番禺区八年级期末数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-4
B. π
C. 2/3
D. √16
2. 下列等式中，正确的是（）
A. a² + b² = (a + b)²
B. a² - b² = (a - b)²
C. (a + b)² = a² + 2ab + b²
D. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. 如果 |x - 3| = 5，那么 x 的值为（）
A. -2 或 8
B. 2 或 8
C. -2 或 -8
D. 2 或 -8
4. 下列函数中，自变量的取值范围是所有实数的函数是（）
A. y = 2x + 1
B. y = √(x - 3)
C. y = 1/x
D. y = x²
5. 在直角坐标系中，点A(2, -3)，点B(-4, 1)关于原点对称的点是（）
B. (-2, 3)
C. (-2, -3)
D. (2, -3)
6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 圆
7. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
8. 下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是（）
A. 2x - 5 = 0
B. 3x + 7 = 0
C. 4x - 6 = 0
D. 5x + 9 = 0
9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果底边BC的长度为10cm，那么腰AB的长度为（）
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
10. 下列关于二次函数y = ax² + bx + c 的说法中，正确的是（）
A. 当 a > 0 时，函数图像开口向上
B. 当 a < 0 时，函数图像开口向上
C. 当 b > 0 时，函数图像的对称轴在y轴的右侧
D. 当 c > 0 时，函数图像的顶点在x轴上方
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若 a = -3，b = 4，则a² + b² = _______。
12. 解方程：3x - 2 = 7。
13. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是 _______ cm²。
14. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 4 时，y 的值为 _______。
15. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，那么 b 的值为
_______。
16. 下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是 _______。
17. 在直角坐标系中，点A(2, -3)，点B(-4, 1)关于原点对称的点是 _______。
18. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果底边BC的长度为10cm，那么腰AB的长度为 _______。
19. 下列关于二次函数y = ax² + bx + c 的说法中，正确的是 _______。
20. 已知函数y = 2x² - 4x + 1，那么这个函数的对称轴是 _______。
三、解答题（每题20分，共80分）
21. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
22. 已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，求这个三角形的面积。
23. 已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = 2；当 x = 3 时，y = 7，求这个函数的解析式。
24. 已知二次函数y = ax² + bx + c，当 x = -1 时，y = 2；当 x = 1 时，y = 4，求这个函数的解析式。
注意：本试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。