水文学作业

P31：第二章 2.3、2.5、2.6

2.3 如题2.3表，已知各河段特征点的河底高程及其间距，试求各河段的平均比降及全河的平均比降。

河段平均比降计算资料 2.3表

自河源起至河口至各和

段编号底坡变化特征点上、下高

程（m)

各特征点间距

(km)

各段平均比降

（%）

Ⅰ72.5~41.9 211 0.0145

Ⅱ41.9~25.6 253 0.0064

Ⅲ25.6~16.3 248 0.0038

Ⅳ16.3~3.7 200 0.0063

Ⅴ 3.7~0 60 0.0062

全河0.0059 解：河段纵比降的计算式为

S

Ⅰ

=（72.5-41.9）/（211×1000）=0.0145%

S

Ⅱ

=（41.9-25.6）/（253×1000）=0.0064%

S

Ⅲ

=（25.6-16.3）/（248×1000）=0.0038%

S

Ⅳ

=（16.3-3.7）/（200×1000）=0.0063%

S

Ⅴ

=（3.7-0）/（60×1000）=0.0062%

S

全河

=

={[(0+3.7)×60+(3.7+16.3)×200+(16.3+25.6)×248+(25.6+41.9)×

253+(41.9+72.5)×211-0]/(972×972×1000)}×100

=0.0059%

2.5河川径流一般指的是什么?河川径流量可用哪几个特征值表示?

答：河川径流是指下落到地面的降水、由地面和地下汇流到河槽并沿河槽流动的水流的统称。

河川径流量是指河流出口断面的流量或某一时段内的河流总量。常用5个特征值表示：（一）流量Q，单位时间内通过河流某一过水断面的水量称为流量，记为Q，以/s 计；

（二）径流总量：径流总量指一定时段内通过河流某一过水断面的总水量，记为W，以、万或亿计，通常采用108m3。

计算公式： W=QT；

（三）径流模数M：流域出口断面流量与流域面积之比称为径流模数，记为M，以

计。计算公式：；

（四）径流深度R：将计算时段内的径流总量平均分布于测站以上整个流域面积上所得的平均水层深度，记为R，以mm计，计算公式：；

（五）径流系数：某一时段的径流深度与相应时段内流域平均降水量之比值称为径流系数，计算公式：。

2.6某河某水文站控制流域面积为566km2，多年平均径流量为8.8m3／s，多年平均降雨量为686.7mm，试求其各径流特征值。

解：各特征值都是指多年平均情况。

（一）流量Q=8.8/s

（二）径流总量：

W=QT=8.8×365×24×60×60=2.78×108m3.

（三）径流模数M

=(1000×8.8)/566=15.55

（四）径流深度R

=(1×2.78×108)/(1000×566)=490.31mm

（五）径流系数

=R/P=490.31/686.7=0.714

P88-89 第三章 3.2、3.8

3.2频率、概率和累积频率有什么区别?扼要说明累积频率的基本特性。（P36-37，42）答：①频率（实测样本）：是指在具体重复的试验中，某随机事件A出现的次数（频

数）m与试验总次数n的比值。

当试验次数n不大时，事件的频率有明显的随机性，当试验次数足够大时，随机事件A出现的频率具有一定的稳定性。

②概率（事件总体）是指随机事件在客观上出现的可能性，即事件的发生率，亦称机率。设试验中可能的结果总数为n,某事件A出现的可能结果数为m,则A事件出现的概

率为

频率是（实测值）经验值，概率是理论值，当试验次数很多时，可以通过样本的频率分析来推论事件总体概率特性，即推论随机事件在客观上可能出现的程度，这是

数理统计法的基本原理。

③水文特征值属于连续型随机变量，在分析水文系列的概率分布时，不用单个的随机变量的概率，实际指的是累积频率。是指等于及大于（或等于小于）某水文要素 出现可能的量度。采用累积频率预示建筑物面临的水文情势安全度比采用单一的频率更为确切。

3.8有A ，B 两系列，A 系列平均数为A x ，偏态系数C s A ，对应的累积频率为P A ；B 系列平均数为B x ，偏态系数为C s B ， B 对应的累积频率为P B 。若C s A ＞C s B ，试分析P A 与P B 哪个大(扼要说明原因)?（P50，42-43）

解：

假定：假定两系列x i 、n 、s 相等，若C s A ＞C s B ，则

A x <

B x ，P A

>P B

。

根据累积频率的定义：在一个确定的随机变量系列内，各随机变量对应着一个累计频率值，随机变量的大小与累积频率成反比。

P134 4.7 已知设计年径流量QＰ=12m3／s，代表枯水年的年径流量年内分配如题4.7表，试确定设计年径流量的年内分配。（P102）

代表枯水年径流年内分配题4.7表

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年平均

月平均流

量(m3/s)

5.3 5 5.4 8.4 12.8 19.7 23.4 17.8 13.5 7.9

6.2 5.1 10.9 解：缩放比K=Q p/Q d=12/10.9=1.1

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年平均

月平均流量(m3/s) 代表年 5.3 5 5.4 8.4 12.8 19.7 23.4 17.8 13.5 7.9 6.2 5.1 10.9 设计年 5.8 5.5 5.9 9.2 14.1 21.7 25.7 19.6 14.9 8.7 6.8 5.6 12

4.8 试简述设计洪水的概念及其内容。（P105）

设计洪水：确定洪水特征值（洪峰流量、不同时段的洪水总量），并根据这些特征值拟定的一次洪水过程线和洪水地区组成等，称为设计洪水。

设计洪水内容包括洪峰流量、洪水过程线、洪水总量。

4.12 按年最大值法选样，得1960～1980年连续实测最大流量，全部流量总和

∑Q j=4800m3/s，其中1976年特大流量Q1976=1200m3/s。此外，又于文献中查得历史特大洪峰流量：1880年为Q1880=1000m3/s，1890年为Q1890=1100m3/s，试求：

(1) 系列平均数Ｎ（包含调查考证特大值在内的系列均值）；

(2) 各特大值重现期T(Q1976)，T(Q1880)，T(Q1890)；

(3) 连续观测资料中次大洪峰流量的重现期。

解：n=21，a=3，l=1(1分)

N=1980-1880+1=101a(1分)

Q

平均

=1/101×[1200+1100+1000+(101-3)/(21-1)×(4800-1200)]

=207.33 m3/s

1976年：=1/（101+1），T=1/P=102/1=102a

1880年：=3/（101+1），T=1/P=102/3=34a

1890年：=2/（101+1），T=1/P=102/2=51a

连续观测资料中次大洪峰流量的重现期：=2/(21+1)，T=1/P=22/2=11a

P166 5.1 什么是降水三要素?如何观测降水量?（P136-137）