2017年小升初复习试卷：式与方程(1)
(完整版)小升初数学“式与方程”专题精选习题
年级：六年级科目：数学课题：式与方程（2）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题一、填空。
(1)一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽（）米。
(2)公园里的樱花即将开放，已知每天的樱花数量是前一天的2倍，a天樱花开满了整个公园，那么（）天樱花开满半个公园。
(3)如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（）个(4)张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示（）(5)三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
(6)小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。
(7)下列式中那些是方程？那些不是？为什么？2x= 30% ，3 + 6 = 9 ，4+ 0.7x =10， 3x + 6 >10 ， 44-2=3x，215x + 6 ，x+ x= 42 ，4.6x-4>100 ，3.5 x-3=6+y, 32x－ 0.5=30x-0.25(8)一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。
(9)一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。
(10)4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。
（填“增大”或“减小”）（11）在（）里写出含有字母的式子。
绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。
妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。
师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。
（12）m与n的差除它们的和（）。
（13）一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。
（14）在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程一、单选题1．一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（ ）A．8+a+b B．8abC．80+a+b D．以上答案都不对2．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是穿（ ）厘米的鞋子。
A．25B．70C．20D．303．工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。
根据以上信息，下列问题中，不能用含有字母x、y的式子表示是（ ）A．还剩多少吨？B．y天用了多少吨？C．实际比计划少用多少天？D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？4．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（ ）。
A．n+1B．n+2C．n+3D．n+45．小融家的藏书有x本，小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。
小智家藏书（ ）本。
A．2x＋80B．160C．2x D．2x－806．小华今年a岁，小明今年（a-27）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3B．24C．27D．30二、填空题7．某种商品按成本的20%的利润定价，然后八折出售，结果商家亏了64元，这种商品原成本 元。
8．如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 。
9．端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。
如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是 元。
10．每千克苹果a元，李阿姨买了6千克苹果应付 元，付给售货员100元，应找回 元。
11．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。
当a=60，b=1800时，还剩 千克。
12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了 分。
13．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。
一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是 元。
小升初数学知识点专项训练4：式与方程
小升初数学知识专项训练式与方程（1）【基础篇】一、选择题。
1．如果X ÷31＝31，那么31X ＝（） A.31 B.61 C.91 D.271 2．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）。
A ．多43B ．少3C ．少14D ．多143．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a ，表示这个两位数的式子是（ ）。
A ．60+aB ．6+aC ．6+10aD ．6a4．甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）A.a+8=b ﹣8B.a ﹣b=8×2C.（a+b ）÷2=8D.a ﹣8=b5．丁丁比平平小，丁丁今年a 岁，平平今年b 岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。
A ．2B ．b ﹣aC ．a ﹣bD ．b ﹣a+26．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.57．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n 排有（ ）个座位．A.m+nB.m+n+1C.m+n ﹣1D.mn8．2x-28÷2=4，这个方程的解是（ ）A.x=5B.x=9C.x=10D.x=209．下面几句话中错误的一句是（ ）A ．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式C．a2不一定大于2a二、填空题。
1．a2读作：，表示．2．一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米，要用秒的时间完成比赛．3．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是．4．已知4x+8=20，那么2x+8=．5．胡亮每天做a个零件，余强每天比胡亮多做6个，4天两人一共做了（）个。
小升初数学一课一练-式与方程-通用版-精品
小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。
x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ）n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ）2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ）3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ）3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。
（ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。
6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。
7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。
小明第二天看了全书的41，a ×（51＋41）表示（ ）。
当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。
8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ）9．观察下图，列方程：（ ）。
10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。
它的面积是（ ）平方厘米。
如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。
当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。
12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。
13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。
小升初分班考必考专题：式与方程(含答案)数学六年级下册人教版
小升初分班考必考专题：式与方程-数学六年级下册人教版一、选择题1．300kg 大米，每天吃a 千克，吃了几天后还剩b 千克，已吃了（ ）天。
A ．300a ÷B ．300b ÷C ．()300b a -÷D ．()300b a+÷234x 5x ①③6二、填空题7．下图的面积可以表示为()，也可以表示为( )，所以得到等式( )。
8．一本故事书有m 页，小红每天看n 页，看了5天，用式子表示没有看的页数是( )。
9．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的5少2。
那么第三个数是( )。
910．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分11．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
12．甲数的小数点向左移动两位后，结果比原来减少9.9，如果甲数是乙数的倒数，乙数是13141516) 171819五、解答题20．城东小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。
美术组有多少人？（列方程解答）21．爸爸给小宁买了一套书桌椅共390元，其中椅子的价钱是书桌的58。
书桌和椅子的价钱各是多少元？（用方程解答）22．电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的45。
这个电冰箱厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？23．水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的89少0.7，运来橘子多少吨？24．秋天到了，橘子成熟了。
小明与爸爸、妈妈一起去果园摘橘子，他们三人一共摘了78个橘子，爸爸比妈妈多摘11个，小明比妈妈少摘2个。
他们三人各摘橘子多少个？（先用线段图表示题意，再解答。
）25．小李看了一本书，第一天看了全书的112还少5页，第二天看了全书的115还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？参考答案：1．C【分析】用大米的总质量减去剩下的，得到已经吃了的。
小升初数学——式与方程专项练习
⼩升初数学——式与⽅程专项练习⼩升初式与⽅程⼀、单选题（共10题；共20分）1.下⾯各式中( )是⽅程．A. 3×8=4×6B. 2x＋7C. 5y－1=02.解⽅程：20.3＋1.4x＝25.06x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.43.解⽅程6(x－3.2)＝45 x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.44.1.2×2＋6x=11.4的解是（）A. x=1.9B. x=1.6C. x=1.55.表⽰12⽐x的3倍少8的式⼦是（）A. 3x＋8＝12B. 3x－8＝12C. 12－3x＝86.下⾯的三个式⼦中，第（）个式⼦是⽅程．A. 7xB. 2y=3C. 5＋2=77.如果x=2，下列等式不成⽴的是（）A. X+1.2=3.2B. x÷0.1=208.0.2x?2＝4的解为（）A. x＝30B. x＝10C. x＝15D. x＝609.根据图⽚，鲸鱼的体重是多少吨？A. 3.5a＋0.5B. 3.5a－0.5C. 0.5a+3.510.看图列⽅程，正确的是哪⼀个？（）A. a-20=5B. 5a=20C. 20-a=5⼆、填空题（共10题；共14分）11.看图写等式．8＋x=10＋3 ________12.解⽅程14.有3袋苹果，每袋有a个，⼀共有________个苹果。
15.如果x－11=26，那么x－11＋11=26________16.看图列⽅程并解⽅程．________17.解⽅程．8(x－15)=72x=________18.解⽅程．78－4x=58x=________19.解下列⽅程．4x－12＝48x＝________20.解⽅程．12x＋13.4x=101.6x=________三、计算题（共10题；共70分）21.求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．22.解⽅程．x=3x÷ =5x﹣4.7x= ．23.解⽅程24.解⽅程（1）（2）．25.25x+5x=12026.解⽅程。
2017年浙江省杭州市小升初考试真题(一)(含解析答案)
2017年浙江省杭州市小升初考试真题(一)(含解析答案)2017年浙江省杭州市小升初考试真题（一）一、填空题1.0.75=2.4÷3=3:4.2.2或3.3.1:6.4.a×b×c.5.1140.6.314.7.39.8.2/3.9.25%.10.20π/3.11.0.8×2+0.5×(n-2)=0.8+0.5n.12.6000.13.300.14.1/3.15.50%.16.52.17.20/24=5/6.18.20%.1.计算0.75÷3，得到3:4.2.若一个自然数加上它自己的倒数后仍然是自然数，则该自然数是2或3.3.把一根木料锯成7段，每次锯的时间相等，第一段所用的时间与全部锯完所用时间的比值是1:6.4.若c除以a的商是b，则a和b的最小公倍数是a×b×c.5.在1:xxxxxxx的地图上，杭州到北京的距离是12cm，因此杭州到北京的实际距离是1140千米.6.若一个圆柱体的高增加1cm，则表面积增加6.28cm²。
若该圆柱体高为10cm，则其体积为314cm³.7.若a×b=221，b×c=187，c×a=143，则a+b+c=39.8.若一个最简分数的分子加1后等于分母，则该分数的值为2/3；若分母加1后等于分子，则该分数的值为1/2.因此，该最简分数是2/3.9.若XXX原来加工一个零件用时5h，后来改进工艺后只需4h，则他的工作效率提高了25%.10.若一个扇形的半径为5cm，圆心角为72°，则该扇形的周长为20π/3cm.11.若某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，则一张光盘在出租第n天（n是大于2的自然数）应收租金为0.8+0.5n 元.12.若自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，则5分钟内可流水6000升.13.若把一个长60cm、宽45cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），则最少可以剪成300个正方形纸片.14.若一个圆锥体的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的1/2，则其体积为原来的1/3.15.若某药店经营的抗病毒药品在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价50%.16.若一次会餐共有三种饮料，则参加会餐的人数是52人.17.若一个分数的分子与分母之和是44，且分子与分母都加上4后得到的分数约分后为5/6，则原分数为20/24.18.若把一个正方体切成两个一样的长方体，则这两个长方体表面积的和比原来的正方体表面积增加了20%.19.用包装带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面的圆心，打结用去绳长25cm，扎这个盒子至少用去包装带多少厘米。
小升初真题特训：式与方程-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：式与方程-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题二、判断题7．（2016·全国·小升初真题）三个连续的偶数按从小到大的顺序排列，中间的一个用a 来表示，那么这三个连续整数的和可以用3a 来表示．()8．（2022·河南驻马店·统考小升初真题）477x +=解得0x =，所以该方程没有解。
()三、填空题四、计算五、解答题27．（2023春·全国·六年级小升初模拟）学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？28．（2020春·北京东城·六年级统考学业考试）学校要进行团体操表演。
如果排30列，每行24人。
如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）29．（2021北京海淀·六年级校考小升初模拟）用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？30．（2020春·山西·六年级校考小升初模拟）一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
31．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。
一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？32．（2020·北京顺义·校考小升初真题）一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150千米后接到紧急通知，速度提高了50%，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？．，．a÷b=（千米）b÷a=（升）升汽油能行驶千米，平均每千米耗油升．故答案为，．15．30%20【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设加入x克水，盐的质量不变，盐水变为（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量。
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：式与方程
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：式与方程一、选择题1．将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各（ ）克。
A ．400；200B ．400；150C ．300；200D ．300；1502．买鞋的同学问：如果鞋子是a 码，也就是b cm ，它们有这样的关系：．张明要穿25cm 的鞋子，也就是要穿（ ）码的鞋子．A ．25B ．30C ．35D ．403．小慧把()35x +错写成35x +，这两个式子相比较，计算结果（ ）。
A ．相差15B ．相差10C ．相差2D ．相等4．如图所示，表示阴影部分面积的是（ ）．A ．ad ＋bcB ．c(b －d ) ＋d (a －c )C ．ad ＋c (b －d )D ．ab －cd5．用两个边长都是a 厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A ．8a 厘米 B ．7a 厘米 C ．6a 厘米 D ．2a 2厘米 6．某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，如果实际上用了x 天修完，则正确的方程是（ ）。
A ．56×15＝（56＋4）xB ．56＝15xC ．（56＋4）×15＝56xD ．15x ＝56＋4二、填空题7．小刚今年a 岁，比哥哥小5岁，十年后，哥哥比小刚大( )岁．8．一个等腰三角形，它一个底角的度数为a ，那么它的顶角度数可以表示为( )。
9．现规定“*”是一种新的运算，A*B 表示9A －A×B ，那么18*6＝( )。
10．正方形的边长a厘米，如果边长增加10%，面积增加( )。
11．强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是92分，那么强强的英语成绩是( )分。
12．一件上衣价格是m元，一条裤子的价格比这件上衣价格的2倍少5元，裤子的价格是( )元。
如果m＝80，那么裤子价格是( )元。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（ ）。
A．8＋a＋b B．8abC．80＋a＋0.1b D．以上答案都不对2．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2=48B．24x=48C．24x÷2=48D．24x=48÷23．将一根绳子先减去一半，再减去剩下的一半，此时绳子的长度为x米，这根绳子原来长( )米。
A．2x B．3x C．4x D．8x4．甲有a枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。
下面等式正确的是（ ）。
A．a-8=15B．a=15-8C．a-8=15+8D．a=15+165．数a，b在数轴上的位置如下图所示，下列式子结果最大的是（ ）。
D．a×（a+b）A．a+b B．a+b C．a―ba+b二、填空题6．学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示 ，20x+x表示 。
7．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元。
如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元。
大西瓜有 千克。
8．如果a+a+a+a+a+b=65，a+b=25，那么a= ，b= 。
9．当a=3，b=5时，ab+b2的值是 。
10．一本书有m页，小明每天看6页，看了n天，还剩 页。
11．三个连续自然数中最大的一个是m，那么最小的那个是 。
12．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a﹣10，（b表示码数，a表示厘米数），一双36码的鞋适合 厘米长的脚穿；张兰的脚长24.5厘米，她应该穿 码的鞋。
13．学校后花园有一个正方形花坛，它的边长是a米，面积是 平方米，周长是 米。
14．学校为了装扮美丽校园，采购了一批樱花树，共20棵。
-学年小升初数学专题复习：式与方程（含解析）
2019-2020学年小升初数学专题复习：式与方程一、选择题1.下面的式子中，（）是方程。
A. 5x＜100B. 90－xC. 7a＝2b＋9D. 5×12＝602.下面两个式子结果相同的是（）。
A. x+x和2xB. a+a+a和a2C. 2（a+1）和2a+13.三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（）。
A. 3m-2B. （3m-4）÷3C. m-24.乙数是45.26，比甲数的3倍多4.5，甲数是多少？设甲数是x，则列方程为（）。
A. 3x+4.5=45.26B. 3x-4.5=45.26C. 3（x-4.5）=45.265.下面各式（）是方程。
A. 4a+8B. 6b-9>12C. 3-x+5D. 2÷a=46.甲班有60人，如果调a人到乙班，那么乙班现在比甲班少b人，乙班原来有（）人。
A. 60-a-bB. 60-2a-bC. 60-2b-a7.买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（）A. 买苹果和香蕉共付多少元B. 苹果和香蕉共重多少千克C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元D. 苹果比香蕉多多少千克8.四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。
n个杯子叠起来的高度可以用下面（）个关系式来表示。
A. 6n-10B. 3n+11C. 6n-4D. 3（n-1）+11二、判断题9.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数用含有字母的式子表示为4a-b（）10.4x＝0是方程。
（）11.等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）12.买30本练习本用了b元，每本练习本的价钱是（b÷30）元。
（）13.4.2加上a，再除以0.8用字母表示是4.2+a÷0.8。
（）14.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。
每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+6×0.85=0.6。
小学-数学-小升初-小升初数学专题复习-式与方程
小升初专项培优测评卷（八）式与方程一、填一填.1、用含有字母的式子表示下面数量关系．（1）小明买了m 个笔记本，每本n 元，找回1.5元，小明付给售货员元．（2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m 米，他平均1分钟走米．2、学校食堂买来a 吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b 天，还剩（ ）吨．如果a=20，b=4，那么剩下（ ）吨．3、在A:3448x x +=；B:695n +；C:5360x +>；D:1239-=；E:30x x +-=中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）．（按顺序填写大写字母）4、已知5x =是方程312ax -=的解，那么方程425ay +=的解是y=（ ）．5、若5 1.8x =，则20x =（ ）；若48240m +=，则4848240m +-=-（ ）．6、3个连续自然数，中间的一个数是m ，这3个数的和是（ ），这3个数的平均数是（ ）．7、若在□里填上一个数，使方程220x x ⨯+=与方程2210x +=有相同的解，则□里应填的数是（ ）.8、某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x ，列出方程（ ）．9、家乐福超市运来10箱饮料，每箱x 瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：（ ）⨯（ ）=（ ）+（ ），根据这个关系式列出相应的方程（ ）．10、某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的53，如果设未合格人数是a 人，那么合格人数是（ ）人，并在括号内列出等量关系（ ）． 11、根据如图，我能列出方程（ ），并求出小球的重量是（ ）克．二．判一判.12、已知359x +=，则x 的倒数是43．（ ）13、方程一定是等式，等式却不一定是方程．（ ）14、36 2.5x -=，方程的两边同时加x ，方程的解不变．（ ） 15、已知1a b +=，则[()]a a a b b b +++的值是1．（ ）16、若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ，那么22226x y z ++=． （ ）17、一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x 厘米，则列方程为4214x +=．（ ）三、选一选.18、比a 多c 的数的5倍是（ ）.A. 5a c +B. 5()a c +C. 5c a -19、与方程5511.5x +=的解相同的方程是（ ）.A. 511.5x =B. 511.5x +=C. 511.55x =-D. 511.55x =+20、已知甲的34等于乙的23，甲的12等于乙的（ ）.A. 23B. 49C. 12D. 3421、一杯250mL 的鲜牛奶大约含有310g钙质，占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，下列方程中符合题意的是（ ）.A. 33250810X =⨯B. 33250(1)810X =⨯-C. 33810X =D. 331810X =-22、农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是（ ）. 解：设还要x 天可以完成任务． A. 365003210x =-⨯ B. (50036)1032x -÷=C. 500361032x -÷=D. 500363210x -=⨯23、小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14，则下列方程正确的是（ ）.A.16724x +=⨯B.16(72)4x x +=+⨯C. 4(6)72x ⨯-=D. 6722x +=⨯四、算一算. 24、解方程或比例．（1）19313288x -=；（2）280.40.1x =；（3）1730.92x -=； （4）113213545x +=；（5）212.5236x -=；（6）355148x ⨯-=25、列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数． （2）x 的9倍比它的5倍多16，求x ． 五．走进生活，解决问题.26、壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）27、“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元． （1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答） （2）这种工具书实际是打几折出售的？28、甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）29、某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）30、某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价5%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？ （1）写出数量关系式：_________． （2）列出与等量关系对应的方程并解答．31、某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的14，第二周修了这段公路的27，第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）32、（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数为3:5．这本书一共有多少页？答案第1页，共12页参考答案1、【答案】mn+1.5,5m【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m 个笔记本的价格．m 个笔记本的价格为mn 元，那么小明付给售货员1.5+mn 元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】（1）依题意有：小明付给售货员（mn+1.5）元．（2）55mm ÷=（米）答：他平均1分钟走5m 米．故此题的答案mn+1.5,5m．2、【答案】a -0.5b 18【分析】每天吃去0.5吨，吃了b 天，一共吃了0.5b 吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把a=20，b=4，分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数． 【解答】还剩：（a -0.5b ）吨；把a=20，b=4，代入a -0.5b 得：20-0.5×4=18（吨），所以还剩（a -0.5b ）吨；如果a=20，b=4，那么还剩下18吨．故此题的答案是（a -0.5b ），18． 3、【答案】AE ADE【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类． 【解答】A:3448x x +=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；B:695n +，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；C:5360x +>，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；D:1239-=，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；E:30x x +-=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：AE ，等式有：ADE ．故此题的答案是AE ，ADE. 4、【答案】7【分析】把5x =代入312ax -=，依据等式的性质求出a 的值，再把a 的值代入方程425ay +=，再依据等式的性质进行求解．【解答】解：把5x =代入312ax -=可得： 5312a -= 533123a -+=+515a = 55155a ÷=÷ 3a =把3a =代入425ay +=可得： 3425y += 344254y +-=-321y = 33213y ÷=÷ 7y = 故此题的答案是7． 5、【答案】7.2 48【分析】首先根据5 1.8x =，把左右两边同时乘4，求出20x 的值是多少；然后根据48240m +=，应用等式的性质，两边同时减去48，可得：484824048m +-=-．【解答】因为5 1.8x =，所以54 1.84x ⨯=⨯，所以207.2x =；因为48240m +=，所以484824048m +-=-．故此题的答案是7.2、48．6、【答案】3m m【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：1m -、m 、1m +，然后求和．②用“33m ÷”可求得这3个数的平均数．【解答】①因为3个连续自然数且中间一个为m ，所以另两个为：1m -，1m +．则3个连续自然数的和为：113m m m m -+++=．②这3个数的平均数是：33m m ÷=．故此题的答案是3m ，m ． 7、【答案】3【分析】根据题意先解方程2210x +=，算出x 的值代入方程220x x ⨯+=计算即可．【解答】2210x += 解 2102x =- 28x = 82x =÷ 4x =答案第3页，共12页把4x =代入方程220x x ⨯+=得：4820+= 4208=-412=124=÷3=所以里应填的数是3．故此题的答案是3． 8、【答案】90%200(135%)x =⨯+【分析】此题考查的是百分数的应用.根据题意，设这件商品的标价是x 元，有关系式：标价90%⨯=进价(135%)⨯+，列方程求解即可． 【解答】解：设这件商品的标价是x 元， 九折90%=90%200(135%)x =⨯+0.9200 1.35x =⨯ 300x =所以这件商品的标价为300元．列方程为：90%200(135%)x =⨯+． 故此题的答案是90%200(135%)x =⨯+．9、【答案】饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，10650250x =+【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10650250x =+，据此解答即可．【解答】家乐福超市运来10箱饮料，每箱x 瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10650250x =+．故此题的答案是饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，10650250x =+．10、【答案】53a 合格人数=未合格的人数53⨯【分析】此题考查的是用字母表示数.根据题意可得合格人数=未合格的人数53⨯，依此即可求解．【解答】设未合格人数是a 人，那么合格人数是53a人，等量关系：合格人数=未合格的人数53⨯．故此题的答案是53a ，合格人数=未合格的人数53⨯．11、【答案】(15)2450x +⨯=⨯ 85【分析】左边物体质量⨯格数=右边物体质量⨯格数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值．【解答】根据平衡的原理列出方程： (15)2450x +⨯=⨯ (15)2450x +⨯=⨯152002x +=÷ 10015x =- 85x =故此题的答案是(15)2450x +⨯=⨯；85. 12、【答案】×【分析】首先根据等式的性质求出x 的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x 的倒数与43进行比较，即可作出判断．【解答】359x += 解： 35595x +-=- 34x = 3343x ÷=÷43x =，43的倒数是34.故此题是错误的. 13、【答案】✓【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数．故此题是正确的. 14、【答案】✓【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x ，方程的解不变．【解答】由分析知：解方程36 2.5x -=时，方程的两边可以同时加x ，方程的解不变.答案第5页，共12页故此题是正确的. 15、【答案】✓【分析】此题考查的是含字母式子求值.将1a b +=代入算式，按照运算顺序计算，即可判断．【解答】[()]a a a b b b +++ [1]a a b b =⨯++ []a a b b =++1a b =⨯+ a b =+1=．故此题是正确的. 16、【答案】✓【分析】此题考查的是求轴对称图形的对称轴条数和求含有字母式子的值.正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，即4x =，3y =，1z =，把4x =，3y =，1z =代入222x y z ++再判断．【解答】正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，即4x =，3y =，1z =；222x y z ++222431=++1691=++26=；故此题是正确的.17、【答案】✓【分析】此题考查的是列方程解应用题.设宽为x 厘米，根据等量关系式：宽4⨯倍2+厘米=长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为x 厘米， 4214x +=412x = 3x =所以宽为3厘米．故此题是正确的. 18、【答案】B【分析】此题考查的是用字母表示数.比a 多c 的数即（a+c ），这个数的5倍，用这个数乘5．【解答】比a 多c 的数的5倍是：5()a c +．选B.19、【答案】C【分析】此题考查的是等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．根据题意可知，可以利用等式的性质求出方程5511.5x +=的解，然后代入四个选项验证即可．【解答】5511.5x += 解：55511.55x +-=- 5 6.5x = 55 6.55x ÷=÷ 1.3x =选项A ：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项B ：左边1.35 6.3=+=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项C ：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.55 6.5=-=，左边=右边，所以符合要求；选项D ：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5516.5=+=，左边≠右边，所以排除.选C.20、【答案】B【分析】此题考查的是等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘或除以（0除外）一个相同的数，等式仍然成立．根据甲的34等于乙的23，可写出等式为甲34⨯=乙23⨯，在等式的两边同乘23，即可求得甲的12等于乙的几分之几． 【解答】因为甲的34等于乙的23，所以甲34⨯=乙23⨯， 甲3243⨯⨯=乙2233⨯⨯，甲12⨯=乙49⨯，因此甲的12等于乙的49.选B.21、【答案】C【分析】此题考查的是根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程.把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”，设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，那么它的38就是答案第7页，共12页 38X 克，也就是一杯250mL 的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克，一个成年人一天需要钙质的质量33810⨯=克，由此列出方程．【解答】解：设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，则33810X =．选C. 22、【答案】C【分析】此题考查的是列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．设还需要x 天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件，据此解答．【解答】解：设还需要x 天可以完成任务，由关系式：后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量列方程为：365003210x =-⨯,所以A 选项正确；由关系式：总数量-后x 天生产的数量=前10天他生产的数量，列方程为：500363210x -=⨯，变形为：(50036)1032x -÷=，所以选项B 、D 正确，选项C 错误．选C.23、【答案】B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14，根据此等式列方程即可．【解答】解：x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14，则x 年后小明的年龄是(6)x +岁，他祖父的年龄是(72)x +岁．由题意得：16(72)4x x +=⨯+.选B.24、【答案】（1）419x =；（2）7x =；（3） 2.2x =；（4）34x =；（5）7x =；（6）225x =. 【分析】此题考查的是解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上38，然后方程的两边同时除以192求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.4280.1x =⨯，然后方程的两边同时除以0.4求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x ，把方程化为130.972x +=，方程的两边同时减去0.9，然后方程的两边同时除以3求解．（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去314，然后方程的两边同时除以115求解；（5）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，然后方程的两边同时除以23求解；（6）先计算315544⨯=，根据等式的性质，方程的两边同时加上58x，把原式化为515184x+=，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以58求解．【解答】（1）19313 288x-=解：1933133 28888x-+=+1922x=1919192222x÷=÷419x=（2）280.40.1 x=解：0.4280.1x=⨯0.40.4280.10.4x÷=⨯÷7x=（3）1730.9 2x-=解：17330.93 2x x x -+=+130.972x+=130.90.970.92x+-=-3 6.6x=33 6.63x÷=÷2.2x=（4）113213 545x+=解：1133231131 54454x+-=-11131520x=11111311155205x÷=÷34x=（5）212.52 36 x-=答案第9页，共12页解：212.5 2.52 2.536x -+=+22433x = 222243333x ÷=÷ 7x =（6）355148x ⨯-=解： 155148x -=1555514888x x x -+=+ 515184x += 51511184x +-=-51184x = 551158848x ÷=÷225x = 25、【答案】（1）这个数是2；（2）x 是4．【分析】（1）设这个数为x ，那么它的6倍就是6x ，用6x 减去4与0.8的积，差就是8.8，由此列出方程；（2）x 的9倍比它的5倍多16，即9516x x -=，由此解出方程．【解答】解：（1）设这个数为x ，由题意得：640.88.8x -⨯=6 3.2 3.28.8 3.2x -+=+66126x ÷=÷2x =答：这个数是2．（2）设这个数为x ，由题意得：9516x x -=416x =44164x ÷=÷4x =答：x 是4．26、【答案】壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【分析】此题考查的是列方程解应用题.根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄-壮壮的年龄60=，设壮壮今年x 岁，则爷爷今年7x 岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x 岁，则爷爷今年7x 岁．760x x -=660x =10x =爷爷：10770⨯=（岁)答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．27、【答案】（1）原价是120元；（2）八折出售.【分析】此题考查的是用方程的方法解决百分数除法应用题的能力，以及打折的含义．（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x 元，那么降价的钱数就是20%x 元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价-原价20%⨯=现价，由此列出方程求解；（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是x 元，则20%96x x -=0.896x =0.80.8960.8x ÷=÷120x =答：原价是120元．（2）120%80%-=现价是原价的80%，也就是八折出售．28、【答案】相遇前经过1.5时两车相距60千米．【分析】此题考查的是列方程解应用题.根据题干，设相遇前经过x 时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240=千米60-千米，据此列出方程即可解答问题．【解答】等量关系式：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240=千米60-千米解：设经过x 小时两车还相距60千米，根据题意，可得方程：556524060x x +=-120180x=1.5x=答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．29、【答案】他做对了7道题．【分析】此题考查的是鸡兔同笼问题.设他做对了x道题，根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了x道题，85(10)41x x--=850541x x-+=1391x=7x=答：他做对了7道题．30、【答案】（1）实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-；（2）这种数码相机的原价是2000元．【分析】此题考查的是百分数的应用.（1）根据题意，把商品原价看作单位“1”，有关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x元，列方程为：90%(15%)1710x⨯-=，解方程即可求出原价．【解答】（1）数量关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）解：设数码相机的原价为x元，九折90%=90%(15%)1710x⨯-=0.90.951710x⨯=0.8551710x=2000x=答：这种数码相机的原价是2000元．31、【答案】这段公路全长56千米．【分析】此题考查的是列方程解应用题.设这段公路全长x千米，则第一周修了14x千米，第二周修了27x千米，根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程解答即可．答案第11页，共12页【解答】解：设这段公路全长x 千米，21274x x -=1228x =56x =答：这段公路全长56千米．32、【答案】这本书一共有144页．【分析】原来已读与未读的页数比是1:5，那么此时已读的页数就是总页数的11156=+，后来已读和未读的页数为3:5，那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”，并设为x 页，那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-，也就是31()86x -页，这与30页相等，由此列出方程求解． 【解答】解：11156=+，33358=+；设总页数是x 页，由题意得：31()3086x -=53024x =53024x =÷144x =答：这本书一共有144页．。
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小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2010•常熟市）下面各题中是方程的是（）A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠132．（2分）（2011•盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4B．6C．8D．103．（2分）（2011•颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少4．（2分）（2014•长沙）下列选项中，正确的是（）A．=B．=C．=D．=5．（2分）（2014•雨花区模拟）下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞206．（2分）（2014•临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程．A．式子B．等式C．不等式D．值7．（2分）（2009•溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A．B．C．8．（2分）（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．309．（2分）（2014•永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少610．（2分）（2014•上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）11．（2分）（2007•渠县）不等式X﹣2≥0的解集为_________．12．（2分）（2008•罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程．_________．（判断对错）13．（2分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．_________．（判断对错）14．（2分）（2012•江阳区）在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该_________．15．（2分）（2013•长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程．_________．（判断对错）16．（2分）（2013•永昌县模拟）50﹣χ是方程．_________．（判断对错）17．（2分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下_________吨．18．（2分）（2014•萝岗区）（20+x）×5=100+5×x．_________．（判断对错）19．（2分）（2014•岚山区模拟）如果==，那么a=_________，b=_________．20．（2分）（2014•高台县模拟）x=2是方程．_________．（判断对错）21．（2分）（2014•临川区模拟）3x+4是方程．_________（判断对错）22．（2分）（2014•北京模拟）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．_________．（判断对错）23．（2分）（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．_________．（判断对错）24．（2分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是_________码．25．（2分）（2014•岚山区模拟）已知3x+2y=44，2x+3y=46，那么x=_________，y=_________．三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）26．（10分）（2013•道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式．_________．（判断对错）27．（10分）（2014•湘潭模拟）2n是自然数时，4n+1一定是奇数．_________．（判断对错）28．（10分）（2012•武胜县）X=3，X﹣3都是方程．_________．29．（10分）（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！30．（10分）（2014•广州模拟）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2010•常熟市）下面各题中是方程的是（）A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠13考点：方程与等式的关系．分析：根据含有未知数的等式叫做方程，可知只有C符合方程的条件：含有未知数、等式．由此做出选择．解答：解：A、是不等式，不是方程；B、是式子，不是方程；C、是等式，含有未知数，所以是方程．故选C．点评：解决此题关键是明确方程的意义，必须是含有未知数的等式才是方程．2．（2分）（2011•盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4B．6C．8D．10考点：等式的意义．专题：综合填空题．分析：根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4=右端千克数×刻度2，由此设右边的千克数为x，就可以列出方程解决问题．解答：解：设右边千克数为x，根据杠杆平衡原理可得：2x=4×4，x=16÷2，x=8；答：右边口袋应放8千克的物体才能平衡．故选：C．点评：本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容．3．（2分）（2011•颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少考点：等式的意义．专题：压轴题．分析：根据算式840÷（l+），可知，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题．解答：解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多；故答案为A．点评：解决此类问题要搞清谁是单位一．4．（2分）（2014•长沙）下列选项中，正确的是（）A．=B．=C．=D．=考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．解答：解：，根据分数的基本性质，只有B选项是分子和分母同时乘一个相同的数，所以只有B选项正确．故选：B．点评：此题主要利用分数的性质解决问题，明确只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才会不变．5．（2分）（2014•雨花区模拟）下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20考点：方程的意义．分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．解答：解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．故选：B．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．（2分）（2014•临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程．A．式子B．等式C．不等式D．值考点：方程的意义．分析：方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．根据意义直接选择．解答：解：含有未知数的等式叫做方程．故选：B．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫做方程．7．（2分）（2009•溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A．B．C．考点：方程与等式的关系；奇数与偶数的初步认识；合数与质数；等腰三角形与等边三角形．专题：综合题．分析：逐项分析关系，找出错误的选项．解答：解：A、方程是指含有未知数的等式，所以方程是特殊的等式，等式中包含方程，正确；B、等边三角形是三条边相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角形中包含等边三角形，正确；C、奇数是指不能被2整除的整数，素数是只有1和它本身两个因数的整数，它们之间不存在包含关系，错误；故选：C．点评：此题考查的知识点较多，综合性较强，要紧扣意义，灵活解答．8．（2分）（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．30考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变．解答：解：因为大斌和小明相差：a﹣（a﹣27）=a﹣a+27=27（岁），所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；故选：C．点评：年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．9．（2分）（2014•永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少6考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解答：解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．10．（2分）（2014•上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，分别求出a、b、c的值，然后代入a﹣b+c解答即可．解答：解：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，所以a=1，b=﹣1，c=0所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2故选：D．点评：此题主要考查了把已知字母的取值代入算式求值的能力．二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）11．（2分）（2007•渠县）不等式X﹣2≥0的解集为x≥2．考点：不等式的意义及解法．专题：运算顺序及法则．分析：利用不等式的性质1求解．解答：解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X﹣2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．12．（2分）（2008•罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：方程是指含有未知数的等式；所以所有的方程都是等式，但是等式就不一定是方程，也就是说等式包含方程，方程只是等式的一部分．解答：解：方程都是等式，但等式不都是方程．如：5+4x=9，是方程，也是等式；5+4=9，是等式，但不是方程．故判断为：正确．点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含有未知数的等式才是方程．13．（2分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．专题：压轴题．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2分）（2012•江阳区）在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．考点：等式的意义．专题：简易方程．分析：等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答．解答：解：在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．故答案为：除以4．点评：此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式才能仍然成立．15．（2分）（2013•长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程．×．（判断对错）考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：×．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．16．（2分）（2013•永昌县模拟）50﹣χ是方程．×．（判断对错）考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：含有未知数的等式是方程，据此即可判断．解答：解：50﹣x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误．故答案为：×．点评：解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：①等式，②含有未知数．17．（2分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下a﹣6b吨．考点：用字母表示数．分析：根据“每天用去b吨，用去6天”，可求出6天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数．解答：解：用去的吨数：b×6=6b（吨），剩下的吨数：a﹣6b（吨）．答：用去6天后还剩下a﹣6b吨．故答案为；a﹣6b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18．（2分）（2014•萝岗区）（20+x）×5=100+5×x．√．（判断对错）考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：根据乘法分配律（a+b）×c=ac+bc分析判断即可．解答：解：根据乘法分配律，（20+x）×5=20×5+x×5=100+5×x；故答案为：√．点评：本题考查的目的是理解字母表示数以及乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律解决问题．19．（2分）（2014•岚山区模拟）如果==，那么a=5，b=25．考点：含字母式子的求值．分析：根据连等式==，可得：=，先求得a的值，再把a的值代入=，依据分数基本性质解答即可．解答：解：由=，可得a=5，把a=5代入=，可得=，分子由1变为了5，也就是扩大了5倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大5倍，即由5变为5×5=25，即b=25，故答案为：5，25．点评：解答本题的关键是：把连等式化为两个等式，再求出其中的一个未知数的值，代入另一个等式求出另一个未知数的值．20．（2分）（2014•高台县模拟）x=2是方程．正确．（判断对错）考点：方程需要满足的条件．专题：简易方程．分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解答：解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．21．（2分）（2014•临川区模拟）3x+4是方程．×（判断对错）考点：方程需要满足的条件．专题：简易方程．分析：含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断．解答：解：3x+4，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．故答案为：×．点评：此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．22．（2分）（2014•北京模拟）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．√．（判断对错）考点：方程的解和解方程．分析：把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．解答：解：把x=0.8代入方程，左边=3×0.8﹣1.6=0.8，右边=0.8，左边=右边，所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．故答案为：√．点评：此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等．23．（2分）（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．×．（判断对错）考点：等式的意义．专题：综合判断题．分析：根据“a的等于b的”，可得等式a×=b×，再逆用比例的性质把等式转化成比例式为b：a=：=3：2，进而根据比与除法的关系，得出b是a的；据此进行判断．解答：解：因为a×=b×，所以b：a=：=3：2，所以b：a=b÷a=3，因此b是a的；故判断为：×．点评：解决此题关键是把等式转化成比例式，进而根据比与除法的关系解答．24．（2分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．考点：含字母式子的求值．专题：计算题．分析：根据“码”和“厘米”之间的换算关系b=2a﹣10，把a=25厘米代入式子，求得b的值也就是“码”数．解答：解：当a=25厘米时，b=2a﹣10，=2×25﹣10，=40；答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．故答案为：40．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而求得式子的数值即可．25．（2分）（2014•岚山区模拟）已知3x+2y=44，2x+3y=46，那么x=8，y=10．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：把3x+2y=44两边同时乘以2，2x+3y=46的两边同时乘以3，然后运用②减去①整理后得到y的值进一步求出x的值．解答：解：3x+2y=44，方程两边乘以2，6x+4y=88①；2x+3y=46，方程的两边乘以3，6x+9y=138②；②减去①，5y=138﹣885y=50y=10；把y代入3x+2y=44，3x+20=443x+20﹣20=44﹣203x=24x=8；故答案为：8，10．点评：本题运用代入法进行计算即可．三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）26．（10分）（2013•道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．解答：解：等式不一定是方程，方程一定是等式；故答案为：正确．点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．27．（10分）（2014•湘潭模拟）2n是自然数时，4n+1一定是奇数．正确．（判断对错）考点：用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．专题：用字母表示数．分析：根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k+1或2k﹣1表示；进行解答即可．解答：解：根据偶数和奇数的定义可知：2n是自然数，4n+1一定是奇数；故答案为：正确．点评：此题考查了奇数和偶数的意义．28．（10分）（2012•武胜县）X=3，X﹣3都是方程．错误．考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：根据方程的含义：含有未知数的等式，叫做方程；可知：要判断是不是方程，必须从两点去分析：（1）含有未知数；（2）并且是个等式；据此判断即可．解答：解：根据方程的含义可知：X=3是方程，但X﹣3不是方程；故答案为：错误．点评：解答此题应根据方程的含义进行解答，应注意知识的理解和灵活运用．29．（10分）（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！考点：等式的意义．专题：用字母表示数．分析：等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．解答：解：第（6）步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；根据等式的性质，登山的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第（6）步出错．点评：本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．30．（10分）（2014•广州模拟）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．考点：含字母式子的求值；倒数的认识；正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，代入a+b+x3﹣cdx，求出算式的值是多少即可．解答：解：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=﹣1，x=3或﹣3，（1）x=3时，a+b+x3﹣cdx=0+33﹣3=27﹣3=24（2）x=﹣3时，a+b+x3﹣cdx=0+（﹣3）3+3=﹣27+3=﹣24所以a+b+x3﹣cdx的值为24或﹣24．点评：此题主要考查了含字母的式子的求值，解答此题的关键是判断出：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3．。
浙江省舟山市小升初数学专题复习：式与方程
浙江省舟山市小升初数学专题复习：式与方程姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下面式子中，（）是方程。
A . 6（a-0.6）=4.2B . x+2.8-1.1C . 3x+1.7>6.5D . b-b+3.5=3.52. （2分）用含有字母的式子表示下面的数量关系，写错了的是（）。
A . 3加上x的和：3+xB . 比a多19的数：a+19C . 15个y的和：15+y3. （2分）如果n表示非零自然数，那么2n一定是（）。
A . 奇数B . 因数C . 偶数D . 倍数4. （2分）一块试验田今年水稻的产量是240千克，比去年增长。
去年产水稻多少千克?设去年水稻的产量为x千克，列式正确的是（）。
A . 240×B . 240×C . x=240D . x=2405. （2分） x除以8的商比5大3，列方程是（）。
A . x÷(8+5)=3B . x÷8+5=3C . x÷8-5=3D . x÷8+3=56. （2分） (2016四下·武城期中) 今年小刚的哥哥x岁，小刚（x﹣6）岁，再过n年，哥哥比小刚大（）岁．A . nB . 6C . n﹣6D . n+67. （2分） (2020五上·尖草坪期末) 明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（）岁。
A . 10a-bB . 10b-aC . 3b-a8. （2分）一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A . cbaB . 100c+10b+aC . a+b+cD . a+2b+3c二、判断题 (共7题；共14分)9. （2分）一个两位数，十位上是4，个位上是x ，这个数可以表示为4x。
浙江省衢州市小升初数学专题复习：式与方程
浙江省衢州市小升初数学专题复习：式与方程姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020五上·大兴期末) 下列式子中，（）是方程．A . 5y+8B . a÷7＜10C . 1.5×6＝9D . 20+x＝982. （2分）当a＝5，b＝4时，的值是（）。
A . 12B . 57C . 233. （2分） (2019五下·番禺期末) 若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（）。
A . 质数B . 合数C . 奇数D . 偶数4. （2分）下面的式子中，是方程的是（）。
A . 3x+15B . 5-x>3C . 5x=18-4D . 3x>2x5. （2分）下面各式是方程的是（）。
A . 5x-3B . 2+x>1C . 0.4+3=3.4D . x-1=06. （2分）如图，用字母表示阴影部分的面积为（）。
A . a－bB . 4a－4bC . a²－b²D . a²－4b7. （2分） (2020五上·兴化期末) 一个两位小数，个位上是a，百分位上是b，其余数位上是0，这个数可以表示为（）A . a+bB . a+0.1bC . b+0.01aD . a+0.01b8. （2分）(2016·龙湾模拟) 边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子（）来表示．A . a﹣bB . a2﹣b2C . 4（a﹣b）D . 2（a﹣b）二、判断题 (共7题；共14分)9. （2分）判断对错．x的7倍的一半是7x÷2．10. （2分） 2x+3=21是方程，x=9不是方程。
（判断对错）11. （2分）等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。
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2017年小升初复习试卷：式与方程（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共4小题，共32.0分）1.在横线上写出含有字母的式子．个x相加的和______ ，3个x相乘的积______ ．一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩______ 吨一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积______ ．小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差______ 岁绿绳长x米，红绳长是绿绳的倍，红绳长______ 米，两种绳一共长______ 米，绿绳比红绳短______ 米妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯______ 元师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是______ ，师傅和徒弟工作效率的比是______ ．【答案】3x，x，，h，或，，，，，b：a，【解析】解：个x相加的和是，3个x相乘的积．一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩吨．一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差或岁．绿绳长x米，红绳长是绿绳的倍，红绳长米，两种绳一共长米，绿绳比红绳短米：b．妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯元．师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是b：a，师傅和徒弟工作效率的比是a：b．故答案为：3x，，，，或，，，，，b：a，根据乘法的意义，3个x相加，即x乘3；根据乘方的意义，3个x相乘即．用平均每天烧的吨数乘烧的天数就是已经烧的吨数，用原来的吨数减去已经烧的吨数．根据圆柱的体积计算公式：小明与小华的年龄之差无论多少年后都不变，如果小明大，两人年龄之差为岁，若小华大，二人的年龄之差为岁．绿绳子长度乘就是红绳的长度；红绳的长度加上绿绳的长度就是两种绳子一共的长度；红绳的长度减去绿绳的长度就是绿绳比红绳短长度．用付的钱数减去找回的钱数就是8只茶杯的总价，再根据“单价总价数量”即可求出一只茶杯的价钱，即茶杯的单价．根据比的意义即可写出徒弟和师傅的工作时间比；工作时间比的前、后项交换位置所得到的比就是工作效率的比，或把这批零件的总个数看作单位“1”，根据“工作效率工作量”即可求出师、徒的工作效率，然后再写出工作效率的比，并化成最简整数比．工作时间此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量注意：字母和字母相乘时省略乘号；数字和字母相乘时省略乘号，数字因数写在字母因数的前面；用含有加、减号的式子表示一个名数时，单位前面要加小括号．2.在中，______ 是等式，______ 是方程．【答案】；【解析】解：在中，等式有：．方程有：．故答案为：，．等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．3.3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是______ ，这3个数的平均数是______ ．【答案】3m；m【解析】解：因为3个连续自然数且中间一个为m，所以另两个为：，．则3个连续自然数的和为：．这3个数的平均数是：．故答案为：3m，m．三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：、m、，然后求和．用“”可求得这3个数的平均数．此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．4.当，，时，的值是______ ．【答案】6【解析】解：当，，时，故答案为：6．把，，代入含字母的式子中，计算即可求出式子的数值．此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．二、解答题（本大题共17小题，共68.0分）5.解方程．【答案】解：；；；；；；；；；；；；；．【解析】先算，再根据等式的基本性质，两边同时除以即可；根据等式的基本性质，两边同时减去，再同时除以即可；先算，再根据等式的基本性质，两边同时减去即可；先算，再根据等式的基本性质，两边同时加上24，再同时除以3即可；根据等式的基本性质，两边同时除以即可；根据等式的基本性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质，两边同时乘x，再同时除以即可；根据等式的基本性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质，两边同时除以即可；根据等式的基本性质，两边同时减去即可；根据等式的基本性质，两边同时加上即可；根据等式的基本性质，两边同时加上，再同时除以6即可；根据等式的基本性质，两边同时减去即可；根据等式的基本性质，两边同时加上x，再同时减去即可．考查了根据等式基本性质解方程的能力，注意等号对齐．6.修一段路，已经修了全长的，还剩下千米这段路全长多少千米？【答案】解：千米答：这段路全长6千米．【解析】把这条路的全长看成单位“1”，它的就是剩下的路程千米，由此用除法求出全长．本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．7.图书室的故事书的本书是科技书的，科技书和故事书共1400本科技书和故事书各多少本？列方程解【答案】解：设科技书的本数有x本，那么故事书就有本，它们的和就是总本数1400本，则：本答：科技书有800本，故事书有600本．【解析】把科技书的本数看成单位“1”，它的就是故事书的本数，设科技书的本数有x本，那么故事书就有本，它们的和就是总本数1400本，由此列出方程求解．解决本题先找出单位“1”，然后找清楚等量关系，再根据等量关系列出方程求解．8.学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的倍少9人，参加美术组的有多少人？【答案】解：设参加美术组的人数有x人，则，，，；答：参加美术组的人数有18人．【解析】先由题意找出等量关系：美术组的人数书法组的人数，于是可以设出美术组的人数，依据数量关系即可列方程求解．找出数量关系：美术组的人数书法组的人数，是解答本题的关键．9.一次会议的出席率为，缺席人数比出席人数少36人应出席多少人？【答案】解：人答：应出席40人．【解析】把应出席的人数看作单位“1”，出席率为，则缺席率为，已知缺席人数比出席人数少36人，那么36人就占应出席人数的，根据分数除法的意义，用解答即可．解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数对应分率单位“1”的量”解答．10.六班有学生45人，男生是女生的女生有多少人？用方程和转化方法解【答案】解：人，设女生有x人，男生有人，，答：女生有25人．【解析】把女生人数看作单位“1”，其中男生是女生的，根据分数除法的意义，就用45除以对应分率求出女生人数，再求出男生人数即可；设女生有x人，男生有人，根据等量关系：男生人数女生人数六班学生45人，列方程解答即可．此题属于分数除法应用题，找准单位“1”的量，可以用算术方法解答，也可以用方程解答．11.一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的如果把上层的书搬15本放到下层，那么两层的本数同样多原来上、下两层各有图书多少本？【答案】解：本，本，答：上层有图书50本，下层有图书20本．【解析】把上层的书搬15本放到下层，那么两层的本数同样多，可得下层比上层少本，把上层本数看成单位“1”，下层本数是上层本数的，则下层本数比上层本数少，用除法即可得上层本数，再求下层本数即可．本题考查了百分数的实际应用，关键是得出下层比上层少本占上层本数的．12.一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的甲、乙两绳各长多少米？列方程解【答案】解：设甲段绳子的长为x米，乙段绳子的长为米，乙：米答：甲段绳子的长为30米，乙段绳子的长为18米．【解析】根据题意，可得到等量关系式：甲段绳子长乙段绳子长米，可设甲段绳子的长为x米，乙段绳子的长为米，把未知数代入等量关系式进行列方程解答即可．解答此题的关键是用未知数表示出两段绳子的长度，然后再列方程解答即可．13.体育馆内排球的个数是篮球的，篮球比排球多6个篮球和排球各有多少个？【答案】解：个个答：篮球有24个，排球有18个．【解析】体育馆内排球的个数是篮球的，把篮球的个数看做单位“1”，那么排球的个数比篮球少，由“篮球比排球多6个”也就是排球的个数比篮球少6个，那么篮球有，进而求出排球个数．解答此题找出6所对应的分率是解题的关键．14.六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的六年级男生有多少人？【答案】解：人答：六年级男生有100人．【解析】把六年级男生数看作单位“1”，则六年级女生人数的分率为，则40对应的分率为，运用除法即可求出六年级男生人数．解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．15.白兔有36只，比灰兔少灰兔有多少只？【答案】解：，，，只；答：灰兔有45只．【解析】根据题意，把被比的数量灰兔的只数看作单位“1”，已知白兔比灰兔少，白兔的只数占灰兔只数的，再根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．此题属于已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，解答关键是确定“1”，单位“1”是未知的，用除法解答．16.某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤，五月份用煤多少吨？【答案】解：，，吨；答：五月份用煤80吨．【解析】把五月份的用煤量看成单位“1”，它的对应的数量是60吨，由此用除法求出五月份的用煤量．解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．17.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？【答案】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是，根据题意得元答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元．【解析】根据“椅子的单价是课桌单价的”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价椅子的单价”，然后列出方程进一步解答．当一道题中相关联的两个量都不知道时，最简单的方法就是把其中的一个量设为一般都设单位“1”为，用方程去计算．18.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的苹果树和梨树各有多少棵？列方程解【答案】解：设梨树有x棵，则苹果树就有棵，根据题意可得方程：则苹果树有：棵，答：苹果树有300棵，梨树有60棵．【解析】根据题干，可设梨树有x棵，则苹果树就有棵，再根据“梨树和苹果树共360棵，”列出方程解决问题．此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．19.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的桌子和椅子的价格各是多少元？【答案】解：，，元；元；答：桌子的价格是60元，椅子的价格是18元．【解析】把桌子的价格看成单位“1”，那么一套桌椅的价格就是桌子价格的，它对应的数量是78元，由此用除法求出桌子的价格，进而求出椅子的价格．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．20.绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？列方程解【答案】解：设这条绳子共长x米，，答：这条绳子共长10米．【解析】设这条绳子共长x米，根据等量关系：第一次剪去的长度第二次剪去的长度两次共剪去6米，列方程解答即可．本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第一次剪去的长度第二次剪去的长度两次共剪去6米，列方程．21.一条绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？【答案】解：，，米；答：这条绳子长10米．【解析】把总钱数看成单位“1”，第一次比第二次多剪去了总长度的，它对应的数量是1米，由此用除法求出总长度．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．。