2.1.2 系统抽样知识点试题及答案

一、知识要点及方法

1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。

2、系统抽样的定义 一般地 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 可将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样。注意 系统抽样的特证

（1） 当总体容量N较大时 采用系统抽样。

（2） 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此 系统抽样又称等距抽样 这时间隔一般为k=[n/N].

(3) 预先制定的规则指的是 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

二、试题

同步测试

1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，……发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是()

A．抽签法B．随机数表法

C．系统抽样法D．其他的抽样法

2．现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为()

A．300 B．30

C．10 D．不确定

3．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率()

A．都相等且等于1

50B．都相等且等于

5

252

C．不全相等D．均不相等

4．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取号码的个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．

课时训练

1．中央电视台某节目为了对热心观众给予奖励，要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸运观众．现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为( )

A ．10

B ．100

C ．1000

D ．10000

2．总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

3．120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的( )

A.124

B.136

C.160

D.16

4．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为( )

A ．5,10,15,20

B ．2,6,10,14

C ．2,4,6,8

D ．5,8,9,14

5．下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是( )

A ．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动

B ．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本

C ．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况

D ．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况

6．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )

A ．26,16,8

B ．25,17,8

C ．25,16,9

D ．24,17,9

7．某学校有学生4022人．为调查学生对2010年上海世博会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．

8．“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动．期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001～999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确

定后两位为88的号码为本次的中奖号码．则这些中奖号码为：________.

9．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________．

10．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况．请你设计一个抽取方案．

11．某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案．若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？

12．下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题．

本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人．

应抽户数：30户．

抽样间隔120030

＝40. 确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12.

确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户．

确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户．

……

(1)该村委会采用了何种抽样方法？

(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．

(3)何处是用简单随机抽样？