四川省宜宾市一中高中物理上学期第13周训练题

一．选择题 （1－5为单项选择，6－8为不定项选择，每题6分，共计48分）
1.一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝4
3 s 时刻x ＝0.1 m ；t
＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期不可能为( B )
A ．0.1 m ，8
3 s
B ．0.1 m ，8 s
C ．0.2 m ，8
3 s
D ．0.2 m ，8 s
2．一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( D )
A ．0～0.3 s
B ．0.3 s ～0.9 s
C ．0.6 s ～0.9 s
D ．0.9 s ～1.2 s
3．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经1.1s ，N 点第二次到达波峰位置，则该波的振幅A 和频率f 为( D )
A ．A ＝1 m ，f ＝5 Hz
B ．A ＝0.5 m ，f ＝5 Hz
C ．A ＝1 m ，f ＝2.5 Hz
D ．A ＝0.5 m ，f ＝2.5 Hz
4．如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T>0.6 s ，则( D )
A ．波的周期为2.4 s
B ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动
C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为4 m
D ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置
5.如图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( C )
A ．减弱，紫光
B ．减弱，红光
C ．增强，紫光
D ．增强，红光
6．一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25 s 图中P 点第一次到达波峰的位置，此后再经0.75 s ，P 点的位移和速度可能是( BD )
A ．位移是2 cm ，速度为零
B ．位移是零，速度方向沿＋y 的方向
C ．位移是－2 cm ，速度为零
D ．位移是零，速度方向沿－y 的方向
7．如图所示，两束不同的单色光P 和Q ，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其射出光线都是从圆心O 点沿OF 方向射出，则下面说法正确的是( BD )
A ．P 光束在玻璃中折射率大
B ．Q 光束的频率比P 光束的频率大
C ．在真空中P 光束比Q 光束的传播速度大
D ．Q 光束穿过玻璃砖所需时间长
8.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r.现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则( AB )
A ．n 可能为 3
B ．n 可能为2
C ．t 可能为22r
c
D ．t 可能为4.8r
c
二．实验题：
9.（10分）用单摆测重力加速度时，
(1)摆球应采用直径较小，密度尽可能________（填“大”或“小”）的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．
(2)摆线偏离竖直方向的最大角度θ应________．
(3)要在摆球通过________位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在________面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至________．
(4)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L ＝97.50 cm ；用50分度的游标卡尺(测量值可准确到0.02 mm)测得摆球直径为d ＝2.100 cm ；然后用停表记录了单摆振动n ＝50次全振动所用的时间为t ＝99.9 s ．则该摆摆长为________ cm ，周期为________ s ，算出重力加速度为________m/s 2
．（π2
=10且最后一空结果保留3位有效数字）
解析：(1)用单摆测重力加速度时，由于存在空气阻力对实验的影响，为了减小这种影响，所以采用体积小、密度大的摆球．
(2)当角度很小时，单摆运动可以看成是简谐运动，所以最大角度θ应小于5°.
(3)本实验偶然误差主要来自于时间(单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间，从摆球通过平衡位置开始计时，为了防止振动是圆锥摆，要在竖直平面内摆动，摆长是悬线的长度和小球半径之和．
(4)真正的摆长为l ＝L ＋d 2＝97.50 cm ＋2.1002 cm ＝98.550 cm ，周期T ＝t n ＝99.9
50
s ＝1.998 s ．根据周期公
式T ＝2π
l g 得出g ＝4π2l T 2，代入摆长和周期计算可得g ＝2π2n 2
2L ＋d t
2＝9.87m/s 2. 答案：(1)大 (2)小于5° (3)平衡 同一竖直 摆球球心 (4)98.550 1.998 g ＝2π2n 2
(2L ＋d )/t 2
1 2 3 4 5 6 7 8
三．计算题：
10．（10分）半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n ＝ 3.求：两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d.
解析 光路如图所示，可知θ1＝60°
由折射率n ＝sin θ1
sin θ2
，可得θ2＝30°
由几何关系及折射定律公式n ＝sin θ4
sin θ3得：θ3＝30°，θ4＝60°
所以OC ＝R 2cos 30°＝3R
3
在△OCD 中可得d ＝OD ＝OCtan 30°＝R
3
11.（20分）一质量为2kg 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab 为粗糙的水平面，长度为L=7m ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 与bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为1kg 的木块以大小为v 0=10m/s 的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h=1m ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g=10m/s 2
.求：
(1)木块在ab 段受到的摩擦力f ； (2)木块最后距a 点的距离d.
解析 木块m 和物体P 组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒、能量守恒．
(1)以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，根据动量守恒，有
mv 0＝(2m ＋m)v① 根据能量守恒，有
12mv 20＝12
(2m ＋m)v 2
＋fL ＋mgh② 联立①②得f ＝mv 2
03L －mgh L ＝mv 2
0－3mgh 3L =3
10N ③
(2)以木块开始运动至最后与物体P 在水平面ab 上相对静止为研究过程，木块与物体P 相对静止，两者具有相同的速度，根据动量守恒，有
mv 0＝(2m ＋m)v④ 根据能量守恒，有
12mv 20＝12(2m ＋m)v 2
＋f(L ＋L －s)⑤ 联立③④⑤得d ＝v 2
0L －6ghL v 20－3gh
=4m
12．（12分）一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P 、Q 两点，平衡位置相距5.5 m ，其振动图象如图所示，实线为P 点的振动图象，虚线为Q 点的振动图象，求：该波的最大传播速度．
解析：根据题意，画出如图所示的波动图象， 其对应的方程y ＝－10sin x ，当y ＝5时，sin x ＝－1
2
解得x ＝2n π＋11
6π(n ＝0、1、2、3、…)
根据数学关系类比可得
2n π＋116π
5.5＝2π
λ
(n ＝0、1、2、3、…)
nλ＋1112
λ＝5.5(n ＝0、1、2、3、…)
解得λ＝6612n ＋11m(n ＝0、1、2、3、…)
由图象可知：周期T ＝1 s ，由波速公式可得
v ＝λT ＝6612n ＋11
m/s(n ＝0、1、2、3、…)
当n ＝0时，v m ＝6 m/s 答案：6 m/s。