强化训练2022年上海浦东新区中考数学五年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案解析)

2022年上海浦东新区中考数学五年真题汇总卷（Ⅲ）
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法正确的是（）
A．任何数都有倒数
B．一个数的倒数一定不等于它本身
C．如果两个数互为倒数，那么它们的乘积是1
D．a的倒数是1
a
2、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了7
5分钟、
5
3
分钟、1.3分钟将魔方复原，根据
比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（）
A．小杰B．小孙C．小兰D．无法确定3、与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（）
A．2条B．4条C．6条D．8条
4、下列计算正确的是（）
A
．1
=B
=C
．3+=D
．=
·
线○封○密○外
5、下列方程中，其解为﹣1的方程是（）
A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=4
6、如图所示，已知点A表示的数是1
2
，那么点B表示的数是（）
A．
1
1
3
B．
1
1
4
C．
1
1
5
D．
1
1
6
7、x是正整数，x〈〉表示不超过x的素数的个数．如：74
〈〉=，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么2395134188
〈〈〉+〈〉+〈〉⨯〈〉⨯〈〉〉的值是（）
A．9 B．10 C．11 D．12
8、下列命题正确的有几个（）
①如果整数a能被整数b（不为0）除尽，那么就说a能被b整除；
②任何素数加上1都成为偶数；
③一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式；
④连续的两个正整数，它们的公因数是1．
A．0 B．1 C．2 D．3
9、已知方程组
32
453
x y a
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解x与y互为相反数，则a等于（）
A．3 B．﹣3 C．﹣15 D．15 10、下列说法中，正确的是（）
A．整数包括正整数和负整数
B．自然数都是正整数
C ．一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除
D ．若0.3m n ÷=，则n 一定能整除m 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知:2:3a b =，:4:5b c =，那么::a b c =____________．
2、已知某校共有男教师16名，占该校女教师人数的25，那么该校共有教师_______________名．
3、分数4111
化成循环小数是____________． 4、如果某企业A 、B 、C 三个工种200名工人的分布情况如图示，那么B 工种的人数是___________名．
5、如果圆的半径为6厘米，那么150︒的圆心角所对的弧长为_______厘米． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、公园内有一个湖泊，其余为绿地，建筑物和道路，已知公园面积为215方千米，绿地面积为公园的23，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的118．求湖泊的面积是多少平方千米？
2、如图，A 、B 、C 、D 四张卡片上分别写有21、98、10、25四个数，现从中任取两张卡片．
·
线
○封○密○外
（1）请写出所有等可能的结果（用字母A、B、C、D表示）；
（2）求取到的两个数恰好互素的概率．
3、为了应对全球性的金融危机，我国政府出台一系列拉动内需的经济政策，其中一项是对首次购买自住性住房的居民给予退税的政策，具体为退回购房契税的60%而购房契税为所购房总价的2%．那么，现在某居民购买一套90平方米，单价6000元/平方米的自住性住房（首次购买）．求，
（1）这套住房的总价是多少元，
（2）按上述政策该居民能获得的退税额是多少元？
4、某中学六年级共有5个班级，在这次为都红星小朋友捐图书的活动中，同学们都踊跃参加，活动后统计各班所捐图书的数量如下表：（单位：册）
求：（1）该学校六年级中哪个班在这次活动中所捐的图书册数最多？
（2）上题中的这个班级所捐图书的册数占全年级所捐图书总册数的百分之几？（保留一位小数）
5、计算：
122
3(20.5)
233
+--．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【详解】
解：A、0没有倒数，故选项错误；
B 、1的倒数是1，故选项错误；
C 、如果两个数互为倒数，那么他们的乘积一定是1，故选项正确；
D 、a=0时，a 没有倒数，故选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了倒数的知识，属于基础题，比较简单，注意平时基础知识的积累． 2、C 【分析】 本题可先将题目中的分数统一化成小数后，再进行比较即可． 【详解】 解：由于75分钟=1.4分钟，5
3分钟 1.7 分钟， 又1.7分钟>1.4分钟<1.3分钟． 即53分钟>75分钟>1.3分钟． 所以小兰用时最短，则小兰获得冠军． 故选：C ． 【点睛】 在比较分数与小数的大小时，可根据题目中数据的特点，将它们化为统一的数据形式后再进行比较． 3、B 【分析】 根据题意，画出图形即可得出结论． 【详解】 ·
线○封○密○外
解：看图以AB为例，与它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF，共有4条，故选B．
【点睛】
此题考查的是长方体的特征，根据题意画出图形是解决此题的关键．
4、D
【分析】
根据二次根式的性质和运算法则可以选出正确选项．
【详解】
解：∵=错误；
B错误；
∵3为有理数，错误；
∵2
===，∴D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查二次根式的应用，熟练掌握二次根式的化简方法和合并方法是解题关键．5、A
【分析】
分别求出各项中方程的解，即可作出判断．
【详解】
解：A 、方程2y=-1+y ，
移项合并得：y=-1，符合题意；
B 、方程3-y=2，
解得：y=1，不合题意；
C 、方程x-4=3，
移项合并得：x=7，不合题意； D 、方程-2x-2=4， 移项合并得：-2x=6， 解得：x=-3，不合题意， 故选A ． 【点睛】 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6、D 【分析】 0~1之间被等分成6份，其中点A 为从0开始自左向右的第3个点，为36，则数轴上每一份表示16，即可得到点B 表示的数． 【详解】 由题意，知点A 表示的数是12．又0~1之间被等分成6份，其中点A 为从0开始自左向右的第3个点，为36，则数轴上每一份表示16，即B 点表示的数为111166+=． 故选：D ． 【点睛】 ·
线○封○密·○外
本题考查分数的意义，得到数轴上每一份表示16
是解题的关键． 7、C
【分析】
根据题意所给定义新运算及素数与合数的概念直接进行求解．
【详解】
解：23〈〉表示不超过23的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23共九个，则23=9〈〉； 95〈〉表示不超过95的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89共24个，则有95=24〈〉，
由1=0〈〉可得134188=0〈〉⨯〈〉⨯〈〉；
2395134188=33=11∴〈〈〉+〈〉+〈〉⨯〈〉⨯〈〉〉〈〉；
故选C ．
【点睛】
本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键．
8、C
【分析】
①除尽是指被除数除以除数（除数≠0），除到最后没有余数，就说一个数能被另一个数除尽；而整除是指一个整数除以一个非0整数，得到的商是整数还没有余数，就说一个数能被另一个数整除； ②根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数；
③根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式； ④相邻的两个正整数是互质数，互质数的公因数是1，由此即可解答．
【详解】
①根据“整除”和“除尽”概念的不同，可知能被b 除尽的数不一定能被b 整除．
如：15÷2=7.5，15能被2除尽，但不能被2整除，故①错误；
②由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数，所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的，故②错误； ③任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，故③正确； ④根据相邻的两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，故④正确； 综上，正确的是③和④，共2个． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解“整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积． 9、C 【分析】 x 与y 互为相反数，得y=-x ，带入到方程组32453x y a
x y -=⎧⎨+=⎩消去y ，得到关于x 、a 的二元一次方程组即可.
【详解】
由x 与y 互为相反数，得y=-x ， 代入方程组32453x y a x y -=⎧⎨+=⎩，得32453x x a x x +=⎧⎨-=⎩， 解得：315x a =-⎧⎨=-⎩， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基·
线
○
封○密·○外
础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
10、C
【分析】
根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案．
【详解】
解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；
B、自然数都是非负整数，故B错误；
C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；
D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数，整数包括正整数、零和负整数，注意自然数都是非负整数．
二、填空题
1、8:12:15
【分析】
由比例的性质得出结论即可．
【详解】
解：∵a：b=2：3=8：12，b：c=4：5=12：15，
∴a：b：c=8：12：15；
故答案为：8：12：15．
【点睛】
本题考查了比例的基本性质；熟练掌握比例的性质是解决问题的关键．
2、56
【分析】
根据教师人数=男教师人数+女教师人数列式，计算即可．
【详解】 解：21616=1640=565+÷+（人）． 故答案为：56 【点睛】 本题考查了分数应用题，根据题意求出女教师的人数是解题关键． 3、 3.72 【分析】 循环小数的简便记法是，再循环节的首位和末尾数字上点点，所以先找出循环小数的循环节，再循环节的首位和末尾数字上点点，据此写出． 【详解】 解：将分数
4111化成循环小数是 3.412117=， 故答案是： 3.72． 【点睛】 本题主要考察循环小数的简便记法，熟悉相关性质是解题的关键． 4、90 【分析】 由题意及扇形图可得B 所占的百分比，然后进行列式求解即可． 【详解】 ·
线○封○密
○外
解：由题意及扇形图可得：
B工种所占的百分比为：1253045
--=
％％％，
∴B工种的人数为2004590
⨯％=（名）；
故答案为90．
【点睛】
本题主要考查百分比的应用，关键是根据题意得到人数所占的百分比，然后进行求解即可．5、15.7
【分析】
直接根据弧长公式进行计算．
【详解】
根据弧长的公式
150 3.146
15.7
180180
n r
l
π⨯⨯
===(厘米) ．
故答案为：15.7．
【点睛】
本题考查了弧长的计算，用到的知识点是弧长公式，是一道基础题．三、解答题
1、
7
18
平方千米
【分析】
把公园面积看作单位“1”，先根据湖泊占公园面积分率=1-绿地面积占的分率-建筑物面积和道路面积占的分率，求出湖泊面积占公园面积的分率，再依据分数乘法意义即可解答．
【详解】
解：
221 1(1) 5318
⨯--
=
7121(1)51818⨯-- =75518⨯ =718平方千米 【点睛】 本题考查乘方运算的应用，解答本题的关键是求得湖泊面积占公园面积的分率． 2、（1）AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ；（2）13 【分析】 （1）直接用列举法进行求解即可； （2）由题意易得互素的数有21和10、21和25，然后根据概率公式进行求解即可． 【详解】 解：（1）所有可能的结果是：AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ． （2）因为互素的数有21和10、21和25， 所以取到的两个数恰好互素就是取到卡片AC 或AD ， 概率是2163P ==． 【点睛】 本题主要考查概率，熟练掌握概率的求法是解题的关键． 3、（1）这套住房的总价是540000元；（2）该居民能获得的退税额是6480元． 【分析】 （1）用房子的面积×每平方米的价格就是房子的总价； （2）先把房子的总价看成单位“1”，用乘法求出它的20%就是购房契税的钱数；再把购房契税的钱数看成单位“1”，它的60%就是退回的税额，用乘法求出．
·
线
○封○密○外
【详解】
（1）6000×90=540000（元）；
答：这套住房的总价是540000元；
（2）540000×2%×60%，
=10800×60%，
=6480（元）；
答：按政策该居民能获得的退税额是6480元．
【点睛】
本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解．
4、（1）该学校六年级中3班在这次活动中所捐的图书册数最多；（2）这个班级所捐图书的册数占全年级所捐图书总册数的26.7%．
【分析】
（1）通过比较各个班的所捐图书的数量即可得出答案；
（2）利用班级所捐图书的册数除以全年级所捐图书的总册数即可得出答案．
【详解】
（1）8070605040
>>>>，
∴该学校六年级中3班在这次活动中所捐的图书册数最多；
（2）()4
80405080607026.7%
15
÷++++=≈，
∴这个班级所捐图书的册数占全年级所捐图书总册数的26.7%．【点睛】
本题主要考查百分数，掌握百分数的求法是解题的关键．
5、2
【分析】
根据加法交换律和结合律进行计算即可．
【详解】 解：1223(20.5)233
+-- =122132+2332+- =1122(3+)(2)2233+- =4-2 =2． 【点睛】 此题主要考查了分数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． ·
线○封○密○外。