安徽大学大一公共课大学物理试卷及答案 (2)

安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期
《普通物理A (上)》考试试卷（B 卷）
（闭卷 时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5
t 3 + 6 (SI)，则该质点作 [ ]
(A)
匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
2．一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． [ ]
3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒．
(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒．
(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒． [ ] 4．质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2(SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为
(A) 1.5 J ．
(B) 3 J ．
(C) 4.5 J ．
(D) -1.5 J ．
[ ]
5．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有
[ ] (A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．
院/系 年级 专业 姓名 学号
答 题 勿 超 装 订 线
------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
(E) L B = L A ，E KA < E KB ． 6．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A
角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于 (A)
06εq ． (B) 0
12εq ． (C)
024εq ． (D) 0
48εq
． [ ] 7．三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为
(A) 3F / 4． (B) F / 2．
(C) 3F / 8． (D) F / 4． [ ] 8．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O 点产生的磁感
强度分别为1B 、2B 和3B
，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．
(B) B = 0，因为021=+B B
, B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B
，但B 3≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B
． [ ]
9．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v
移动，直导线ab 中的电动势为 [ ]
(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．
10．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成30°角．今
在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是 [ ]
(A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．
二、填空题（共30分）
11．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为202
1bt t S +
=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为 ，加速度大小为 ． 12．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要使箱
v
子在车底板上不滑动，车的最大加速度a max ＝ ．
13．质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至 5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为 ．
14．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方
向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F
所作的功为W ＝ ．
15．在一以匀速v
行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相
等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ．
16．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ． 17．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B
的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 ．
18．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．
19．已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 ．
三、计算题（共40分）
20．(本题10分)
一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．
21．(本题10分)
在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V 的电压，试分别求：(1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．
22．(本题5分)
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？
23．(本题5分)
如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]2
5
,21[a a 内磁感应强度的分布．
24．(本题5分)
如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以
匀速度v
沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求: (1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．
25．(本题5分)
已知μ子的静止能量为105.7 MeV ，平均寿命为 2.2×10-8
s ．试求动能为150 MeV 的μ 子的速率v 是多少？平均寿命τ 是多少？
I
安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期
《普通物理A (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准
一、选择题(共30分)
1．D 2．B 3．C 4．B 5．E 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题(共30分)
11．(本题3分)
bt +0v 1分
2402/)(b R bt ++v 2分
12．(本题3分)
g )sin cos (θθμ- 3分
13．(本题3分)
1500 N 3分
14．(本题3分)
－F 0R 3分
15．(本题3分)
v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分
16．(本题4分)
σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 2分
17．(本题5分)
ISB 2分 0 1分 BS 2分
18．(本题3分)
0 3分
19．(本题3分)
c 3分
三、计算题(共40分)
20．(本题10分)
解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得
mg ­T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有 a = r β ③ 2分
由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0
∴ S ＝2
2
1at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分
将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(S
gt
22
－1) 2分 21．(本题10分)
解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2πrE =λ / ε0
得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分
方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差
⎰
⎰
⋅π=
=
2
1
2
1
d 2d 0
12R R R R r r
r E U ελ 1
20ln 2R R ελπ= 2分 则 ()
1212
/ln R R r U E =
2分
代入数值，则
(1) 导线表面处 ()
12112
1/ln R R R U E =
＝2.54 ×106 V/m 2分
(2) 圆筒内表面处 ()
12212
2/ln R R R U E =
＝1.70×104 V/m 2分
22．(本题5分)
解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D
保持不变，
又 r
r r w D D DE w εεεεε02
00202112121====
3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=
2分
23．(本题5分)
解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为
)
3(2200x a I
x
I
B -π+
π=
μμ )2
5
2(
a x a ≤≤ 4分 B
的方向垂直x 轴及图面向里． 1分
a
24．(本题5分)
解：(1) 0()d d 2m S
I
t B S l r r
μ=
=π⋅⎰⎰
Φ⎰++
π=
t
b t a r r l
I v v d 20μt a t b l I v v ++π=ln 20μ 3分 (2)
00
d ()
d 2m
t lI b a t
ab
με=-=-
=
πv Φ 2分
25．(本题5分)
解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(
2
20--=c c m E K v 即
419.11)/(112
02
==
--c
m E c K
v 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为 82
1031.5)/(1-⨯=-=
c v ττ s 2分
答 题 勿 超 装 订 线
------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。