数学新课标解读与实践：五下《圆的认识》教学设计

数学新课标解读与实践：五下《圆的认识》教学设计
教材分析:
《圆的认识》是苏教版五年级下册的教学内容。

通过学习让学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。

渗透了曲线图形和直线图形的关系。

通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

学情分析：
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。

可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。

有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。

这些方法对学生研究圆的特点有一定的启发。

同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。

但不能对于生活中圆的例子进行准确性描述，不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。

学生对于深入认识圆是由若干个点连接而成，充分体会到圆的各点分布的均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

教学内容：
教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
第85～87页。

教学目标：
1、在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用多种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重点：
进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画标准圆。

教学难点：
探索并发现圆的特征。

教学准备：
圆规、圆形纸片、PPT。

教学过程
一、直观感受圆的美
1、生活中，你在哪里看见过圆？学生举例，教师展示（课件演示：过山车的运行轨道，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……人们常用“圆满”来形容美好）。

2、古希腊数学家：在一切平面图形中，圆是最美的。

（课件演示）
二、对比感受圆的美
1、你觉得圆美吗？回顾已经学过的平面图形有哪些？（课件演示）
2、比较这些平面图形，为什么说“圆是最美的”？（得出圆是由曲线围成的平面图形）
对比椭圆（得出圆是饱满的）。

设计意图
从生活中导入，学生通过举例圆、欣赏圆、比较圆，感受到圆的美无处不在，体现数学来源于生活，并让学生初步感知圆是平面上的一种曲线图形。

让学生自然而然地走进圆的世界。

三、画圆，认识圆
1、画一画这个最美的平面图形。

（课前已试画不同的圆，小组分享：用什么工具画的）
设计意图
第一次尝试画圆，学生对圆已经有了大量的生活经验，利用手中的工具第一次尝试画圆，通过实践体会用圆规画圆的准确性。

2、以圆规画圆为例，指名演示，边画边介绍。

3、你觉得自己画得怎么样？你们觉得呢？你第一次就成功了吗？没成功的原因是什么？
预设：装有针尖的脚动了；圆规两脚间的距离变了。

4、教师示范指导（针尖的位置不能移动；圆规两脚间的距离不能改变）。

5、学生尝试规范地画出两个圆。

（大小可相同，也可不同）
设计意图
第二次尝试画圆，鼓励学生在自主尝试中探索用圆规画圆的方法，交流画圆时注意的问题。

示范指导学生掌握正确的画圆方法。

6、逐步揭示：圆规画圆时针尖留下的点是圆心O 并标注圆心O。

学生在自己画的圆内标注圆心O。

7、对话：为什么你画的圆在这里，他画的圆在那里，老师画的圆在黑板上？
预设：圆心的位置不同。

8、看来圆心可以（定点），它决定了圆的（位置）。

9、展示：为什么你认为你画出的两个圆的大小是相同的？为什么你画的两个圆的大小不同呢？（圆规两角叉开的距离不同）所以你们认为圆的大小和什么有关？（圆规两脚叉开的距离就是半径）
课件演示半径r，尝试画出半径。

尝试说说什么是半径：连接圆心到圆上任意一点的距离是半径。

半径可以（定长），它确定了圆的（大小）。

10、画一个半径2厘米的圆。

同桌互查。

设计意图
第三次画圆，学生进一步熟练用圆规画圆的方法。

四、探究半径与直径
1、关于圆的半径，你还知道些什么？在小组内先分享，再交流。

（逐步揭示：同一个圆无数条相等）
2、同伴合作，证明：圆的半径有无数条且相等。

预设1：圆上有无数个点；按角度旋转；细点再细点…
预设2：动手折一折、量一量、比一比、画一画。

预设3：画圆时，圆规两脚的距离一直不变，两脚的距离就是半径的长，所以半径的长度处处相等。

小结：画一画、量一量、折一折都是一种办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。

设计意图
儿童的智慧在指尖上。

学生通过动手折一折、量一量、比一比、画一画等操作的过程，使学生对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固。

在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。

通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，更有利于培养学生的空间观念。

不仅使学生的认识由感性上升到理性，还获得了解决数学问题的一些基本方法。

4、关于圆，你还知道些什么？
揭示直径：通过圆心，且两端都在圆上的线段是直径。

边揭示，课件边演示直径d，尝试画出直径。

判断：哪一条是直径，说说为什么。

得出：直径是圆内最长的线段。

尝试说说直径的特征：同一个圆无数条相等
关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。

课件演示：“圆，一中同长也。

”明确：一中，是指圆心。

同长，是指半径同样长，或直径同样长。

5、你还知道哪些关于圆的信息。

逐步揭示半径与直径的关系：同一个圆里 d=2r r=d/2 ；轴对称图形对称轴：直径所在的直线
同伴合作，自主选择证明。

五、实践应用
1、判断练习。

2、（课件演示：圆出于方，从三角形到圆的演变）
3、在一个边长是10厘米的正方形里画一个最大的圆，想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径是多少？
4、生活中，蕴含着丰富的数学规律。

有哪些是应用了圆的特征，小组内尝试举例。

预设：车轮为什么是圆的，车轴应安装在哪里？窨井盖为什么设计成圆形的？
设计意图
把“圆”再次回归生活，学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。

通过不同层次的练习，学生对刚刚形成的知识活学活用，深层理解所学知识，培养综合运用知识探索解决实际问题的能力。

练习注重与生活的联系，把学生的数学思维引向生活。

学生乐于参与，有实效。

将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值。