交流电有效值计算习题课

() A．10 V
B．20 V
C．15 V
D．5 10 V
解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为 零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后 半个周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2上的电压等 于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U， 根据电流的热效应，在一个周期内满足UR2T＝2R02·T2 ＋1R02·T2 ， 可求出U＝5 10 V。故选项D正确。
对交变电流“四值”的比较和理解
物理量 瞬时值 最大值 (峰值) 有效值
平均值
表达式
eui＝＝＝EIUmmmsssiininnωωωttt
Em＝nBSω
来自百度文库Im＝
Em R＋r
对正、余弦交流
电有：E＝
Em 2
U＝
Um 2
I＝
Im 2
E＝BL v
E
＝n
ΔΦ Δt
I
＝E R＋r
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情况
讨论电容器的击穿电压 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电 功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是 有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值
计算通过电路截面的电荷量
1．(多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”的电灯和标有“20 μF 300 V”的电容器并联接到交流电源上，V 为交流电压表。交流电源 的输出电压如图乙所示，闭合开关 S，下列判断正确的是( )
(3)混合型交流电
例3.如图所示为一电流随时间变化（实线是正弦函数的一部分） 的图象，请算出它们的有效值？
练习．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强 度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框 绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。
则线框内产生的感应电流的有效值为 D
A． BL2
2R
C．
2BL2 4R
B． 2BL2
2R
D．
BL2
4R
O
450
ω
L
D
如图所示，在电阻两端并联二极管的电路中，电阻 R1 与电阻 R2
阻值相同，都为 R，和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看
作零，反向电阻可看作无穷大)，在 A、B 间加一正弦交流电 u
＝ 20 2 sin(100πt) V ， 则 加 在 R2 上 的 电 压 有 效 值 为
思考：非正弦交流电有效值如何求解？
依据：电流的热效应，抓住“三同”：相同电阻在相同时间 内产生的相同热量列式求解。
Q I有2 Rt I 2Rt
(1)方波型交流电
例1.如图所示为一电流随时间变化的图象，请算出它的有效值。
(2)类正弦式交流电
例2.如图所示为一电流随时间变化（实线是正弦函数的一部分） 的图象，请算出它的有效值。
的示数为路端电压的有效值，解得 U＝R＋R rE＝ N2BRS＋ωRr，A 正确；
线圈由题图所示位置转过 30°的过程中，通过电阻 R 的电荷量 q＝NR＋ΔΦr
＝NBS－RB＋Srsin 60°＝1－R2＋3rNBS，B 错误；在线圈转过一周的时间 内电阻 R 上产生的热量 Q＝UR2·2ωπ＝N2BR2＋S2rω2Rπ，C 错误；电流的最
()
A．电压表的读数为
NBSωR 2R＋r
B．当线圈由图示位置转过 30°的过程中，
通过电阻 R 的电荷量为2NRB＋Sr
C．在线圈转过一周的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热为N42BR2S＋2ωrR2 π
D．当线圈由图示位置转过 30°时，通过电阻 R 的电流为2NRB＋Sωr
解析：电动势的最大值 Em＝NBSω，有效值 E＝Em2＝NBS2ω，电压表
A．t＝T2时刻，V 的示数为零 B．电灯恰正常发光 C．电容器有可能被击穿 D．交流电压表 V 的示数保持 110 2 V 不变
2.(多选)如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈电阻为 r，在
磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角速度 ω 匀速转动，外电
路电阻为 R。下列判断正确的是
答案：D
大值为 Im＝RE＋mr＝NRB＋Sωr ，电流的瞬时值表达式为 i＝Imsin ωt，从题
图所示位置转过 30°时，ωt＝π6，此时的电流为 i＝I2m＝2NRB＋Sωr，D 正
确。
答案：AD
AC
习题课：如何计算交流电的有效值？
正弦交流电的有效值和最大值的关系
I Im U Um
2
2
E Em 2