慢“漫”地教数学——“慢”下来才能欣赏不同的风景

我拉它，我扯它，我甚至想
ห้องสมุดไป่ตู้
课。
踢它，
师：同学们，用你手中的圆
蜗牛受了伤，它流着汗，喘
片 ，自 己 动 手 画 一 画 、量 一 量 、
着气，往前爬……
折一折，看看圆的半径有多少
真奇怪，为什么上帝要我牵
条？直径有多少条？圆的半径和
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同时发育的早与晚 也不同，在
慢着! 我听到鸟声，我听到
每一个班内都存在学习快一些
虫鸣，
和慢一些的学生，很多慢一点
我看到满天的星斗多亮丽。
的学生都是教师在课堂教学中
咦？以前怎么没有这些体
的“ 痛 ”点 ，他 们 在 学 习 上 真 的
会？
就一无是处吗？是否有他们想
我忽然想起来，莫非是我弄
到，而教师没有想到的呢？他们
小学教学 计·数学 2021/04
自从夸美纽斯班级授课制
一只蜗牛去散步？
文
开始，班级授课制的优势便展
“上帝啊! 为什么？”
孙 贵
现了出来，解决了大多数人受
天上一片安静。
合
教育的问题，但同时存在的问
“唉! 也许上帝去抓蜗牛了! ”
题也是不可回避的。按照多元
好吧! 松手吧!
智能来讲，人的智能形式是多
反正上帝不管了，我还管什
（作者单位：北京市北京小 学大兴分校）
责任编辑 胡 洁
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以这个问题归根到底还是出在 了自己的身上。由于六年级的 学生刚接触无数、无限，他们 受知识基础、年龄特点的影 响，很多学生只能用有限的思 维去考虑无限，这也是很正常 的。所以部分学生认为，在圆 内如果画出了 1000 条直径，便 有 了 2000 条 半 径 ； 画 出 了 10000 条 直 径 ， 便 有 了 20000 条半径，于是得出结论：直径 有无数条，半径也有无数条， 直径有一个无数，半径就有两 个无数。可是由于我自己在课 上没有读懂学生，所以失去了 很多渗透无数、极限思想的机 会。为什么会错过？缘自于追 求了结果，而没有想到学生正 在来的路上。
路。”所以我们更应该珍惜、感
我不能走得太快，蜗牛已
谢、呵护那些带给我们错误的
经尽力爬，每次总是挪那么一
问题，让我们慢下来等一等，因
点点。
为他们正走在通向正确和知的
我催它，我唬它，我责备它，
路上或者他们会给我们打开新
蜗牛用抱歉的眼光看着我，
的思考方向。
仿佛说:“人家已经尽了全力! ”
有一次教学《圆的认识》一
所以“教学”是一个“教”和 “ 学 ”的 过 程 ，正 是 在 这 个 过 程 中，教师与学生共同成长，感谢 学生的“错误”给了我一个发现 自己问题的机会，是我们教师 受知识的影响，我们考虑的问 题太知识化，思考的角度太单 一，而没有真正地从生活中、从 学生的角度去考虑。所以在课 堂教学中，我们更应该尊重那 些“ 慢 ”一 些 的 学 生 ，只 有“ 慢 ” 下来才使他们能够真正找到一 条由不知到知的路。他们正在 路 上 ，我 们 等 一 等 ，慢 下 来 ，会 发现通往正确的路上依然有美 丽的风景。
第一课堂
直径有什么关系？ 我自认为自己的语言表达
没有问题，但是由于问题比较 长，于是我又把问题打在了屏幕 上，心想：这下总没问题了吧，因 为这个问题很简单，学生应该不 会出错。
学生开始动手操作。 师：哪位同学汇报一下你的 发现？ 生 1：我是通过画的方法得 到的，我发现圆的半径有无数 条，直径也有无数条。 说得很完整，但这时她又补 充一句：“半径是直径的 2 倍。” 大家都会有口误的时候，我 认为学生是出现了口误，因为很 容易分辨直径与半径的长短，于 是我用手比出了一个半径然后 又比了一个直径。 师：（用反问的语气）半径是 直径的 2 倍？ 生 2：老师，应该是直径是 半径的 2 倍。 师：（我看着生 1） 对呀，应 该是直径是半径的 2 倍。明白了 吗？请坐。 如果学生是口误，她应该会 很不好意思地坐下去，因为这 个问题很简单，但这位学生的 表情很疑惑，四周看了看，然后 坐下了。对这个事，我心里也一 直觉得很奇怪，这么简单的问 题，还有什么不懂的吗？于是课 下，我找到了这位学生。 师：你这么聪明的孩子，直 径和半径，谁长谁短你不知道 吗？是说错了吧？
错了!
在课堂中带给教师的“事故”，
原来上帝是叫蜗牛牵我去
是否能够转化成“故事”呢？
散步。
我想到了张文亮先生写的
“慢 ”下 来 ，我 们 才 能 够 发
一篇散文诗：
现学生思考过程的美。恩格斯
《牵一只蜗牛去散步》
曾经说过：“谬误、错误、无知是
上帝给我一个任务，叫我牵
通向真理、正确和知的必由之
一只蜗牛去散步。
样的，因此每个人的学习方式
么？
是不同的，于是教师会在课堂
任蜗牛往前爬，我在后面生
上采用画一画、摆一摆、说一
闷气。
说、想一想等不同的形式让学
咦？我闻到花香，原来这边
生参与到学习中来，从而使学
有个花园。
生调动多种感官去感受、接受
我 感 到 微 风 吹 来 ，原 来 夜
新的知识。人的智能类型不同，
里的风这么温柔。
生 1： 老师我问 您个 问 题 吧！您说说一条直径上面有几条 半径？
师：两条。 生 1：两条直径上面有几条 半径？ 师：四条。 生 1：三条直径上面有几条 半径？ 师：六条。 生 1：您说，到底谁是谁的 2 倍？ “教育是农业而不是工 业。”很多人对这句话有不同的 解 释 ，“ 农 业 ” 是 有 生 命 的 ，而 “工业”是没有生命的。但我想， 还有更重要的一点就是“农业” 常作自我反思：自己的庄稼没 长好，农民一定不会埋怨地不 好 、种 子 不 好 、庄 稼 不 努 力 ，而 更多的是反思自己浇水、施肥 的过程中，是不是哪里出现了 问题。反观“工业”总反思对方： 机器加工的零件质量不合格， 那一定会想是不是机器坏了？ 所以说我们的教育是“农业”则 更多的应该作自我反思。很多 教师会在课堂遇到突发事件 后，责怪学生“你怎么那么想？” “你怎那么说？”但教育是农业， 所以我们更应该常作自我反 思。于是我回忆自己所提出的 问题：“半径有多少条？直径有 多少条？半径和直径有什么关 系？”前面两个问题都是条数， 后面的关系变成思考长度的关 系了，学生考虑：条数、条数、条 数的关系，又有什么问题呢？所