小升初21年龄问题

龙文教育1对1个性化教案
年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的
一、回忆与整理
二、教学内容
（一）定义
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

（二）年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
（三）解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的
分析：解题思路-----
⑴ 父子年龄的差是多少？
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？
⑶ 几年前儿子多少岁？
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？
三、教学练习
四、教学总结
五、布置作业
教导处签字：
日期：年月日
2、学生本次上课情况评价
○好○较好○一般○差
教师签字：
家长签字：
六年级数学讲义
一．课前热身
（一）定义
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

（二）年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
（三）解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
分析：解题思路-----
⑴ 父子年龄的差是多少？
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？
⑶ 几年前儿子多少岁？
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？
二．教学内容
年龄问题是一类与计算有关倍数的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用一下三个规律：
1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
2. 随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；
3. 随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。

1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
2、妈妈今年的年龄是小红的4倍，3年前妈妈和小红的年龄和是39岁。

妈妈和小红今年各几岁？
3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，二人今年各几岁？
4、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈26岁，再过几年她的爸爸和妈妈的年龄和是80岁？
5、小雨一家由小雨和她的爸妈组成。

爸爸比妈妈大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前年龄总和是
49岁，今年3人各几岁？
6、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。

”请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？
7、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，问老张几岁？
8、儿子的年龄是爸爸的1
4
，三年前父子年龄之和是49岁。

求父子现在的年龄各多少岁？
9、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。

多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
10、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明
几岁？
11、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年几岁？
12、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
13、一家三口人，三人的年龄和是72岁。

妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多
少岁？
14、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍？又过了几年后，
祖父的年龄将是小明年龄的4倍？
15、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
16、爸爸15年前的年龄相当儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
17、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄（甲比乙大9岁），两人的年龄和是99岁，求甲的年龄。

18、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正
好等于孙子过的天数。

问祖父、儿子、孙子三人各多少岁？
19、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。

又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个
岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问在人的年龄各是多少岁？
20、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是爸爸年龄的3
5
那一年，父亲去世，问他父亲活了多
大岁数？
21、小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄的总和是71岁，8年
前这个家庭成员的年龄总和是49岁。

今年小英多少岁？
22、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去
他们父子两人岁数的差，得4289，求父子的岁数各是多少？
23、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各
是多少岁？
24、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。

有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的
年龄就是你的2倍。

弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。

这时他们俩各几岁？
25、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。

今年妈妈是多少岁？
能力提升：
例1：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁？
小练：父母和孩子一家三口人今年一共81岁，而9年前的年龄和为55岁，父亲比母亲大3岁，求今年全家三口人年龄各是多大？
拓展：小梅家共四口人：爸爸、妈妈、妹妹及小梅，今年全家人的年龄之和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，妹妹比小梅小3岁。

5年前全家人的年龄之和是61岁，小梅的家人今年各是多少岁？
思路分析：5年前全家的年龄之和是61岁，经过5年，每人的年龄增加5岁，全家四口人的年龄之和增加5×4=20（岁），故今年全家人的年龄之和应为61+20=81（岁）但题中已知今年全家人的年龄之和为80岁，为什么少81-80=1（岁）？说明小梅的妹妹（全家年龄最小的人），5年前尚未出生，她今年刚5-1=4（岁），小梅比妹妹大3岁，小梅今年4+3=7（岁）。

结合全家人今年的年龄之和与年龄之差可以求出爸爸、妈妈今年各多少岁。

例2、A对B说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才7岁。

”B对A说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将28岁。

”A现在多少岁？B现在多少岁？
思路分析：年龄问题要注意两人的年龄差不变，从7岁到28岁之间含有二人年龄差的3倍。

这样可以求出A、B年岁差，两人今年的年龄就可以求出来了。

小练：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。

”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将58岁。

”甲现在多少岁？乙现在多少岁？
例3、小丽和小红今年的年龄和为55岁，当小丽像小红现在这么大时，小丽的年龄是小红的2倍，今年，小丽、小红二人各多少岁？
思路分析：根据题意，几年前，两人的年龄相差2-1=1（倍），根据年龄差不变，现在两人的年龄仍相差1倍数，而根据题意，现在小红年龄等于几年前小丽年龄，都等于2倍数，所以现在小丽年龄是2+1=3（倍），而今年两人年龄和是55岁，所对应的倍数是2+3=5（倍），根据和倍应用题的方法可以解答。

三．教学练习
1、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。

父子年龄各是多少?
2、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。

求姐妹年龄各是多少岁?
3、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍?
4、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁;当你像我这么大时，我已经39岁。

”那么，这位老师今年多少岁?
5、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。

小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。

但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。

想一想，小红家四人今年各是几岁?
6、丁丁5年后的年龄与拉拉7年前的年龄相等，丁丁4年前的年龄与拉拉8年后的年龄和是20岁。

问丁丁和拉拉今年各是多少岁？
7、一家3口人，父亲年龄是女儿的6倍，母亲和父亲同岁。

4年后三人年龄之和是90岁，问三人现在各为多少岁？
8、小华的年龄是小勇的4倍，小华10年前的年龄与小勇5年后的年龄相等。

二人现在的年龄各是多少？
9、3年前小浩比小波年龄大4岁，5年后两人的年龄和是30岁。

问小浩和小波今年各几岁？
10、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫的年龄和是28岁，问大、小熊猫现在各几岁？
11、今年爷爷78岁，3个孙子的年龄分别是27岁，20岁，19岁。

经过几年后爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和？
12、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在9年前和乙在9年后的年龄相等，问甲、乙今年各是多少岁？
13、（中大附中2007年）陈叔叔今年35岁，恰好是小玲年龄的7倍，多少年后，陈叔叔的年龄是小玲年龄的3倍？
14、（2008年小升初题）爸爸今年a岁，洋洋比爸爸小b岁，爷爷比洋洋大c岁，爷爷今年（）岁。

15、今年，祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？
四．教学总结
五．布置作业。