苏教版小学数学四年级上册《八、垂线与平行线：6、认识垂线》优质课获奖教案_0

认识垂线
【教学内容】：苏教版四年级上册第79-80页例6、例7。

【教学目标】：1.知识与技能：结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2.过程与方法：在观察、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。

3.情感态度与价值观：励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。

教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。

【教学重点】：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。

【教学难点】：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。

【教学过程】：
一、谈话引入
老师给你们批改作业时，你们喜欢看到“×”吗？（生：不喜欢）可是今天我却要重点来介绍这样的形状，因为这里有我们今天要研究的数学知识。

二、直接引入，探究新知
1.认识相交。

说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线;相交的这一个点，叫交点。

生活中也有这样相交的现象。

2 .理解垂直是相交中的特殊情况。

⑴出示实物图，并问：这三幅图分别画的是什么？
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

⑵课件出示相交的直线图。

师：仔细观察这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处？
指名个别学说说自己的发现，全班进行验证。

通过观察和测量，发现第一组的两条直线相交不成直角，而第二、三组的两条直线相交成4个直角。

3. 出示概念
师：像这样，两条直线相交成直角时，我们就说两条直线互相垂直。

其中一条直线是另一条直线的垂线。

如果这条直线是a,另一条直线是b，那么我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a 是直线b的垂线，还可以说：直线b是直线a的垂线。

在我们身边也有很多互相垂直的现象，请你们也来找一找。

4.生活中的例子
出示图片
让学生从图中找到两条直线相交成直角的。

5.理解变式
出示三组直线，学生进行判定：
这三组直线的两条直线互相垂直吗？为什么？你有什么发现？
通过这三组直线知道：不管怎样旋转，只要两条直线相交形成的角是直角，他们就是互相垂直。

小结：刚才我们通过研究，知道了两条直线相交，如果相交形成的角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这就是我们今天所要学习的知识。

（板书认识垂线）
6.点到直线的距离
学了这个知识，老师想让同学们用它来帮老师解决一个问题：
老师家前面有条公路，现在要从我家修建一条水泥路通向这条公路，你可以帮助老师设计一条路线吗？我们把房子看成一个点，把公路看成一条直线，请拿出练习纸，在纸上来画一画（学生动手画，老师巡视）。

设计的多条线路，是哪一条路线最省材料，为什么？小组讨论，集体交流，根据学生的回答，引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。

测量验证: 打开课本看例7的图，让这个图也帮助我们进行验证，用尺子量一量，验证你的猜想。

揭示概念：这条垂直的线段最短。

我们把从直线外的一点p到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？
三、操作感悟，明晰垂直概念
1.现在老师来考考你们，判断：下面哪几组的两条直线互相垂直。

（1) (2) (3)
判断两条直线是不是互相垂直，关键看什么？
2.在图形中也有互相垂直的线段，你能来指一指哪些线段是互相垂直吗？
3.做一组互相垂直的例子（白纸）
4.这是星城小学附近街道路线图,你能找到互相垂直的两条路线吗？
5.完成“练一练”第2题。

引导学生理解题意，并说说怎样找点A到直线的垂直线段。

四、全课总结
今天这一节课，你学到了什么？。