2021年华东师大初中数学八下18章 平行四边形复习教案

《平行四边形》

教学过程：

一、梳理知识

导入语：前面老师和同学们一起学习了平行四边形的性质及判定，今天这节课我们一起来复习这部分内容．先请同学们自己动手把这一部分的知识整理成知识结构图，再通过小组四人一起回顾． 生：一边看书，一边整理成结构图，整理好的同学四人一组，你问我答，我抽你背，好不热闹．

二、夯实基础

师：复习时间到，下面我们通过几组题目检查一下同学们的复习情况．

1． 在□ABCD 中，:2:7A B ∠∠=，则C ∠=__________°

生：我通过平行四边形中邻角互补得27180x x +=︒，求出A ∠的度数，再通过平行四边形对角相等求得．

2． 已知□ABCD 的周长为30cm ，:2:3AB BC =，则AB =_________cm ． 生：可以利用平行四边形的对边相等，得出方程，求出边长．

师：我们可以得出一组邻边和与周长是怎样的关系呢？

生：邻边和等于周长的一半．

3． □ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，8,12,20AB AC BD ===，则AOB ∆的周长为_______，

AOB ∆的面积为_______．

生：求AOB ∆的周长只需求出三条边的长度，根据平行四边形对角线互相平分分别求出AO 、BO 的长，但AOB ∆的面积我不会．

师：一般求三角形的面积，想要找一边上的高，有没有同学会做呢？

生：（大喊，屁股都离了凳子）我会，我会，AOB ∆正好是个直角三角形．

生：真的？大家都豁然开朗．

4． 已知四边形ABCD 中，AB ∥DC ，则可以添加条件____________________，使四边形ABCD 是平行四边形．

生：我利用一组对边平行且相等，添加AB =DC ．

生：我利用两组对边分别平行，添加AD ∥BC ．

生：我从角考虑，添加A C B D ∠=∠∠=∠或．

师：如果我添加AD =BC ，可不可以证到呢？

生：可以，但又立即说不行，我找了个等腰梯形的反例．

A B F O C E D A B F C

E D G A B

F C

M D N E 5． 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）

A ．A

B 平行且等于CD B ．,A

C B

D ∠=∠∠=∠

C ．,AB A

D BC CD == D ．1,2OA OC OB BD ==

学生们觉得很简单，齐声说C ． 三、再展雄姿

1．如图,在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，OE =OF ，OA =OC ．

求证：四边形ABCD 是平行四边形．

2．如图,在□ABCD 中，AE =CF ，M 、N 分别ED 、FB 的中点．

求证：四边形ENFM 是平行四边形．

这两题分别喊了两个中等生上黑板做，证明过程都写得不错，思路比较清晰．

3．如图，D 、E 在三角形AB C 的边BC 上，F 、G 分别在AC 、AB 边上，DF 与EG 互相平分，且DF ∥AB ，EG ∥AC ．

求证：BD =DE =EC ．

有同学拿到手后，被结论BD =DE =EC 吓住了，不知道如何做．

师：我们先不去思考结论，看看由题目条件我们可以证明哪些结论？

学生活泼起来了：我会证□GDEF ，还有□GBDF ，还有□GECF ． 师：那你们看看它们的对边有怎样的关系呢？

生：我知道了它们都等于GF ． 师：由此可知，我们平时在解题时不仅要会由果索因，还要会由已知想可知．

四、畅所欲言

师：本节课你有什么收获？

生：学生们一个接一个，抢着回答自己的收获，把本节课的知识点、数学思想都能说出来．

五、推荐作业

1．熟记“归纳整理的内容”

2．完成《金三练练习》

3．预习矩形的定义

板书设计：

1．□ABCD 的性质：

从边看： AD =BC ，AB =DC

AD ∥BC ，AB ∥DC

从对角线看： AO =CO ，BO =DO

从角看： ,180BAD ABC ADC BCD ∠=∠∠+∠=︒

,BAD BCD ABC CDA ∠=∠∠=∠

教学反思：

本节课是平行四边形的性质与判定的复习课，我先让学生整理知识再通过互相抽背，这种效果比以往的老师问学生答，学生不思考而被动接受要好得多．本节课的练习上的每条题目都与性质或判定对应，也就是如果定理内容不熟，我们还可以通过题目巩固，而且每条题目都让学生先做老师讲解，让学生知道错误的根源．当然，上好课后我也发现本节课存在的几点不足：

1、还有极少部分同学一点不会书写证明过程，这就要求上课时也有少部分填理由的题目，让学困生也有事做．

2、对于成绩拨尖的同学，则应有一条或两条的思考题让人人有事做．