初中数学九年级第二十五章概率初步教材分析
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三. 25.2用列举法求概率
例4的事件在试验时包含了两步，要把两步 可能的结果都列出来，教师可适当让学生了 解： 试验中每一步的可能结果有两个，两
步的所有结果就有2×2=4个。
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
本题每次试验也包含两步，但每一步 可能产生的结果数较多有6个，教科书给 出了一种较为简单的方法——列表法.这 时很容易看出可能结果数为6×6=36个.
O
x
点拨：画出两函数的草图即可得答案
Y=-x-2
四、特殊值法：
选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以 取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答 案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些 满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可 以用这种方法来解决问题。
）。
4、逻辑排除法 例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
三、数形结合法
由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确 的结论。
例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
y
D. 四
Y=x+3
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再 打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
基本要求： 1、能借助频率的概念或已有的知识与 生活经验去理解、区分不可能事件、必 然事件和随机事件的含义； 2、在具体情境中了解概率的意义，知 道大量重复实验时频率可作为事件发生 概率的估计值；
三.本章的考试说明要求
略高要求： 3、会运用列举法（包括列表、画树
状图）计算简单事件发生的概率； 较高要求：
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例3实际是一个几何概率问题， 例即：：一向只一小个狗可在求图面中积方的砖平上面走有来界走区去域，S 最内终随停意在投阴掷影一方点砖M上，的点概落率在一个可求面 是积的区域A（. A包含在S中）的概率为：
P(A)=A的面积/ S的面积
五.本章的内容安排和教学建议
八、再次强调的几个问题
8.现实生活中有很多事件不符合古典概率类型，比如 一些试验结果很多甚至于无限多个，或者出现的各种 结果可能性也不相同的事件，此时我们可以在相同的 条件下进行多次试验，利用频率去估测这一事件的概 率。概率与频率之间的关系：（1）频率是随试验次 数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。（2） 频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。（3）频率只 能估计概率，即是概率的近似值。所说的“实验概率 稳定于理论概率而又不等于理论概率”。
一.全章引入
建议本章引入部分应该安排1课时.
教学形式可以自由选择.概率起源的故事和 “摸球游戏”与概率论的故事.也可举生活 实例，渗透随机观念，如天气预报中的降水 概率为90％的意义等.
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
在前两个学段已经接触到了一 些与可能性有关的初步知识，在本 节将学习更加数学化和抽象化地描 述可能性的知识——概率。
八、再次强调的几个问题
4.概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反 映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在。即使 某事件发生的概率非常大，但在一次实验中也有可能 不发生；即使事件发生的概率非常小，但在一次实验 中也可能发生.
5.古典概型要求试验的结果是等可能的，而且试验的 结果是有限个.但基本事件未必是等可能发生的，如某 射手打靶试验中，“中靶”与“脱靶”一般不是等可 能发生的，打中10环和打中5环也不是等可能发生的， 这时，古典概率公式并不适用，可是学生却往往认为 上述例子符合古典概型，要想纠正学生的错误观念加 深学生对古典条件的理解，教师可以通过课堂上多举 实例，并指出“等可能性”是一种假设.
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
问题1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序.签筒中有 5 根形状、大小相 同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小 军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从 签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问 题:(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号小于6吗?
(3)抽到的序号会是0吗?
(4)抽到的序号会是1吗?
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的 六个面上分别刻有1到6的点数.请考虑以下问题: 掷一次骰子，在骰子向上的一面上 ,
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
试验 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币 50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表 25—２中． 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和 填在第二列?…，10个组的数据之和填在第10列．
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
从随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以刻 画随机事件发生的可能性的大小这一事实出发，教科 书引出了概率的定义：
A
128 27
C 12
B 10 D 27
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2
D2
直接代入法
已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
的最小整数解是 ( )
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
第二十五章概率初步 教材分析
一. 地位和作用
本章内容在旧版本教材中并没有涉及， 是新课标实施后的新增内容，可是近两年， 这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频 出现。
概率的初步这部分内容几乎是课改地区 必考的知识点。可见《概率初步》这章内容 还是非常重要的，需要引起我们广大教师的 重视。
三.本章的考试说明要求
与生活的密切联系 ；
八、再次强调的几个问题
1.学生往往认为不太可能就是不可能，很有可能就是 必然，在可能发生与必然发生之间混淆；所以课堂 上要让学生辨别清楚不可能事件和不太可能的事件 及可能事件与必然事件的区别.
2.随机事件发生的可能性有大有小，即概率有大有小.
3.必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率 是0；随机事件发生的概率则介于0和1之间，也就是 说不存在概率超出0和1范围的事件.
在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主 要原因有二:
1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基 本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
规律：一般地，如果在一次实验中，共有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件包含其中的m种结果，那么事
件发生的概率为m/n。概率的古典定义
注意：此定义只适用于有限等可能 事件
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例２.图25.2—1是一个转盘，转盘分 成７个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右
六.本章编写特点
1.注重随机观念的渗透； 2.突出概率思想的内涵 ； 3.深刻领会概率概念中蕴涵的辨证思想
七.几个值得关注的问题
1.注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的 学习，并进一步发展学生的合作交流意识与能力；
2.注意揭示概率与频率的联系与区别 ； 3.鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的应用； 4.注意把握好教学难度 ； 5.注意选取丰富、科学且真实的素材，充分体现概率
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
本题的两个事件对应的试验都包 含了3步，对于3步的试验用列表 法已经不可能，为此课本引用了 树形图法。
五.本章的内容安排和教学建议
五. 25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律
教材在最后一节安排了一个具有一 定综合性和活动性的“课题学习”，这 个“课题学习”选用了与学生生活联系 密切的键盘上字母的排列规律问题。由 于本章是《课程标准》“统计与概率”部 分的最后一章，因此这个课题学习的综 合性验时，事件A发 生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常 数就叫做事件A的概率（统计概率）记作P（A）=P.
当A是不可能发生的事件时，
；当A是必然发
生的事件时，
；当A是随机事件时
；
概率的值越大则事件发生的可能性就越大。
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 抽签实验 掷骰子实验
要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是 （ ）。 A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
③ ② ①
2.特殊值排除法 例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（ ）。 A、a＜—b B、a-3＞b-8 C、a2＜b2 D、-3a＞-3b
3、逐步排除法 例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ A、AB=CD、∠B=∠D B、∠A=∠B、∠C=∠D C、AB∥CD、AD=BC D、AD∥BC、AD=BC
(3)出现的点数会是7吗？
(4)出现的点数会是4吗？
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能 不发生的事件。
必然事件：指一定能够发生、不可能不发生 的事件。
不可能事件：指根本不可能发生，完全没有 机会发生的事件。
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率 问一题般3 地袋，子随中机装事有件4个发黑生球的2个可白能球性,这有些大球的 有形小状，、不大小同、的质随地机等事完件全发相同生.的在可看能不到性球 (大1的)这小条个有件球可下是,能随白不机球同地还从是袋黑子球中? 摸出一个球. (使2和)如学摸果生出两能白种球够球的初都可步有能判可性能断一被几样摸个大，吗事那?件么发摸生出黑的球 可能性的相对大小
4、通过实例进一步丰富对概率的认 识，并能解决一些实际问题。
四. 本章的课时安排
本章教学时间约需14课时，
具体分配如下（仅供参考）：
• 25．1概 率
约4课时
• 25．2用列举法求概率 约4课时
• 25．3利用频率估计概率 约2课时
• 25．4课题学习
约2课时
• 数学活动
• 小结
约2课时
五.本章的内容安排和教学建议
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
）。
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下
惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同 一坐标系内的大致图象是（ ）
点a为数轴上表示2的动点当a沿数轴移动4个单位到点b时点b所表示的实数是a2b6c6或2d以上都不对直接分类法练习1商场促销活动中将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售现该商品的售价是a160元b128元c120元d88元直接计算练习2下列与是同类二次根式的是abcd28101227选项变形直接变形法10122728练习3当a1时代数式a12aa3的值是a4b4c2d2直接代入法已知代入练习4不等式组的最小整数解是a1b0c2d3直接代入法选项代入23182xxx????????ayxobyxocyxoyxdo已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc它们在同一坐标系内的大致图象是点拨a对抛物线来讲alt
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
点拨 （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．
D
（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点．
∴（B）错，应在（C）（D）中选一个
（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，
∴矛盾，故选（C）．
1.结论排除法： 例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在
例4的事件在试验时包含了两步，要把两步 可能的结果都列出来，教师可适当让学生了 解： 试验中每一步的可能结果有两个，两
步的所有结果就有2×2=4个。
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
本题每次试验也包含两步，但每一步 可能产生的结果数较多有6个，教科书给 出了一种较为简单的方法——列表法.这 时很容易看出可能结果数为6×6=36个.
O
x
点拨：画出两函数的草图即可得答案
Y=-x-2
四、特殊值法：
选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以 取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答 案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些 满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可 以用这种方法来解决问题。
）。
4、逻辑排除法 例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
三、数形结合法
由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确 的结论。
例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
y
D. 四
Y=x+3
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再 打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
基本要求： 1、能借助频率的概念或已有的知识与 生活经验去理解、区分不可能事件、必 然事件和随机事件的含义； 2、在具体情境中了解概率的意义，知 道大量重复实验时频率可作为事件发生 概率的估计值；
三.本章的考试说明要求
略高要求： 3、会运用列举法（包括列表、画树
状图）计算简单事件发生的概率； 较高要求：
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例3实际是一个几何概率问题， 例即：：一向只一小个狗可在求图面中积方的砖平上面走有来界走区去域，S 最内终随停意在投阴掷影一方点砖M上，的点概落率在一个可求面 是积的区域A（. A包含在S中）的概率为：
P(A)=A的面积/ S的面积
五.本章的内容安排和教学建议
八、再次强调的几个问题
8.现实生活中有很多事件不符合古典概率类型，比如 一些试验结果很多甚至于无限多个，或者出现的各种 结果可能性也不相同的事件，此时我们可以在相同的 条件下进行多次试验，利用频率去估测这一事件的概 率。概率与频率之间的关系：（1）频率是随试验次 数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。（2） 频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。（3）频率只 能估计概率，即是概率的近似值。所说的“实验概率 稳定于理论概率而又不等于理论概率”。
一.全章引入
建议本章引入部分应该安排1课时.
教学形式可以自由选择.概率起源的故事和 “摸球游戏”与概率论的故事.也可举生活 实例，渗透随机观念，如天气预报中的降水 概率为90％的意义等.
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
在前两个学段已经接触到了一 些与可能性有关的初步知识，在本 节将学习更加数学化和抽象化地描 述可能性的知识——概率。
八、再次强调的几个问题
4.概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反 映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在。即使 某事件发生的概率非常大，但在一次实验中也有可能 不发生；即使事件发生的概率非常小，但在一次实验 中也可能发生.
5.古典概型要求试验的结果是等可能的，而且试验的 结果是有限个.但基本事件未必是等可能发生的，如某 射手打靶试验中，“中靶”与“脱靶”一般不是等可 能发生的，打中10环和打中5环也不是等可能发生的， 这时，古典概率公式并不适用，可是学生却往往认为 上述例子符合古典概型，要想纠正学生的错误观念加 深学生对古典条件的理解，教师可以通过课堂上多举 实例，并指出“等可能性”是一种假设.
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
问题1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序.签筒中有 5 根形状、大小相 同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小 军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从 签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问 题:(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号小于6吗?
(3)抽到的序号会是0吗?
(4)抽到的序号会是1吗?
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的 六个面上分别刻有1到6的点数.请考虑以下问题: 掷一次骰子，在骰子向上的一面上 ,
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
试验 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币 50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表 25—２中． 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和 填在第二列?…，10个组的数据之和填在第10列．
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
从随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以刻 画随机事件发生的可能性的大小这一事实出发，教科 书引出了概率的定义：
A
128 27
C 12
B 10 D 27
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2
D2
直接代入法
已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
的最小整数解是 ( )
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
第二十五章概率初步 教材分析
一. 地位和作用
本章内容在旧版本教材中并没有涉及， 是新课标实施后的新增内容，可是近两年， 这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频 出现。
概率的初步这部分内容几乎是课改地区 必考的知识点。可见《概率初步》这章内容 还是非常重要的，需要引起我们广大教师的 重视。
三.本章的考试说明要求
与生活的密切联系 ；
八、再次强调的几个问题
1.学生往往认为不太可能就是不可能，很有可能就是 必然，在可能发生与必然发生之间混淆；所以课堂 上要让学生辨别清楚不可能事件和不太可能的事件 及可能事件与必然事件的区别.
2.随机事件发生的可能性有大有小，即概率有大有小.
3.必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率 是0；随机事件发生的概率则介于0和1之间，也就是 说不存在概率超出0和1范围的事件.
在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主 要原因有二:
1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基 本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
规律：一般地，如果在一次实验中，共有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件包含其中的m种结果，那么事
件发生的概率为m/n。概率的古典定义
注意：此定义只适用于有限等可能 事件
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例２.图25.2—1是一个转盘，转盘分 成７个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右
六.本章编写特点
1.注重随机观念的渗透； 2.突出概率思想的内涵 ； 3.深刻领会概率概念中蕴涵的辨证思想
七.几个值得关注的问题
1.注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的 学习，并进一步发展学生的合作交流意识与能力；
2.注意揭示概率与频率的联系与区别 ； 3.鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的应用； 4.注意把握好教学难度 ； 5.注意选取丰富、科学且真实的素材，充分体现概率
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
本题的两个事件对应的试验都包 含了3步，对于3步的试验用列表 法已经不可能，为此课本引用了 树形图法。
五.本章的内容安排和教学建议
五. 25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律
教材在最后一节安排了一个具有一 定综合性和活动性的“课题学习”，这 个“课题学习”选用了与学生生活联系 密切的键盘上字母的排列规律问题。由 于本章是《课程标准》“统计与概率”部 分的最后一章，因此这个课题学习的综 合性验时，事件A发 生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常 数就叫做事件A的概率（统计概率）记作P（A）=P.
当A是不可能发生的事件时，
；当A是必然发
生的事件时，
；当A是随机事件时
；
概率的值越大则事件发生的可能性就越大。
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 抽签实验 掷骰子实验
要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是 （ ）。 A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
③ ② ①
2.特殊值排除法 例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（ ）。 A、a＜—b B、a-3＞b-8 C、a2＜b2 D、-3a＞-3b
3、逐步排除法 例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ A、AB=CD、∠B=∠D B、∠A=∠B、∠C=∠D C、AB∥CD、AD=BC D、AD∥BC、AD=BC
(3)出现的点数会是7吗？
(4)出现的点数会是4吗？
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能 不发生的事件。
必然事件：指一定能够发生、不可能不发生 的事件。
不可能事件：指根本不可能发生，完全没有 机会发生的事件。
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率 问一题般3 地袋，子随中机装事有件4个发黑生球的2个可白能球性,这有些大球的 有形小状，、不大小同、的质随地机等事完件全发相同生.的在可看能不到性球 (大1的)这小条个有件球可下是,能随白不机球同地还从是袋黑子球中? 摸出一个球. (使2和)如学摸果生出两能白种球够球的初都可步有能判可性能断一被几样摸个大，吗事那?件么发摸生出黑的球 可能性的相对大小
4、通过实例进一步丰富对概率的认 识，并能解决一些实际问题。
四. 本章的课时安排
本章教学时间约需14课时，
具体分配如下（仅供参考）：
• 25．1概 率
约4课时
• 25．2用列举法求概率 约4课时
• 25．3利用频率估计概率 约2课时
• 25．4课题学习
约2课时
• 数学活动
• 小结
约2课时
五.本章的内容安排和教学建议
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
）。
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下
惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同 一坐标系内的大致图象是（ ）
点a为数轴上表示2的动点当a沿数轴移动4个单位到点b时点b所表示的实数是a2b6c6或2d以上都不对直接分类法练习1商场促销活动中将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售现该商品的售价是a160元b128元c120元d88元直接计算练习2下列与是同类二次根式的是abcd28101227选项变形直接变形法10122728练习3当a1时代数式a12aa3的值是a4b4c2d2直接代入法已知代入练习4不等式组的最小整数解是a1b0c2d3直接代入法选项代入23182xxx????????ayxobyxocyxoyxdo已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc它们在同一坐标系内的大致图象是点拨a对抛物线来讲alt
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
点拨 （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．
D
（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点．
∴（B）错，应在（C）（D）中选一个
（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，
∴矛盾，故选（C）．
1.结论排除法： 例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在