蜗杆传动设计

14
3.34
15
3.22
16
3.07
17
2.96
18
2.89
19
2.82
20
2.76
22
2.66
24
2.57
26
2.51
Z2 YF2
28 2.48
30 2.44
35 2.36
40 2.32
45 2.27
50 2.24
60 2.20
70 2.17
80 2.14
90 2.12
100 2.10
150 2.07
Fnc = K Fn
载荷系数K=l～1.4
3、蜗轮齿面的接触强度计算
校核公式： 设计公式：
H 500
KT2 KT 500 2 2 2 [ H ] d1d2 2 m d1 z2
2
500 2 m d1 KT2 z2 [ H ]
4、蜗轮轮齿齿根弯曲强度计算
1.53KT2 cos YF 2 F 校核公式： F d1d 2 m 1.53KT2 cos 设计公式： m2 d1 YF 2 z2 F
表2-9-6 蜗轮的齿形系数YF2（α=20°，ha*=1）
Z2
YF2
10
4.55
11
4.14
12
3.70
13
3.55
（a）圆柱蜗杆传动
（b）圆环面蜗杆传动
（c）锥面蜗杆传动
阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
法向直廓蜗杆 圆弧圆柱蜗杆
（2）按蜗杆旋向不同来分类，蜗杆传动可以分成左旋和右旋蜗杆 传动两种类型 。 （3）按工作条件不同分类蜗杆传动可以分为闭式蜗杆传动和开式 蜗杆传动两种类型。 2、蜗杆传动的特点 （1）蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。i=10～40，最 大可达80。若只传递运动（分度运动），其传动比可达1000。 （2）传动平稳、噪声小 （3）可制成具有自锁性的蜗杆 （4）传动效率低 （5）制造成本高 二、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。 在中间平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 因此蜗杆传动的设计计算都以中间平面上的参数和几何关系为准。
闭式蜗杆传动，通常按齿面接触疲劳强度设计。只有蜗轮齿数 z2大于90或蜗轮采用负变位时才进行蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核。
开式蜗杆传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于90 时，通常只需按齿根弯曲疲劳强度进行设计。 闭式蜗杆传动还必须做热平衡计算 。
当蜗杆轴的跨距较大时，应校核其刚度和稳定性 。
（3）蜗杆的螺旋线升角
将蜗杆分度圆柱面展 开，其螺旋线与端面的 夹角称为蜗杆分度圆柱 面上的螺旋线升角或蜗 杆的导程角λ pz z1 m z1m tan d1 d1 d1
通常蜗杆螺旋线的升角λ=3.5°～27°，升角小时传动效率 低，但可实现自锁（λ=3.5°～4.5°）；升角大时传动效率高， 但蜗杆的加工较困难。
表2-9-7 锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[H]ˊ 蜗轮材料 铸锡磷青铜 ZcuSn10P1 铸锡锌铅青铜 ZCuSn5Pb5Zn5 铸造方法 砂型 金属型 砂型 金属型 适用滑动速 度vs（m/s） ≤12 ≤25 ≤10 ≤12 蜗杆齿面硬度 HBS≤350 180 200 110 135 HRC＞45 200 220 125 150
（2）蜗轮的许用弯曲应力[F] [F]= [F]ˊKFN [F]ˊ为基本许用弯曲应力，其值可以从表2-9-9查取 。KFN为弯曲 疲劳应力的寿命系数，
任务二 普通圆柱蜗杆传动的设计计算
【任务描述】 设计某带式输送机中的闭式蜗杆传动，已知电动机的功率 P=4kW，转速n1 =960 r/min，带式输送机主动滚筒的转速n2 =62 r/min，单向运转，载荷较平稳，预期使用寿命15000h。 【相关知识】 一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
1、齿面间的相对滑动速度vs
当蜗轮材料为铸铝铁青铜或铸铁时 ，许用应力可查表2-9-8
蜗轮材料 ZcuAl10Fe3 HT150 、 HT200 HT150 蜗杆材 料 淬火钢 渗碳钢 调质钢 滑动速度vs （m/s） 0.5 250 130 110 1 230 115 90 2 210 90 70 3 180 — — 4 160 — — 6 120 — — 8 90 — —
1、蜗杆传动的主要参数及其选择 （1）模数m和压力角α mx1= mt2=m αx1=αt2=20° 蜗杆的轴向模数mx1等于蜗轮的端面 模数mt2；蜗杆的轴向压力角αx1等于 蜗轮的端面压力角αt2，并且规定中间 平面上的模数和压力角为标准值
表2-9-1 蜗杆、蜗轮的模数（mm）
（2）蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2、传动比i （i）蜗杆头数z1 一般取 1、2、4三种情况。头数越多，传动 效率越高，加工也越困难。 （ii）蜗轮的齿数z2=28～80 。 （iii） 传动比
（4）蜗杆的分度圆直径d1和蜗杆直径系数q d1与模数m的比值称为蜗杆直径系数q
d1 q m
z1 tan q
蜗杆基本参数配置表
z1 arctan q
（5）中心距 蜗杆轴线与蜗轮轴线之间的垂直距离称为中心距。当蜗杆节圆 与分度圆重合时称为标准传动。此时的中心距为：
a d1 d 2 mq mz2 m(q z2 ) 2 2 2
2、蜗杆传动的几何尺寸计算
名
称
计 算 公
蜗 杆
式
蜗 轮
齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 顶隙 蜗杆轴向齿距 蜗轮端面齿距 蜗杆分度圆柱的导程 角 蜗轮分度圆上轮齿的 螺 旋角 中心距 蜗杆螺纹部分长度 蜗轮咽喉母圆半径
ha = m hf = 1.2m d1= m q da1= m (q +2) df1= m (q –2.4) c=0.2m p = mπ
蜗轮的几何尺寸： 分度圆直径：d2=mz2=8×50=400mm 齿顶圆直径：da2=m(z2+2)=8(50+2)416mm 齿根圆直径：df2=m(z2-2.4)=8(50-2.4)=380.8mm 根据圆柱蜗杆传动的正确啮合条件可知蜗轮分度圆柱面上的螺旋角 等于蜗杆分度圆柱面上的导程角λ，所以=λ=11.31° 蜗杆传动的中心距a=m(q+z2)/2=8(10+50)/2=240mm
200 2.04
300 2.04
5、蜗轮材料的许用应力 （1）蜗轮材料的许用接触应力[H] 当蜗轮材料为锡青铜时： [H]=[ H]ˊKHN [ H]ˊ为蜗轮的基本许用接触应力，可以查表2-9-7确定其数值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
KHN为齿面接触疲劳应力寿命系数 。
K HN
107 N
8
N=60n2jLh 当N=107时，KHN=1；当N>25×107时，取N=25×107； 当N<2.6×105时，取N=2.6×105
蜗杆传动设计
任务一 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
任务二 普通圆柱蜗杆传动的设计计算
蜗杆传动设计
任务一 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
【任务描述】
已知某普通圆柱蜗杆传动的基本参数为：模数m=8mm，蜗杆为 双头蜗杆，且分度圆直径d1=80mm,蜗轮齿数z2=50，试求：蜗杆 和蜗轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、蜗杆分度圆柱 面上的导程角λ、蜗轮的螺旋角β以及中心距a。
青铜蜗轮。
螺栓连接式蜗轮： 这种结构的齿圈与轮 芯用普通螺栓或铰制 孔螺栓连接，装拆方 便、常用于尺寸较大 或磨损后需更换蜗轮 齿圈的场合
镶铸式蜗轮结构 将青铜轮缘铸在 铸铁轮芯上，轮 芯上制出榫槽， 以防轴向滑动。
三、蜗杆传动的强度计算 1、蜗杆传动的受力分析
Ft1 2T1 Fa 2 d1 2T2 ) d2
常用的蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSnl0Pl，CuSn6Zn6Pb3）、 铸造铝铁青铜（ZCuAl10Fe3）及灰铸铁HTl50、HT200等
表2-9-5 蜗杆蜗轮的材料
2、蜗杆与蜗轮的结构 （1）蜗杆结构 蜗杆轴
（2）蜗轮结构
整体式蜗轮： 主要用于铸铁蜗 轮或尺寸很小的
齿圈式蜗轮： 蜗轮多采用组合式结构， 齿圈用青铜制造，轮芯用 铸铁或铸钢制造。两者采 用H7/r6过盈配合，并用 4～6个直径为（1.2～1.5） m（蜗轮模数的螺钉固定， 以增强联接的可靠性。为 便于钻孔，应将螺孔中心 线向材料较硬的轮芯部分 偏移2～3mm。
蜗轮最大外圆直径
蜗轮轮缘宽度
蜗轮轮齿包角
3、蜗杆传动的正确啮合条件 蜗轮的端面模数等于蜗杆的轴向模数，蜗轮的端面压力角等于 蜗杆的轴面压力角。两轴线交错角为90时，蜗杆分度圆柱上的导 程角λ应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角，且两者的旋向相同。
mx1=mt2=m αx1=αt2=α λ=β
【任务实施】 由于蜗杆分度圆直径d1=80mm，m=8mm，根据公式d1=mq可得： q=d1/m=80/8=10。 按照表2-9-4提供的标准蜗杆传动几何尺寸计算公式可得: 蜗杆的几何尺寸： 分度圆直径d1=mq=80mm 齿顶圆直径：da1=m(q+2)=8(10+2)=96mm 齿根圆直径：df1=m(q-2.4)=8(10-2.4)=60.8mm 蜗杆分度圆柱上的导程角λ=arctan(z1/q)=arctan(2/10)=11.31
vs v v
2 1 2 2
v1 cos
2、蜗轮蜗杆传动的失效形式和设计准则 （1）失效形式 蜗杆轮齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效常发 生在蜗轮轮齿上。 蜗轮蜗杆传动的主要失效形式是蜗轮齿面产生胶合、点蚀及磨损。 当润滑条件差及散热不良时，闭式蜗杆传动很容易发生胶合这种失 效形式。开式蜗杆传动及润滑油不清洁时很容易发生磨损这种失效 形式。 （2）蜗杆传动的设计准则
i n1 z 1 2 n2 z1 z1 z2
注意：传动比i=z2/z1≠d2/d1。 传动比i的公称值，按下列数值选取: 5，7.5，10，12.5，15，20，25，30，40，50，60，70，80。 其中，10，20，40和80为基本传动比，应优先采用。
表2-9-2 蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2推荐值
Fa1 Ft 2 ( Ft 2
Fr1 Fr 2 ( Fr 2 Ft 2 tan )
因蜗杆是主动件，故其所受的圆周力Ft1的方向总是与啮合点 处的旋转方向相反；径向力Fr1的方向总是沿半径指向轴心；轴向 力Fa1的方向，分析方法同斜齿圆柱齿轮传动，用主动蜗杆左(右) 手法则判定。蜗轮所受的三个力的方向，可以根据作用力和反作 用力定理确定。 2、蜗杆蜗轮传动的计算载荷
ha = m hf = 1.2m d2= m z2 da2= m (z2 +2) df2= m (z2 –2.4)
z tan 1 q
β=λ a = m（q+z2）/ 2 z1=1、2，b1≥(1l十0．06 z2)m z1=4，b1≥(12．5十0．09 z2)m rg2=a- da2/2 z1=1、de2≤da2十2m z1=2、de2≤da2十1.5m z1=4、de2≤da2十m z1=1、2，b2≤0.75 da1 z1=4，b2≤0.67 da1 θ =2arcsin(b2/ d1) 一般动力传动θ=70°-90° 高速动力传动θ=90°-130° 分度传动θ=45°-60°
【相关知识】 组成：蜗杆、蜗轮、机架等 应用：蜗杆传动用于传递空间交错成90 的两轴之间的运动和动力 。广泛应 用于机床、汽车、仪器、起重运输 机械、冶金机械以及其他机械制造 工业中。
一、蜗杆传动的类型和特点
1、蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆 普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 渐开线蜗杆
二、蜗杆、蜗轮的材料与结构
1、蜗杆、蜗轮的材料 高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢（如20Cr、20CrMnTi） 渗碳淬火和磨削，表面硬度达56 ～62HRC。 中速中载传动，蜗杆常用45钢、40Cr、35SiMn等高频淬火并磨 削，硬度达45～55HRC。
一般蜗杆可采用45、40等碳钢调质处理（硬度为210～230HBS）。
圆弧圆柱蜗杆传动 其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。 环面蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲
面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑 油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承 载能力和效率较高；可节约有色金属。