八下期末专题之等腰三角形和直角三角形训练题

八下期末专题之等腰三角形和直角三角形训练题（人教版）一．选择题（共6小题）
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（）
A．AD⊥BC B．∠B＝∠C C．AD平分∠BAC D．AB＝BC
2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成一个等腰三角形的是（）
A．4cm，6cm，8cm B．4cm，6cm，6cm
C．3cm，6cm，9cm D．3cm，3cm，6cm
3．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝36°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作AC的平行线，交AB于点E．则图中的等腰三角形有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．如图，P是等边△ABC的边AC的中点，E为BC边延长线上一点，PE＝PB，则∠CPE 的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
5．在△ABC中，若AB＝BC，则△ABC是（）
A．不等边三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰三角形
6．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE＝9，则CF的长为（）
A．4B．5C．6D．8
二．填空题（共6小题）
7．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，连接AD，则∠BAD的大小为．
8．如图，在边长为2等边△ABC中，以B为原点建立坐标系，则点A的坐标为．
9．一个等腰三角形的两个内角的和为140°，则它的顶角度数为．10．如图，CD是△ABC的高，∠A＝2∠B，∠ACB的平分线CG交AB于点G，则的值为．
11．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为线段AC上一点，连接BD．过点A 作AE∥BD，连接DE，当DB平分∠CDE时，延长DC至点F使得DF＝DE，连接BF．若∠BAC＝∠BFD且BF＝3.6，则CD＝．
12．如图，线段AB的一个端点B在直线m上，直线m上存在点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C有个．
三．解答题（共3小题）
13．如图，上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝40°，∠NBC＝80°．求从B处到灯塔C 的距离．
14．如图，△ABC中，∠B＝45°，点D在边AB上，DC＝AC，AE⊥DC，垂足为F，AE 交BC于点E．
（1）用等式表示∠BAE与∠ACD的数量关系，并证明；
（2）求证：AE＝DC．
15．在△ABC中，AB＝BC，D是AC的中点，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，AB＝4，求CD的长．
（2）如图2，过点A作AF∥BC交BD的延长线于点F，求证：△ABF是等腰三角形．。