题型二 第16题解分式方程与分式化简

题型二 第16题解分式方程与分式化简（求值）题

专题一 解分式方程

（2015年16题，2013、2011、2009年17题）

例1 (2015陕西16题5分）解分式方程：

.13332=--+-x x x 【规范答题】解：

1．（2017原创）解分式方程:⋅--=-2

4123x x x 2．（2017原创）解分式方程:.13

321++=+x x x x 3．（2016西安爱知中学模拟）解分式方程：--1x x .11

2=+x 4．（2015陕西副题16题5分）解分式方程：=++223x ⋅-2

2x x 5．（2017原创）解分式方程：,11

312=--+x x x 6．（2017原创）解分式方程:.13

1332=--+-x x x x 7．（2017原创）解分式方程:⋅-=-+x

x x x 1122 8．（2017原创）解分式方程：.11

22122=--+x x x 9．（2017原创）解分式方程：.3

21231+-=--x x x 10.（2017原创）解分式方程：⋅-=+-122132x x x

11.（2017原创）解分式方程：412122

2-=+-x x x

x 12.（2017原创）解分式方程：3

23112-+=--x x x x 专题二 分式化简（求值）

（2016年16题，2014、2012、2010、2008年17题）

典例精讲

例2（2016陕西16题5分）化简：9

1)3165(2--÷++

-x x x x 【规范答题】解：

易错警示

分式化简中常见易错点有3处：①通分时错误：注意分式通分时，要给分母与分子同时乘以最简公分母；②去括号时，符号错误：当括号前是“-”号，去括号时要注意括号内各项均要改变符号；③与解分式方程混淆：分式化简中分母化为最简公分母是通分；解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母，是去分母． 针对演练

类型一 分式化简

1．（2015荆门改编）化简：b a b a b ab a b a +-+--.22222b

a a -- 2．（2017原创）化简：⋅---++2

22

23b a b b a b b a a 3．（2017原创）化简：⋅--+-÷+-b

a a

b a a b a 242222 4．（2016陕西副题16题5分）化简：---+9372(22a a a ⋅-+÷++3

3)34a a a a

5．（2017原创）化简：⋅-+÷--+a

b a b a ab b a b 1)2(22 6．（2017原创）化简：)12(2222m

n m n mn n mn m --÷+-+

类型二 分式化简求值

1.(2017原创)先化简，再求值：

1

2112+--+-x x x x x ，其中.2=x 2．（2017原创）先化简，再求值：,141212---+÷-x x x x x 其中x=-3. 3．（2017原创）先化简，再求值：,1).111(2x x x x -+-其中21-=x 4．（2017原创）先化简，再求值：-++-÷--1441222x x x x x x

-11,其中x=4. 5．（2017原创）先化简，再求值：÷+--)3(

b a a b a a 222b a a -．其中⋅==22,2b a 6．（2016西北大附中模拟）化简÷+----+)44122(22x x x x x x x x 4-，然后请自选—个你喜欢的x 值，再求原式的值.