电工电子技术-时序逻辑电路的分析

最后还要检查一下得到的状态转换表是否包含Q1的组合状态共有8种，而根 据上述计算过程列出的状态转换表中缺少Q3Q2Q1=111这一状态， 将此状态代入状态方程和输出方程得
QQ32nn11
0 0
Q1n1 0
Y 1
将这一计算结果补充到表中后得完整的状态转换表。
【例15-3】试列出例15-2所示电路的状态转换表。
【解】由图可见，该电路无输入逻辑变量（注意：不要
把CP当作输入逻辑变量，因为它只是控制触发器状态转换的
操作信号），所以电路的次态和输出只取决于电路的初态。
设电路的初态为Q3Q2Q1=000，代入电路状态方程和输出方程
得
QQ32
n1 n1
0 0
Q1n1 1
（3）根据逻辑图写出输出方程为：
Y Q2Q3
2．描述时序电路状态转换全部过程的方法
（1）状态转换表 将任何一组输入变量及电路初态的取值代入状态方程和
输出方程，即可得出电路的次态和初态下的输出值；以得到 的次态作为新的初态，和这时的输入变量取值一起再代入状 态方程和输出方程进行计算，又得到一组新的次态和输出值。 如此继续下去，将所有的计算结果列成真值表的形式，即可 得到状态转换表。
时还进一步将状态转换表的内容表示成状态转换图的形式。 下图为图例15-2所示电路的状态转换图。在状态转换图
中以圆圈表示电路的各个状态，以箭头表示状态转换的方向。 同时，在箭头旁注明状态转换前的输入变量取值和输出值。 通常将输入变量取值写在斜线以上（无输入变量时无需标 注），输出值写在斜线以下。
Y Q2Q3
74LS161的功能表如下表所示：
【解】（1）由给定逻辑图写出电路的驱动方程为：
J J
1 2
Q2Q3 Q1
K1 1 K 2 Q1Q3
J 3 Q1Q2
K3 Q2
（2）将上式代入JK触发器的特性方程 Qn1 JQn KQn 中，
得电路的状态方程为：
QQ12nn11
Q2Q3 Q1 Q1Q2
Q1
Q3Q2
Q3n1 Q1Q2 Q3 Q2Q3
1．分析同步时序电路的步骤
分析同步时序电路的步骤如下。 （1）由给定的逻辑图写出每个触发器的驱动方程（即每个 触发器输入信号的逻辑函数式）。
（2）将得到的驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出 每个触发器的状态方程，从而得到由这些状态方程组成的整个 时序电路的状态方程组。
（3）根据逻辑图写出电路的输出方程。
（4）有时，有了电路的输出方程，还不能获得电路逻辑功 能的完整印象。此时，可用状态转换表、状态转换图和时序图 等来描述时序电路状态转换全部过程，从而确定时序电路的逻 辑功能。
【例15-2】试分析下图所示时序电路的逻辑功能，写出它的 驱动方程、状态方程和输出方程。FF1、FF2、FF3三个触发器 下降沿动作，输入端悬空时相当于接高电平。
当复位端 CR =0 时，QAQBQCQD=0000， 即实现清零功能。 当 CR =1，预置控制端 LD =0，且CP处 于上升沿时，输出QAQBQCQD=ABCD， 实现同步预置数功能。
当 CR= LD =1且EP·ET =0时，输出QAQBQCQD=0000保持不变。
当 CR =LD =EP= ET =1，且CP处于上升沿时，计数器开始计数。
时序电路分同步时序电路和异步时序电路两类。同步时序 电路的特点是电路中起存储作用的触发器是时钟触发器，时钟 触发器的状态是在同一个时钟的控制下，一齐翻转的。而异步 时序电路中触发器的状态不是由同一个时钟源控制，触发器的 翻转可以有先有后。
分析一个时序逻辑电路的目的是找出给定时序电路的逻辑 功能。即找出电路的状态和输出状态在输入变量和时钟信号作 用下的变化规律。
（3）时序图 为了便于用实验观察的方法检查时序电路的逻辑功能， 还可以将状态转换表的内容画成时间波形的形式。在输入信 号和时钟脉冲序列作用下，电路状态、输出状态随时间变化 的波形图称为时序图。左图为例15-2所示电路的时序图.
例：计数器
集成同步二级制计数器的品种很多，如74LS160、74LS161 、74LS162等。下图所示为4位同步二进制加法集成计数器 74LS161的外部引脚图。
Y 0
将Q3Q2Q1=001作为新的初态，重新 代入状态方程和输出 方程，又得到一组新的次态和输出值。如此继续下去可发现， 当Q3Q2Q1=110时，次态Q3n+1Q2n+1Q1n+1=000，返回了最初设定 的初态。如果再继续计算下去，电路的状态和输出将按照前 面的变化顺序反复循环，因此无需继续计算。由此，得下表 所示的状态转换表
15.2 时序逻辑电路的分析
有一类逻辑电路，它在任何时刻的输出状态，不仅取决于 该电路当时的输入状态，还与电路前一时刻的输出状态有关。 具备这种逻辑功能的电路称为时序逻辑电路，简称时序电路。 时序逻辑电路由门电路和记忆元件（或反馈支路）共同构成， 即时序电路由组合数字电路和存储电路两部分组成，而存储电 路一般是由各类触发器组成的。
有时也将电路的状态转换表列成下表的形式。这种状态转 换表给出了在一系列时钟信号作用下电路状态转换的顺序，比 较直观。
因为每经过7个时钟脉冲作用后输出端输出1个脉冲（由0变 1，再由1变0），所以这是1个七进制计数器，Y端的输出就是 进位脉冲。
（2）状态转换图 为了更加形象、直观地显示出时序电路的逻辑功能，有