完整版人教(完整版)五年级数学下册期中试卷及答案(1)

完整版人教(完整版)五年级数学下册期中试卷及答案(1)
一、选择题
1．将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）。

A．B．C．D．
2．一个鸡蛋的体积约是50（）。

A．3
cm B．3
dm C．3
m D．L
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（）。

A．1 B．36 C．18 D．9
4．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（）。

A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．在下列分数中，与其他三个分数不同的是（）。

A．2
3
B．
6
9
C．
16
24
D．
9
15
6．有两条10米长的绳子，第一条用去1
2米，第二条用去它的1
2。

用去部分的长度相比，
（）。

A．第一条用去的长B．第二条用去的长
C．两条用去的一样长D．无法确定
7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人。

最少花多少时间就能通知到每个人？（）
A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A．1260 B．540 C．2400 D．639
二、填空题
9．1.08m3＝（________）L 42000cm2＝（________）m2
30.9mL＝（________）L 3.56L＝（________）L（________）mL
10．如下图，A是自然数。

若A是最小的奇数，那么B等于（________）；若A是最小的质数，那么B等于（________）。

11．412至少加上（________）就是5的倍数，至少减去（________）就是3的倍数。

12．x，y都表示非0自然数，y是x的1
4。

x和y的最大公因数是（______），最小公倍数
是（______）。

13．有百合48朵，玫瑰72朵。

用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（________）束。

14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。

15．叔叔在一个长8dm 、宽6dm 、高4dm 的长方体玻璃缸里放了一个假山石（完全没入），水面上升了3cm 。

这个假山石的体积是（________）3cm 。

16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。

三、解答题
17．直接写出得数。

35188
--＝ 5166-＝ 6477+＝ 3.9÷0.13＝ 20÷25＝ 1.02÷0.3＝ 14.1－2.7＝ 0.25÷5＝ 1.2÷0.06＝ 13.5÷5＝
18．脱式计算（能简算的要简算）。

17148()251725-- 532()845
+- 311()86-+ 411963
-+ 19．解方程。

3556
x -= 50.4 2.5x ÷= 20．甲队6天共修路5千米，乙队每天修路89
千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
21．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。

五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。

五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾76
千克，五（2）班同学比五（1）班多清理23
千克。

五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？
23．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。

如果以这个容器的前面为底放在桌上。

（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
24．一个棱长是6cm的正方体铁块，熔铸成一个长4cm、宽3cm的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）
25．
（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。

（每小格边长1cm）
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（）。

（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。

点G的位置是（）。

26．下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。

（1）从图中可以看出，（）跑完百米用的时间少，少（）秒。

（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（）米才能到达终点。

（3）从图中可以看出，乐乐在（）秒时追上了佳佳。

（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。

【详解】
A．长：10×2＝20（厘米），宽：8×2＝16（厘米），高5厘米
（20×16＋20×5＋16×5）×2
＝（320＋100＋80）×2
＝500×2
＝1000（平方厘米）；
B．长：10厘米，宽：8厘米，高：4×5＝20（厘米）
（10×8＋10×20＋8×20）×2
＝（80＋200＋160）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
C．长：10×2＝20（厘米），宽：8厘米，高：5×2＝10（厘米）
（20×8＋20×10＋8×10）×2
＝（160＋200＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
D．长：10厘米，宽：8×2＝16（厘米），高5×2＝10（厘米）
（10×16＋10×10＋16×10）×2
＝（160＋100＋160）×2
＝420×2
＝840（平方厘米）
840＜880＜1000
故选择：D
【点睛】
此题考查了包装问题，也可从减少的表面积入手解答此题。

2．A
解析：A
【分析】
常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。

根据1个单位的意义和单位前面的数字，选择合适的单位。

【详解】
一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。

故答案为：A
【点睛】
本题考查体积单位的选择，结合1个单位的意义和单位前面的数字进行解答。

3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。

【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。

4．C
解析：C
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。

【详解】
如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。

故答案选：C
【点睛】
本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。

5．D
解析：D
【分析】
把选项中的分数都化到最简，找出不同的一个即可。

【详解】
A. 2
3
＝
2
3
B. 6
9
＝
632
=
933
÷
÷
C. 16
24
＝
1682
=
2483
÷
÷
D.
9
15
＝
933
=
1535
÷
÷
故选择：D。

【点睛】
此题主要考查了约分，可用分子分母同时除以它们的最大公因数，直接化到最简。

6．B
解析：B
【分析】
绳子长度×第二条用去的所占分率＝第二条用去的长度，与第一条用去的比较即可。

【详解】
10×1
2
＝5（米）
5＞1
2
，所以第二条用去的长。

故选择：B
【点睛】
解答时注意题目中两个1
2
表示的意义是不同的，求一个数的几分之几用乘法，先求出第二根用去的长度是解题关键。

7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是112
+=（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共1113
++=（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有3317
++=（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有77115
++=（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有1515131
++=（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有3131163
++=（人），所以最少需要6分钟。

【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。

现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。

现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。

现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。

现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。

现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。

理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。

8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
二、填空题
9．4.2 0.0309 3 560
【分析】
1m3＝1000L，1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。

【详解】
1.08×1000＝1080（L），所以1.08m3＝1080L；
42000÷10000＝4.2（m2），所以42000cm2＝4.2m2；
30.9÷1000＝0.0309（L），所以30.9mL＝0.0309L；
0.56×1000＝560（mL）,所以3.56L＝3L560mL。

【点睛】
本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。

10．A
解析：7
8
7
4
【分析】
A是自然数。

若A是最小的奇数，那么A＝ 1；把1平均分成了8份，B是其中的7份，则
B ＝7
8
，若A是最小的质数，那么A＝ 2；把2平均分成了8份，1份是
1
4
，B是其中的7
份是7
4
，据此解答。

【详解】
由分析可知，A是自然数。

若A是最小的奇数，那么B等于7
8
；若A是最小的质数，那么
B等于7
4。

【点睛】
此题考查了分数的意义，明确其中1格表示多少是解题关键。

11．1
5的倍数特征：个位上是0或者5的数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】
412的个位是2，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3；
4＋1＋2＝7，因为6是3的倍数，至少减去：7－6＝1。

【点睛】
解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。

12．y x
【分析】
y是x的1
4
，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。

倍数关系的两个数的最大公因数
是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。

【详解】
x，y都表示非0自然数，y是x的1
4。

x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。

【点睛】
要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。

根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。

13．24
【分析】
求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。

【详解】
48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。

【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。

14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数
出个数即可。

【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。

【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。

15．14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。

【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米）
解析：14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。

【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米），
所以，这个假山石的体积是14400立方厘米。

【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可
确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．0；；；30；0.8
3.4；11.4；0.05；20；2.7
【解析】
解析：0；2
3
；
10
7
；30；0.8
3.4；11.4；0.05；20；2.7
【解析】
18．；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照
解析：
3
17
；
39
40
11 24；
11
18
【分析】
17 25－（
14
17
－
8
25
）根据减法的性质，原式变为：
17
25
－
14
17
＋
8
25
，再根据带符号搬家，即原
式变为：17
25
＋
8
25
－
14
17
再按照从左到右的顺序计算即可；
5 8＋（
3
4
－
2
5
）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（3
8＋
1
6
）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；
4 9－
1
6
＋
1
3
把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。

【详解】
17 25－（
14
17
－
8
25
）
＝17
25
－
14
17
＋
8
25
＝17
25
＋
8
25
－
14
17
＝1－14 17
＝
3 17
5 8＋（
3
4
－
2
5
）
＝5
8
＋（
15
20
－8
20
）
＝5
8
＋
7
20
＝25
40
＋
14
40
＝39 40
1－（3
8＋
1
6
）
＝1－（9
24＋
4
24
）
＝1－13 24
＝11 24
4 9－
1
6
＋
1
3
＝
8
18
－
3
18
＋
6
18
＝
5
18
＋
6
18
＝11 18
19．或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。

【详解】
解：
或
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.
解析：
43
30
x 或
13
1
30
；x＝0.2
【分析】 根据等式的基本性质，方程两边同时加上35
即可； 根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。

【详解】
3556
x -= 解：33535565
x -+=+ 4330x =或13130
50.4 2.5x ÷=
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4
5x ＝1
x ＝0.2
20．千米
【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。

【详解】
－5÷6
＝－
＝－
＝（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米 解析：118
千米 【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。

【详解】
89
－5÷6 ＝89－56
＝
1618－1518 ＝118
（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路
1
18
千米。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。

21．24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。

据此解题即可。

【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有
解析：24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。

据此解题即可。

【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。

答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。

【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。

22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
727
636
++＝3（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。

23．（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即
20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水
解析：（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水的体积除以底面积即可求出水深。

（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。

【详解】
（1）20×10×32÷（40×20）
＝200×32÷800
＝6400÷800
＝8（厘米）
答：此时水深8厘米。

（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2
＝800＋（320＋160）×2
＝800＋480×2
＝800＋960
＝1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。

【点睛】
本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

24．18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入
解析：18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。

【详解】
6×6×6÷（4×3）
＝216÷12
＝18（cm）
答：这个长方体铁块高18厘米。

【点睛】
本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。

25．（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）
【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
解析：（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）
【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；
（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。

【详解】
（1）5×2÷2＋5×3÷2
＝5＋7.5
＝12.5（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。

（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。

点G的位置是（15，4），画图如下：
【点睛】
此题主要考查的是不规则图形面积的计算，解答此题关键是分成基本图形再求和或差。

26．（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用
解析：（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用的时间少，少（16－14）秒。

（2）读图可知乐乐用14秒跑完100米时，佳佳正跑了87米，距离终点100米还有（100－87）米。

（3）图中表示佳佳和乐乐的折线在8秒时相交，说明此时乐乐追上了佳佳。

（4）求佳佳跑完百米的平均速度用全程除以佳佳跑完全程的用时即可。

【详解】
（1）从图中可以看出，乐乐跑完百米用的时间少，少16－14＝2（秒）。

（2）乐乐到达终点时，佳佳还有：100－87＝13（米）。

（3）从图中可以看出，乐乐在8秒时追上了佳佳。

（4）佳佳跑完百米的平均速度：100÷16＝6.25（米/秒）
【点睛】
此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题。