语音信号处理第3章 语音信号分析方法

如果aN~=0，则IIR滤波器的阶数为N。
IIR滤波器的差分方程表示为：
y ( n)
m 0
bm x(n m) am y(n m)
m 1
M
N
设计经典数字滤波器的步骤：
（1）将设计指标归一化处理，即通带截止频率Wp 和阻带截止频率Ws。
（2）根据归一化频率，确定最小阶数N 和频率参数 Wn。可供选用的阶数选择函数有:buttord， cheb1ord，cheb2ord，ellipord 等。
（3）运用最小阶数N 设计模拟低通滤波器原型，用 到的函数有：butter, chebyl,cheby2, ellip 。
（4）用freqz(b,a,N,fs) 函数验证设计结果。
（5）用filter(b,a,x)函数实现滤波功能。
直接设计数字滤波器的MATLAB函数： [N,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs) %数字频率采用标 准化频率，取值范围为0~1之间，标准化频率1对 应的数字频率为π，对应的模拟频率为采样频率 的一半。设计带通滤波器时，wp=[wp1,wp2]; ws=[ws1,ws2] [b,a]=butter(N,wn,’ftype’) %N为滤波器的阶数， wn为滤波器的截止频率（0~1），“ftype”为滤 波器的类型：‘high’为高通，‘stop’为带阻， 截止频率为wn=[w1,w2];缺省时为低通和带通滤 波器
[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs);
[b,a] = butter(N,Wn);%确定传递函数的分子、分母系数
[h,f]=freqz(b,a,Nn,Fs);
plot(f,20*log(abs(h)))
%生成频率响应参数
%画幅频响应图
巴特沃斯低通滤波器幅频曲线 0 -100 -200
*窗口的长度
1 f NTs
频率分辨率和时间分辨率是矛盾的，应该根据不同的需要 选择合适的窗口长度。
对于时域分析来讲，如果N很大，则它等效于很窄的低通 滤波器，语音信号通过时，反映波形细节的高频部分被阻 碍，短时能量随时间变化很小，不能真实的反映语音信号 的幅度变化；反之，N太小时，滤波器的通带变宽，短时 能量随时间有急剧的变化，不能得到平滑的能量函数。
j 0 m
令函数 与离散数据 的误差二次方和为最小，即
ˆ k xk ) 2 ( a j k j x k ) 2 E ( x
k 1 k 1 j 0 n n m
依次对 ai求偏导，可得 m+1 元线性方程组
a j k
k 1 j 0
n
m
j i
xk k i 0
幅度/dB
-300 -400 -500 -600
0
2000
4000
6000 8000 频率/Hz
10000 12000
3.2.4 预加重与去加重
对于语言和音乐来说，其功率谱随频率的增加而减小，其 大部分能量集中在低频范围内，这就造成语音信号高频端 的信噪比可能降到不能容许的程度。此外，由于语音信号 中较高频率分量的能量小，很少有足以产生最大频偏的幅 度，因此产生最大频偏的信号幅度多数是由信号的低频分 量引起。而调频系统的传输带宽是由需要传送的消息信号 的最高有效频率和最大频偏决定的，所以调频信号并没有 充分占用给予它的带宽。但是，接收端输入的噪声频谱却 占据了整个调频带宽，即鉴频器输出端的噪声功率谱在较 高频率上已被加重了。 为了抵消这种不希望有的现象，在调频系统中普遍采用一 种叫做预加重和去加重措施。
p Байду номын сангаас | s 过渡带
IIR滤波器结构

IIR滤波器的系统函数为
B( z ) H ( z) A( z )
n 0
n a z n
n 0 N
n b z n
M
b0 b1 z 1 bM z M ; a0 1 1 N 1 a1 z aN z
0.4 0.2
幅值
0 -0.2 -0.4 0
0.5
1 时间/s
1.5
2
2.5
产生原因：由于测试系统的某些原因在时间序列中会产生 的一个线性的或者慢变的趋势误差，例如放大器随温度变 化产生的零漂移，传声器低频性能的不稳定或传声器周围 的环境干扰，总之使语音信号的零线偏离基线，甚至偏离 基线的大小还会随时间变化。零线随时间偏离基线被称为 信号的趋势项。
由此可知，当 时的趋势项为信号采样数据的算术平均值， 即是直流分量。消除常数趋势项的计算公式为
ˆ k xk a 0 y k xk x
n n 当 m=1时为线性趋势项，有 n 0 0 a k a k x k 0 1 k 0 k 1 k 1 k 1 n n n 2 a k ak x k 0 0 1 k k 1 k 1 k 1
| | p
| H ( e j ) | 1 1p
通带
p 通带截止频率 p 通带容限
1 | H (e j ) | 1 p
s | |
s
通带 过渡带 阻带
阻带


s 阻带截止频率 s 阻带容限
| H (e j ) | s
p
s
低通滤波器幅频特性
xn ( m ) w( m ) x ( n m )
常用加窗函数： 1）矩形窗： 2）海宁窗： 3）汉明窗：
1, w(n ) 0,
0 n N 1 n else 0 n N 1 n else
0.5(1 cos(2 n / ( N 1))) w(n ) 0
切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器和椭圆滤
波器四类。
低通
| H ( j) |
带通
| H ( j) |
0
| H ( j) |

0
| H ( j) |

0
高通

0
带阻

各种理想滤波器的幅频特性
理想滤波器对应的时域响应为非因果的，因而实际的滤波器 频率特性是用一个具有因果冲激响应的系统函数对理想滤波器频 率特性的逼近。
k 1
n
i [0,m]
通过解方程组求出m+1 个待定系数 ai 。
在实际语音信号数据处理中，通常取m=1~3来对采样数据进 行多项式趋势项消除的处理。
当m=0 时求得的趋势项为常数，有
0 a k x k 0 k 0 0 k 1 k 1 n n
解方程得
1 n a0 xk n k 1
8 4 / N
窗函数的频率响应： 1）矩形窗： 2）海宁窗：
WR ( w) e jwnT
n 0
N 1
sin( NwT / 2) jwT ( N 1)/2 e sin( wT / 2)
2 2 ) WR ( w )] N 1 N 1
WHan ( w) 0.5 WR ( w) 0.25 [WR ( w
3.2
3.2.1 分帧与加窗
语音信号预处理
分帧虽然可以采用连续分段的方法，但一般采用交叠分段的 方法。前一帧和后一帧的交叠部分称为帧移。帧移与帧长的 比值一般取为0～1/2。分帧是用可移动的有限长度窗口进行 加权的方法来实现的，即用一定的窗函数来乘以语音信号。
3.2.1 分帧与加窗
加窗信号的表示形式：
预加重的中心思想是利用信号特性和噪声特性的差别来有 效地对信号进行处理。在噪声引入之前采用预加重网络， 人为地加重输入调制信号的高频分量。然后在接收机鉴频 器的输出端，再进行相反的处理，即采用去加重网络把高 频分量去加重，恢复原来的信号功率分布。在去加重过程 中，同时也减小了噪声的高频分量，但是预加重对噪声并 没有影响，因此有效地提高了输出信噪比。 常用所谓“预加重技术”是在取样之后，插入一个一阶的高 通滤波器。常用的预加重因子为 : R(1) 1 1 E 1 Pz 1 z R(0) 对于浊音来说，通常 P=1；而对于清音，则该值可取得很小。 在语音播放时再进行“去加重”处理，即预加重的反处理， 对应的去加重因子为1/E 。
窗口长度的选择更重要地是要考虑语音信号的基音周期。 通常认为在一个语音帧内应包含1~7个基音周期。
3.2.2 消除趋势项和直流分量
(a)带趋势项的语音信号 1 0.5
幅值
0 -0.5 带趋势项的语音信号 -1 -1.5 0 0.5 1 1.5 时间/s (b)消除趋势项的语音信号 趋势项信号 2 2.5
0.54 0.46cos[2 n / ( N 1)], 0 n N 1 w(n ) 0, n else
不同窗函数的形状差别比较大，因此对于短时分析参 数的特性影响很大。选择合适的窗口可使短时参数更 好地反映语音信号的特性变化。此外，窗函数的长度 也是一个关键参数。
第3章
语音信号分析方法
概述
语音信号预处理 时域分析
频域分析
倒谱分析
线性预测分析
3.1
概述
贯穿于语音分析全过程的是“短时分析技术”。语音信号
从整体来看其特性及表征其本质特征的参数均是随时间而 变化的，所以它是一个非平稳态过程。但是，由于不同的 语音是由人的口腔肌肉运动构成声道某种形状而产生的响 应，而这种口腔肌肉运动相对于语音频率来说是非常缓慢 的。因此，语音信号具有短时平稳性。 任何语音信号的分析和处理必须建立在“短时”基础上， 将语音信号分为一段一段来分析其特征参数。通常，每一 段被称为一“帧”，帧长一般取10~30ms。此时，对于整 体的语音信号来讲，分析出得到的参数应该是由每一帧特 征参数组成的特征参数时间序列。
设计实例：设计巴特沃斯低通滤波器，采样频率Fs=22050Hz， 通带截止频率3400Hz，阻带截止频率5000Hz，通带和阻带区的 波纹系数分为为2dB和20dB。 %设计指标 Fs=22050;Fp1=3400;Fs1=5000;Rp=3;Rs=20;Nn=128; wp1=2*Fp1 /Fs;ws1=2*Fs1 /Fs;%求归一化频率 % 确定butterworth 的最小阶数N 和频率参数Wn
解方程组得
n n 2(2n 1) xk 6 xk k k 1 k 1 a0 n( n 1) n n 12 xk k 6( n 1) xk k 1 k 1 a 1 n( n 1)( n 1)
消除线性趋势项的计算公式为
3）汉明窗： 2 2 WHam ( w) 0.54 WR ( w) 0.23 [WR ( w ) WR ( w )] N 1 N 1 性能对比
窗类型 旁瓣峰值 主瓣宽度 最小阻带衰减 -13 4π/N -21 矩形窗 -31 8π/N -44 汉宁窗 -41 8π/N -53 汉明窗
消除方法：直流分量的消除比较简单，即减去语音信号的 平均项即可。而对于线性趋势项或多项式趋势项，常用的 消除趋势项的方法是用多项式最小二乘法。在MATLAB里 自带有消除线性趋势项的函数detrend。
用一个多项式函数 表示语音信号中的趋势项：
ˆk a0 a1k a2 k 2 am k m a j k j (k [1, n ]) x
ˆk xk ( a0 a1k ) y k xk x
3.2.3 数字滤波器
采集语音信号时，交流隔离不好会将工频50Hz的交
流声混入到语音信号中，可采用高通滤波器滤除工
频干扰；此外，由于基音的频率较低，通常位于60450Hz之间。因此，在基音提取算法中，为了抗干 扰，常设计低通滤波器来提取低频段信号。 常用的经典IIR数字滤波器包含巴特沃斯滤波器、
(a)矩形窗 1
幅度
0.5 0 0 1 5 10 15 (b)汉宁窗 20 25 30
幅度
0.5 0 0 1 5 10 15 (c)汉明窗 20 25 30
幅度
0.5 0 0 5 10 15 点数 20 25 30
*窗口的形状 虽然不同的短时分析方法以及求取不同的语音特 征参数可能对窗函数的要求不尽一样，但一般来 讲，一个好的窗函数的标准是： 在时域，由于是语音波形乘以窗函数，所以要减 小时间窗两端的坡度，使窗口边缘两端不引起急 剧变化而平滑过渡到零，从而以使截取出的语音 波形缓慢降为零，减小语音帧的截断效应；在频 域，窗函数要有较宽的3dB带宽以及较小的边带 最大值。