《反比例函数意义》教案设计

表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量
x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
设计意图： 使学生从上述不同的数学关系式中的基本特征， 发展学生用数学语言描述反比例函数的能力， 抽象出反比例函数的方法．
体会从实际问题中
4.分析例题 , 培养能力 例 1 已知 y 是 x 的反比函数，并且当 x＝ 2 时， y＝6. （ 1）写出 y 关于 x 的函数解析式 .
（ 2）当 x＝ 4 时，求 y 的值 . 师生活动：教师提出问题，学生思考、交流，解答问题．教师引导学生理解“
y是 x的
反比函数” 这句话的意义， 总结得出求反比例函数解析式的方法， 正确用反比例函数解析式
解决问题．
设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法
.
例 2 已知 与 成反比例，并且当
数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征． 达成目标（ 2）的标志是：能根据问题中的变量关系
,确定反比例函数的解析式．
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过了一次函数、二次函数、 分式等预备知识，对函数的图象、 性质和特征
具有了一定的认知能力． 再加上小学已经学习过的反比例关系， 学生对反比例函数的引入不 会感到突然． 在对实际问题和数学问题进行分析过程中， 需加强对函数概念的理解： 对于自
如：“蹒跚”、“探”、“爬”、“攀”、“缩”、“微倾”等词语中体会父爱。
C、从父亲的衣着上来体会、父子衣服的对比 ( 他给儿子做了紫毛大衣 ) 及营造的氛围和
心情 ( 悲凉、沉重 ) ，帮助学生分析特定背景 ( 祖母去世、父亲赋闲、变卖典质、还了亏空、
借钱办丧等等 ) 。
教师总结：作者刻画的这个背影，是自己终生难忘的父亲的背影，
变量每一个确定的值， 有唯一确定的值与之对应． 反比例函数与一次函数、 二次函数的不同 在于两个变量的乘积为定值． 同时， 学习过程中要回顾类比反比例关系， 分式的概念及其运 算．
但是反比例函数与学生已学过的一次函数、 二次函数有着根本的不同． 虽然从形式上和 正比例函数很类似， 但是其自变量取值范围不再是全体实数， 所以相比于学生熟悉的函数类 型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．
《背影》教学设计
【教学目标】
知识与能力：学习本文选取动人情景，生动描写人物，以情感人的方法。 过程与方法：感受作者朴实的语言风格。
情感态度与价值观： 通过体味文章所表现的父子之间的深情， 懂得回报爱的优良品德。
培养学生懂得感受爱， 也
【教学重点、难点】
1、作者对“父亲买橘子”的背影方法。 2、儿子对父亲的关心的不解、顿悟、感念的过程。
凄惨暗淡，不景气。惨淡
因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。蹒跚
言行守旧，不合时宜。迂腐
细小而繁多的事。琐屑
不幸的事接二连三的发生。祸不单行
把自己的财产、衣服出卖和典当出去。变卖典质
精神不振作。颓唐
三、朗读课文，交流探讨
1、刚才我已经说过， 《背影》是一篇脍炙人口的名篇，几十年来为人们所传诵，这说明
体，教师是辅助者， 在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法， 加给学生．
不应该把教师的观点强
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念． 二、目标和目标解析
1．教学目标 （ 1）理解反比例函数的意义； （ 2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．
2．目标解析 达成目标（ 1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函
35 岁：“如果爸爸当年像我这样老练，他今天肯定是个百万富翁了。
”
45 岁：“我不知道是否该和‘老头子’商量商量，或许他能帮我出出主意”
55 岁：“真可惜，爸爸去世了，说实话，他的看法相当高明。
”
60 岁：“可怜的爸爸，您简直是位无所不知的学者，遗憾的是我了解您太晚了！
”
五、情感迁移，感受深情。
青春年少，我们也曾对挚爱我们的父母任性过
《反比例函数的意义》教学设计
一、内容和内容解析
1．内容 反比例函数的意义．
2．内容解析 本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础
上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．
反比例函数作为初中三个基本
函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本
3．归纳概括 , 建立模型 问题 5 这个函数应该如何表示？ 问题 6 你能给这个函数起个名字吗？ 归纳整理出反比例函数的意义：
一般地， 形如
（ 为常数，
）的函数称为反比例函数， 其中 是自变量，
是函数，自变量 的取值范围是不等于 0 的一切实数． 师生活动： 教师提出问题，学生思考、议论后交流． 教师应引导学生用规范的数学语言
【预习设计】
1、学生需认真朗读全文，弄懂重点词语的音、形、义； 2、整体感知文章主要内容，注意事件发生的背景； 3、你是如何看待文中的父亲和儿子的？
【教学过程】
一、导入新课
运用多媒体播放歌曲《父亲》 ，并欣赏一首小诗。
“父爱是拐杖，让我们在人生中少摔跟头。
父爱是良言，让我们作出正确的判断。
父爱是阳光，让我们健康的成长。
A、“背影”是这篇文章的线索。
第一次是在文章的开头“我最不能忘记的是父亲的背影”
。
第二次是父亲为我买橘子时的背影。
第三次是父亲混入来来往往的人群里的背影。
第四次是我收到父亲的来信，在晶莹的泪光中又看到了父亲的背影。
父亲为我买橘子时的背影写得最详细。
B、在描写父亲为儿子买橘子的背影时，引导学生从动作描写入手，细致入微的刻画。
父爱是音乐，让我们快快乐乐的生活。
父爱是蜡烛，默默的为我们奉献着自己。 ”
今天，就让我们一起来学习《背影》 ，看看这篇文章感人至深的地方究竟在哪里？
二、检查预习（小组之内检查）
1、正音练习：给加粗的词注音。
变卖 典质 (di ǎn zh ì) 颓唐 (tu í)
狼 藉 (j í)
交 卸 (xi è)
教师总结：浦口送别的时候朱自清才 20 岁，因为年轻，所以他当时也会对父亲的琐碎
的表达爱的方式表示不满， 可是当他在八年后， 随着自己心智的成熟， 对父爱的感受也发生
了很大的变化， 对当时的自以为是也感到非常的后悔，自责。 他把自己这种真实的感受，真
实的情感勇敢的展现在了众人面前，我想，这就是这篇文章最感人至深的地方。
(1) 引导学生体会本文语言的朴实特点，通过读的形式来让学生体会文章的语言虽然平
实，但是却很感人。
(2) 引导体会文章为什么以 “背影” 为题？文中写了几次 “背影” ？那一次写的最详细？
作者是如何来详细刻画“父亲为儿子买橘子的背影”的？（播放电视散文《背影》片段）
边引导，边朗读，边体会，重点解决：
（ 2）反比例函数中的两个变量的关系是什么？
（ 3）反比例函数对自变量取值有何要求？ （ 4）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？
设计意图：让学生能够梳理知识体系，进一步加深对知识的理解．
6．布置作业 教科书习题 26.1 复习巩固第 1， 2 题 . 五、目标检测设计
设计意图： 进一步明晰概念， 用反比例函数的概念判定函数是否为反比例函数： 上看是写成一般式，实质上是两个变量的乘积为定值．
他通过写父亲的体态动作、 穿着打扮， 使我们仿佛看到了一位在奔波劳累中， 依然为儿
子尽心尽力的伟大的父亲， 这也是这篇文章感人至深的地方， 打动了千千万万的读者， 让我
们感受到了博大深沉的父爱。
(3) 在送行中，父亲除了为儿子买橘子外，还用什么来表达对儿子的关爱？儿子理解父
亲的深情吗？为什么？八年以后，作者在写这篇文章的时候怀的是怎样感情？
节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作， 惯．
帮助他们养成良好的思维品质和学习习
学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、
归纳， 结合已学知识来得出反比
例函数的概念， 并且深入的理解其意义． 在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具 体到课堂教学实际中就是通过问题的引领， 帮助学生做好问题的探究． 学生是这个环节的主
时
，
（ 1）写出 和 的函数解析式；
（ 2）求当
时 的值．
师生活动：教师提出问题，学生独立思考，解答问题．教师巡视学生完成情况，并请学
生展示解答过程，给予适当评价．
设计意图：已知条件中 y 与 成反比例 . 设为
（ k≠ 0）， 看作整体，进一步
加深对反比例函数概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题． 5．归纳小结，反思提高 教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （ 1）我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？
(4) 面对父亲，作者当时是怎样对待自己的父亲的？
教师总结：觉得父亲迂腐、令人讨厌。
四、引深拓展
1、同学们，看到 20 岁的朱自清，你是否想到了自己。你是否也有一些对父母、老师、
长辈的关心的不耐烦， 是否在有的时候觉得他们的某些言语和举动太过多余，
是否有过觉得
自己要比他们聪明得多想法？那现在呢？你又怎样看待这些事情呢？
学生讲述感人的故事。
2、同学们，听了你们的故事，不禁让我想起了一篇流传很广的小文章。看完后，说说
你的感受。（多媒体展示）
《儿子眼中的父亲》
7 岁：“爸爸真了不起，什么都懂 ! ”
14 岁：“好像有时候觉得也不对……”
20 岁：“爸爸有点落伍了，他的理论和时代格格不入。 ”
25 岁：“老头子一无所知，毫无疑问，他已陈腐不堪。 ”
奔丧 (b èn s āng)
簌簌 (s ù)
晶 莹 (y íng)
迂 腐 (y ū)
琐屑 (su ǒxi è)
栅 栏 (zh à)
差 使(ch āi)
照 看 行李 (k ān)
妥 帖 (tu ǒ)
蹒跚 (p án sh ān)
踌躇 (ch óu ch ú)
2、根据解释填词语。
乱七八糟的样子。狼藉
失业在家。赋闲
本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程． 四、教学过程设计 1．创设情境，引入新知 问题 1 京广高铁全程为 2 298km，某次列车的平均速度 v（单位： km/h ）与此次列车的 全程运行时间 t（单位： h）有什么样的关系？ 问题 2 冷冻一个 0℃的物体，使它的温度下降到零下 273℃，每分钟变化的温度 （单 位：℃）与冷冻时间 （单位：分）有什么样的关系？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒 学生关注零下 273℃的表示方法． 设计意图： 用实际问题引出现实中的反比例关系， 为后续的反比例函数的意义教学做好 铺垫．创设问题情境， 让学生感受量与量之间的函数关系， 体会实际问题中蕴涵的函数关系， 激发探究兴趣． 2．观察感知，理解概念 针对学生的答案，提出一系列问题： 问题 3 这些关系式有什么共同点？ 问题 4 这两个量之间是否存在函数关系？ 问题 4.1 这个变化过程中的常量和变量分别是什么？ 问题 4.2 变量 x、 y 在什么范围内变化？ 问题 4.3 y 是 x 的函数吗？ 师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题， 以推动对问题的进一步思考． 开始渗透研究函数的一般步骤， 帮助学生探究函数关系． 学生 需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题． 设计意图： 通过对问题的讨论分析， 让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关 系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．
从形式
2.已知 y 与 x?成反比例 ,并且当 ＝2 时， y＝－ 6. （ 1）写出 y 关于 的函数解析式 ; （ 2）当 ＝ 4 时，求 y 的值 ;
（ 3）当 y＝ 4 时，求 x 的值 . 设计意图： 进一步加深概念理解， 明确反比例与反比例函数的区别和联系，
并会解决实
际问题．
赠送以下资料
大家在读这篇文章的时候肯定给大家留下极其深刻的印象，
或者产生了某方面的疑惑， 那么
同学们在读这篇文章的时候， 有没有特别深刻的印象或疑惑。 请同学们自由朗读全文， 把自
己印象最深刻的地方画下来，然后用“我觉得。 ”的句式来谈谈你是如何看待这篇文章的。
在学生回答的过程中，教师应注意引导学生完成以下几项任务。
, 误解过 . 请以“ , 我想对您说”为开头给
你的亲人写一篇短文 , 来表达你对他们的爱。
（学生写作练习，朗读展示。 ）