有理数(1.1-1.3)

2019-09-15初中数学单元测试（有理数1）
一、选择题
1.下列说法，错误的是( )
A. 非负数的绝对值等于它本身
B. 一个有理数不是正数就是负数
C. 0的相反数是0
D. 0没有倒数
2.如果a,b,a b,那么下列各式中大小关系正确的是
A. a b a b
B. a b b a
C. b a b a
D. b a a b
3.代数式的最小值是( )
A. 0
B. 2
C. 3
D. 5
4.如果,那么x等于( )
A. 5
B.
C. 或
D. 以上都不对
5.如果,那么( )
A. B. C. D.
6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
7.在数轴上表示数和2 019的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为( )
A. 2 017
B. 2 018
C. 2 019
D. 2 020
8.若 ,则的值是
A. B. 1 C. 11 D. 不确定
9.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品单位：,其中不合格的是( )
A. B. C. D.
10.图中所画的数轴,正确的是
A. B.
C. D.
11.下列说法不正确的个数是( )
两个有理数的和可能等于零；两个有理数的和可能等于其中一个加数；
两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
12.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”
的方法,图1表示的是计算的过程按照这种方法,图2表示的过程应是在计算
A. B. C. D.
13.下列四个等式：, , , 中,可以确定的式子共有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
14.若两个数的和是负数,那么一定是
A. 这两个数都是负数
B. 两个加数中,一个是负数,另一个是0
C. 一个加数是正数,另一个加数是负数,且负数的绝对值较大
D. 以上三种均有可能
二、填空题（本大题共17小题，共51.0分）
15.a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,_______,_______．
16.比较大小：
填入“”或“”号．
17.若,则
18.正数的绝对值是它______,负数的绝对值是它的______,0的绝对值是______；
如果,则化简的结果为______．
19.比较大小：。

填“”或“”号
20.小明家的冰箱冷冻室的温度为,调高后的温度是______
21.______．
三、解答题
22.随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭王先生家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天
行驶的路程如下表,以50km为标准,多于50km的记为“”,不足50km的记为“”,刚好50km的记为“0”．
请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
若每行驶100km需用汽油6升,汽油价元升,请估计王先生家一个月按30天计的汽油费用是多少元？
23.某自行车厂计划每天生产200辆自行车,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。

下表是某周的
生产情况, 超产记为正、减产记为负：
星期一二三四五六日增减
根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车______ 辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______ 辆；
该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24.请你在数轴上表示下列有理数：,,0,,．
将上列各数用“”号连接起来：____________________________．
25.已知在纸面上有一数轴如图所示．
操作一：
折叠纸面,使数1表示的点与数表示的点重合,则此时数表示的点与数______ 表示的点重合；
操作二：
折叠纸面,使数5表示的点与数表示的点重合,回答下列问题：
数6表示的点与数______ 表示的点重合；
若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为在B的左侧,则A点表示的数为_____．
26.某自行车厂一周计划生产700辆自行车,平均每天生产100辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出
入下表是某周的生产情况超产为正、减产为负：
根据记录可知前四天共生产______ 辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；
该厂实行计件工资制,生产一辆车给工人50 元,超额完成任务超额部分每辆再奖10元,少生产一辆扣10 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
27.把下列各数分别填入相应的集合里, ,0,,2016,,．
正数集合：,
负数集合：,
整数集合：,
分数集合：．
自然数集合：。

28.计算：
29.如图A在数轴上所对应的数为．
点B在点A右边距A点4个单位长度,则点B所对应的数为__________。

在的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A 运动到所在的点处时,求A,B两点间距离．
在的条件下,点A运动到所在的点后停止运动,B点沿数轴向左运动时,速度大小不变,经过多长时间A,B 两点相距2个单位长度？
30.同学们都知道,表示4与之差的绝对值,实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间
的距离,试探索：
______．
同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得,这样的整数是______．
由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值？如果有,写出最小值；如果没有,说明理由．
31.在一个的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的的方格称
为一个三阶幻方．
在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方；
如图2的方格中填写了一些数和字母,当的值为多少时,它能构成一个三阶幻方．
32.有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下单位：千克：
27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
你认为选取的一个恰当的基准数为________；
根据你选取的基准数,用正、负数填写上表；
这8筐水果的总质量是多少？
33.简便计算：．
34.阅读下列第题中的计算方法,再计算第题中式子的值．
解：原式
上面这种方法叫拆项法仿照上述方法计算：
35.已知,,且,求的值．
36.。