.2i -

C. 4-

D.2i

3.如图2，正三棱柱11

1

ABC A B C -的主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则此正

三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( ) A ．

．．．16

4.若βα,是两个不同的平面，以下四个条件：①存在一条直线a ，βα⊥⊥a a ,；②存在

一个平面γ，

βγαγ⊥⊥，；③存在两条平行直线a b a b a ,,,,βα⊂⊂∥,b β∥α；④存在两条异面

直线,,,α⊂a b a

a b ,β⊂∥,b β∥α．那么可以是α∥β的充分条件有

（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

5.设函数

32

sin 3cos ()tan 32

f x x x θθθ=

++，其中θ∈⎣⎡⎦⎤

0，5π12，则导数)1(f '的取值围

是（）

A ．[－2,2]

B ．[2，3]

C ．[3，2]

D ．[2，2]

6.若变量,a b 满足约束条件

6321a b a b a +≤⎧⎪-≤-⎨

⎪≥⎩

，23n a b =+，则n 取最小值时，

212n x x ⎛⎫- ⎪

⎝⎭二项展开式中的常数项为 （ ）

A ．-80

B ．80

C ．40

D ．-20

7.函数

2

1ln ||1

y y x x

==--+与在同一平面直角坐标系的大致图象为 （ ）

8.若直线ax －by ＋2＝0(a ＞0，b ＞0)被圆x 2

＋y 2

＋2x －4y ＋1＝0截得的弦长为4，则1a ＋1

b 的最小

值为（ ） A.14

B.

2C.3

223222

+

9.如图，在等腰直角ABO ∆中，设

,,1,OA a OB b OA OB C ====为AB 上靠近

点A 的四等分点，过C 作AB 的垂线，设P 为垂线上任一点，

,OP p =则

()p b a •-=（ ）

A.

21- B.21 C. 23- D .2

3

10.若三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC

，

SA =1AB =，2AC =，

60BAC ∠=︒，则球O 的表面积为

（ ）

A ．64π

B ．16π

C ．12π

D ．4π

11.将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、交大和浙大3所大学，若每所大学

至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（ ）种. A ．114B ．150C ．72D ．100

12.定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个

零点，则a 的取值围是

（ ）

A ．

)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)

6

6,0(

A

B

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上。

13.已知数列{}

n a 为等比数列，且2

113725a a a π

+=，则)cos(12

2a a 的值为_________________.

14.圆222π=+y x 的曲线x y sin -=与x 轴围成的阴影部分区域记为M （如图），随机往圆投掷一个点A ，则点A 落在区域M 的概率为_________________.

15.已知F 是双曲线C ：2

222

1(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点，2

1B B 是双曲线的虚轴，M 是1OB 的中点，过M F 、的直线交双曲线C 于A ，且MA FM 2=，则双曲线C 离心率是

_________________.