2017-2018学年同步备课套餐之物理粤教版选修3-5讲义：

章末总结
一、对核反应方程及类型的理解
1．四类核反应方程的比较
2.解题时注意事项
(1)熟记一些粒子的符号
α粒子(42He)、质子(11H)、中子(10n)、电子(0－1e)、氘核(21H)、氚核(31H)
(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
例1(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程中，表述正确的是()
A.42He＋2713Al―→3015P＋10n是原子核的人工转变
B.31H＋11H―→42He＋γ是核聚变反应
C.199 F＋11H―→168 O＋42He是α衰变
D.23592 U＋10n―→9038Sr＋13654 Xe＋1010n是裂变反应
答案ABD
解析我们要对人工转变、聚变、裂变、衰变的定义作深入认识，根据各种定义可知：A是原子核的人工转变的反应方程式；B是聚变的核反应方程式；C并不是α衰变，而是人工转变，衰变是自发进行的，不受外界因素的影响；D是裂变的核反应方程式．故A、B、D正确．
针对训练1在下列四个核反应方程式中，X表示中子的是______，属于原子核的人工转变的是________．
A.147N＋42He―→178O＋X
B.2713Al＋42He―→3015P＋X
C.21H＋31H―→42He＋X
D.23592U＋X―→9038Sr＋13654Xe＋10X
答案BCD AB
解析在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，对A，未知粒子的质量数：14＋4＝17＋x，x＝1，其电荷数：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是质子(11H)；对B，未知粒子的质量数：27＋4＝30＋x，x＝1，其电荷数：13＋2＝15＋y，y＝0，所以X是中子(10n)；对C，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x，x＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y，y＝0，X也是中子(10n)；对D，未知粒子质量数为235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，电荷数为：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，X也是中子(10n)，故方程中X是中子的核反应为B、C、D，其中A、B为原子核的人工转变．
二、半衰期及衰变次数的计算
例2(多选)关于原子核的有关知识，下列说法正确的是()
A．天然放射性射线中β射线实际就是电子流，它来自原子核内
B．放射性原子经过α、β衰变致使新的原子核处于较高能级，因此不稳定从而产生γ射线
C．氡222经过衰变变成钋218的半衰期为3.8天，一个氡222原子核四天后一定衰变为钋218
D．平均结合能越大，原子越容易发生衰变
答案AB
解析因为半衰期是统计规律，对单个原子核没有意义，所以C项错；平均结合能描述原子核的稳定性，平均结合能越大，原子核越稳定，越不容易发生衰变，所以D项错．
针对训练2放射性元素23892U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成21083Bi，而21083Bi可以经一次衰变变成210a X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b81Tl，210a X和b81Tl最后都变成20682Pb，衰变路径如图1所示．则()
图1
A．a＝82，b＝211
B.21083Bi→210a X是β衰变，21083Bi→b81Tl是α衰变
C.21083Bi→210a X是α衰变，21083Bi→b81Tl是β衰变
D.b81Tl经过一次α衰变变成20682Pb
答案 B
解析由21083Bi→210a X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由21083Bi→b81Tl，核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206，由20681Tl→20682Pb发生了一次β衰变，故选
B.
三、核能的计算
1．利用质能方程来计算核能
(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即1 u＝1.66×10－27kg，相当于931.5 MeV，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用．
2．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．
例3已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合
成一个氦核时( ) A ．释放出4.9 MeV 的能量 B ．释放出6.0 MeV 的能量 C ．释放出24.0 MeV 的能量 D ．吸收4.9 MeV 的能量 答案 C
解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为21H ＋21H →4
2He ，因氘核的平
均结合能为1.1 MeV ，氦核的平均结合能为7.1 MeV ，故结合前氘核的能量为E 1＝2×1.1 MeV ，结合后氦核的能量E 2＝4×7.1 MeV ，可知吸收的能量为ΔE ＝2E 1－E 2＝－24.0 MeV ，式中负号表示释放核能，故选C.
例4 用中子轰击锂核(63Li)发生核反应，生成氚核(31H)和α粒子，
并放出4.8 MeV 的能量．已知1 u 相当于931.5 MeV 的能量． (1)写出核反应方程； (2)求出质量亏损；
(3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰，且核反应释放的能量全部转化为新生核的动能，则氚核和α粒子的动能比是多少？
(4)在问题(3)的条件下，α粒子的动能是多大？
答案 (1)63Li ＋10n →31H ＋42He ＋4.8 MeV
(2)0.005 2 u (3)4∶3 (4)2.06 MeV
解析 (1)核反应方程为63Li ＋10n →31H ＋42He ＋4.8 MeV .
(2)依据ΔE ＝Δmc 2得，Δm ＝4.8
931.5
u ≈0.005 2 u. (3)根据题意有m 1v 1＝m 2v 2
式中m 1、v 1、m 2、v 2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能E k ＝p 2
2m ，可得它们
的动能之比为E k1∶E k2＝p 22m 1∶p 22m 2＝12m 1∶1
2m 2＝m 2∶m 1＝4∶3.
(4)α粒子的动能
E k2＝37(E k1＋E k2)＝3
7
×4.8 MeV ≈2.06 MeV.
1．氪90(90
36Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(9040Zr)，这些衰变是( )
A ．1次α衰变，6次β衰变
B ．4次β衰变
C ．2次α衰变
D ．2次α衰变，2次β衰变 答案 B
解析 解法一 推理计算法
根据衰变规律，β衰变不影响核的质量数，发生一次β衰变，核电荷数增加1；发生一次α
衰变，质量数减少4，核电荷数减少2，9036Kr 衰变为90
40Zr ，质量数不变，故未发生α衰变；核
电荷数增加4，一定是发生了4次β衰变． 解法二 列方程求解
设9036Kr 衰变为9040Zr ，经过了x 次α衰变，y 次β衰变，则有9036Kr →9040Zr ＋x 42He ＋y
0－1e
由质量数守恒得90＝90＋4x 由电荷数守恒得36＝40＋2x －y
解得x ＝0，y ＝4，即只经过了4次β衰变，选项B 正确．
2．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K 时，可以发生“氦燃烧”．
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：42He ＋____________→84Be ＋γ.
(2)84Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16
s ．一定质量的84Be ，经7.8×10
－16
s 后所
剩下的84Be 占开始时的________________． 答案 (1)42He (2)18
(或12.5%) 解析 (2)由题意可知经过了3个半衰期，故剩余的84Be 的质量m 余＝m 原(12)3＝18
m 原． 3．在下列描述核反应过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.14 6C →14 7N ＋
0－1e
B.3215P →3216S ＋
0－1e
C.238 92U →234 90Th ＋42He
D.14 7N ＋42He →17 8O ＋11H
E.235 92U ＋10n →140 54Xe ＋9438Sr ＋210n
F.31H ＋21H →42He ＋10n
答案 C AB E F
4．两个动能均为1 MeV 的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：21H ＋21H →31H ＋11H.(已知21H 的质量m 0＝2.013 6 u ，31H 的质量m 1＝3.015 6 u ，11H 的质量m 2＝1.007 3 u,1 u 相当于931.5 MeV
的能量)
(1)此核反应中放出的能量ΔE 为______________．
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氚核具有的动能是______．
答案 (1)4.005 MeV (2)1.001 MeV
解析 (1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为： Δm ＝(2×2.013 6－3.015 6－1.007 3) u ＝0.004 3 u ， ΔE ＝Δmc 2＝0.004 3×931.5 MeV ≈4.005 MeV .
(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零．因核反应中的动量守恒，故碰后氚核和质子的总动量也为零．设其动量分别为p 1、p 2，必有p 1＝－p 2. 设碰后氚核和质子的动能分别为E k1和E k2， 则E k1E k2＝12
m 1v 2112m 2v 22＝m 1v 2
1m 2v 22
＝p 21m 1p 22m 2＝m 2m 1＝13， 故新生的氚核具有的动能为
E k1＝14ΔE ＝1
4
×4.005 MeV ≈1.001 MeV .。